摘要： 本文基于因子分析對(duì) 04年度汽車行業(yè)上市公司的有關(guān)財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)進(jìn)行Logistic回歸分析，并運(yùn)用逐步判別分析對(duì)05半年報(bào)進(jìn)行盈利預(yù)測(cè)。實(shí)證研究表明，Logistic回歸和逐步判別分析在預(yù)測(cè)虧損前的上市公司財(cái)務(wù)困境方面都具有較高的準(zhǔn)確率。
關(guān)鍵詞： 汽車行業(yè)； 因子分析； Logistic回歸 ；判別分析
現(xiàn)有的財(cái)務(wù)預(yù)測(cè)模型大都是國(guó)外學(xué)者根據(jù)上市公司的資料進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析之后提出來(lái)的，雖然在許多國(guó)家也具有一定的適用性，但仍不免存在種種局限。我國(guó)研究人員雖然也正在從事相關(guān)的研究設(shè)計(jì)，但至今還沒(méi)有一套完全適合我國(guó)某一行業(yè)的財(cái)務(wù)預(yù)測(cè)模型，本文根據(jù)汽車行業(yè)所披露的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析研究，建立了適應(yīng)汽車行業(yè)的專門模型。
一、Logistic回歸
1.1基本模型
因子分析的基本思想是根據(jù)相關(guān)性大小把變量分組，使得同組內(nèi)的變量之間的相關(guān)性較高，但不同組的變量相關(guān)性較低。每組變量形成一個(gè)因子，因子往往反映了事物或研究對(duì)象的本質(zhì)。因子分析的數(shù)學(xué)模型：
Ｘ1=a11ｆ1+a12ｆ2+……+a1mｆｍ+a1δ1
Ｘ2=a21ｆ1+a22ｆ2+……+a2mｆｍ+a2δ2
…
Ｘp=ap11ｆ1+ap2ｆ2+……+apmｆm+apδp
簡(jiǎn)記為：Ｘ=ＡＦ+aδ。其中：Ａ為因子載荷矩陣，Ｆ為Ｘ的公共因子，δ為特殊因子。
Logistic回歸模型是對(duì)二分類因變量進(jìn)行回歸分析時(shí)最普遍使用的多元統(tǒng)計(jì)方法。它根據(jù)樣本數(shù)據(jù)使用最大似然估計(jì)法估計(jì)出個(gè)參數(shù)值，經(jīng)過(guò)一定的數(shù)學(xué)推導(dǎo)運(yùn)算，可求得響應(yīng)變量取某個(gè)值的概率。
Logistic模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：
Logit（y）=ln[p/(1-p)]=a0+a1F1+a2F2+…+anFn
可等價(jià)地表示為：
P= exp(a0+a1F1+a2F2+…+anFn)
________________________________________
1+exp(a0+a1F1+a2F2+…+anFn)
在這里，y=(1，0)表示某一事件發(fā)生的次數(shù)，y=1表示盈利，y=0表示虧損，p=P(y=1)表示事件發(fā)生的概率。ａi(i=0，…n)為待估參數(shù)，F(xiàn)i(i=1，…n)為自變量。
和其它多元回歸方法一樣，Logistic回歸模型也對(duì)多重共線性敏感，當(dāng)變量的相關(guān)程度較高時(shí)，樣本的較小變化將會(huì)帶來(lái)系數(shù)估計(jì)的較大變化，從而降低模型的效果。而各項(xiàng)財(cái)務(wù)指標(biāo)都是相互聯(lián)系的!它們之間的相關(guān)程度往往較高。為了克服多重共線性的影響，一個(gè)簡(jiǎn)單的辦法是從模型中刪除某些變量，但這樣又會(huì)損失較多的財(cái)務(wù)信息，為此，本文先對(duì)財(cái)務(wù)指標(biāo)進(jìn)行因子分析，然后根據(jù)一定的貢獻(xiàn)率選出若干因子變量進(jìn)行Logistic回歸。
1.2實(shí)證分析與結(jié)果
在汽車業(yè)上市公司盈虧因子分析模型中，我們選取了33家上市公司作為評(píng)價(jià)對(duì)象，12個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，這些指標(biāo)能夠基本反映出上市公司的盈利性、成長(zhǎng)性、償債能力、資產(chǎn)管理能力、治理結(jié)構(gòu)等方面的經(jīng)濟(jì)和財(cái)務(wù)特性。對(duì)指標(biāo)及指標(biāo)體系的更進(jìn)一步分析則由因子分析來(lái)完成。
在本文的研究中，考慮到所獲取的數(shù)據(jù)的可靠性，僅從滬市上市公司的年報(bào)中選取數(shù)據(jù)。把05年半年報(bào)中虧損的上市公司界定為“發(fā)生財(cái)務(wù)失敗”，把05年半年報(bào)盈利的上市公司界定為“沒(méi)發(fā)生財(cái)務(wù)失敗”。
我們利用SPSS13.0統(tǒng)計(jì)軟件作為分析工具，對(duì)所采集的樣本公司的數(shù)據(jù)進(jìn)行因子和邏輯回歸分析兩步運(yùn)算。
1.2.1因子分析
(1)提取33家汽車行業(yè)上市公司2004會(huì)計(jì)年度報(bào)告的指標(biāo)數(shù)據(jù)；
(2)利用因子分析計(jì)算相關(guān)系數(shù)據(jù)矩陣的和KMO值及Barlett檢驗(yàn)值，分析顯示KMO值及Barlett檢驗(yàn)值符合檢驗(yàn)要求；
(3)計(jì)算特征值、貢獻(xiàn)率、共同度，提取特征值大于0.7的6個(gè)因子為主因子，累計(jì)貢獻(xiàn)率達(dá)到92.419%；
(4)建立因子旋轉(zhuǎn)載荷矩陣 (表2)，因子得分系數(shù)矩陣，求得6個(gè)主因子的因子得分。
表1 特征值及貢獻(xiàn)率
因子 初始因子 選取主因子
特征值 方差貢獻(xiàn)率 累計(jì)貢獻(xiàn)率 特征值 方差貢獻(xiàn)率 累計(jì)貢獻(xiàn)率
F1 4.215 35.127 35.127 4.215 35.127 35.127
F2 2.534 21.117 56.245 2.534 21.117 56.245
F3 1.641 13.673 69.918 1.641 13.673 69.918
F4 1.129 9.405 79.323 1.129 9.405 79.323
F5 .852 7.103 86.426 .852 7.103 86.426
F6 .719 5.994 92.419 .719 5.994 92.419
F7 .384 3.198 95.617
F8 .263 2.191 97.808
F9 .150 1.247 99.055
F10 .052 .433 99.487
F11 .039 .323 99.810
F12 .023 .190 100.000
Extraction Method： Principal Component Analysis.
從表1可以看出，矩陣有六個(gè)較大的特征值：4.215、2.534、1.641、1.129 、0.852、0.719，其累計(jì)貢獻(xiàn)率達(dá)到92.419%，因此選取前六個(gè)主因子即可提供原始數(shù)據(jù)12個(gè)指標(biāo)所能表達(dá)的信息。
表2 旋轉(zhuǎn)后的因子載荷矩陣
Extraction Method： Principal Component Analysis.
Rotation Method： Varimax with Kaiser Normalization.
a. Rotation converged in 6 iterations.
根據(jù)表2中的數(shù)據(jù)對(duì)六個(gè)主因子逐一做出解釋： 因子F1 在流動(dòng)比、速動(dòng)比、資產(chǎn)負(fù)債率上載荷值較大， 反映企業(yè)償還債務(wù)的能力，可以稱為償債能力因子。因子F2 在營(yíng)業(yè)利潤(rùn)率、主營(yíng)業(yè)務(wù)利潤(rùn)率、凈資產(chǎn)增長(zhǎng)率、凈資產(chǎn)收益率上載荷較大， 反映企業(yè)的盈利能力，可以稱為盈利因子。因子Ｆ3在應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)率和總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率上載荷較大，反映了資產(chǎn)管理水平，可以稱為資產(chǎn)管理因子。因子F4在凈利增長(zhǎng)率上載荷較大，反映企業(yè)的盈利成長(zhǎng)性，可以稱為盈利成長(zhǎng)因子。因子F5在主營(yíng)業(yè)務(wù)收入增長(zhǎng)率載荷較大，反映企業(yè)的收入成長(zhǎng)性，可以稱為收入成長(zhǎng)因子。因子F6在存貨周轉(zhuǎn)率上載荷較大，反映企業(yè)的存貨管理水平，可以稱為存貨因子。
在確定了因子的經(jīng)濟(jì)意義之后，需要得到各個(gè)因子關(guān)于原始財(cái)務(wù)比率的線性表達(dá)式，這可以從因子得分系數(shù)矩陣(表3)中得到(估計(jì)樣本公司的因子得分可由SPSS軟件直接給出，這些表達(dá)式的作用在于計(jì)算測(cè)試樣本公司的因子得分)
表3 因子得分系數(shù)矩陣
Extraction Method： Principal Component Analysis.
Rotation Method： Varimax with Kaiser Normalization.
Component Scores.
1.2.2.邏輯回歸分析
進(jìn)行邏輯回歸，首先以估計(jì)樣本組33家上市公司為樣本，利用上述因子分析法求得的5個(gè)主因子為分析變量，擬合Logistic回歸模型。利用SPSS13。0的Logistic Regression對(duì)估計(jì)樣本進(jìn)行二元Logistic分析，其次我們對(duì)于含有二次項(xiàng)和交叉項(xiàng)的Logistic模型的檢驗(yàn)，用WALD統(tǒng)計(jì)量來(lái)進(jìn)行系數(shù)顯著性檢驗(yàn)，用Cox＆Snell R Square和Nagelkerke R Square作為檢驗(yàn)擬合優(yōu)度的統(tǒng)計(jì)量。檢驗(yàn)結(jié)果如下：
表4 Logistic回歸模型估計(jì)結(jié)果
B參數(shù)估計(jì)值 S.E.標(biāo)準(zhǔn)差 Wald統(tǒng)計(jì)量 Df自由度 Sig.顯著性水平
F1 8.427 7.496 1.264 1 .261
F2 1.356 1.000 1.840 1 .175
F3 1.825 1.888 .935 1 .334
F4 8.107 7.634 1.128 1 .288
F5 -.268 1.155 .054 1 .817
F6 -.863 1.029 .704 1 .401
Constant 5.660 4.243 1.780 1 .182
我們將Ｆ1、Ｆ2、Ｆ3、Ｆ4、Ｆ5、F6六個(gè)主因子作為變量全部納入回歸方程中，得到Logistic模型可表示為：
Ｐ= exp(5.66+8.427Ｆ1+1.356Ｆ2+1.825Ｆ3+8.107Ｆ4-0.268Ｆ5-0.863F6)
________________________________________
1+exp(5.66+8.427Ｆ1+1.356Ｆ2+1.825Ｆ3+8.107Ｆ4-0.268Ｆ5-0.863F6)
在以上式中P表示上市公司面臨財(cái)務(wù)危機(jī)的概率，F(xiàn)i(i=1，…6)表示用來(lái)擬合模型的因子得分。 在模型擬合之前，對(duì)于發(fā)生財(cái)務(wù)危機(jī)的公司P取1，否則取0。 根據(jù)所得到的Logistic方程。以0.5為最佳判定點(diǎn)對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸判定。如果得到的P值大于0.5判定樣本為財(cái)務(wù)危機(jī)公司。否則屬于正常公司。判定結(jié)果見(jiàn)表5
表5 Logistic回歸模型預(yù)測(cè)結(jié)果
a. The cut value is .500
從預(yù)測(cè)結(jié)果來(lái)看，6家財(cái)務(wù)困境公司和27家非財(cái)務(wù)困境公司分別都是僅有3個(gè)公司被錯(cuò)判，判斷的總準(zhǔn)確率達(dá)到了90.9%，說(shuō)明模型方程的預(yù)測(cè)能力較強(qiáng)。
二、逐步判別分析
2.1基本原理
逐步判別法的基本思想是采用“有進(jìn)有退”的算法，即逐步引入變量，每引入一個(gè) “最重要”的變量進(jìn)入判別式，同時(shí)也考慮較早引入判別式的某些變量，如果其判別能力隨新引入變量而變?yōu)椴伙@著了，應(yīng)及時(shí)從判別式中把它剔除去，直到判別式中沒(méi)有不重要的變量需要剔除，而剩下來(lái)的變量也沒(méi)有重要的變量可引入判別式時(shí)，逐步篩選結(jié)束。這個(gè)篩選過(guò)程實(shí)質(zhì)就是作假設(shè)檢驗(yàn)，通過(guò)檢驗(yàn)找出顯著性變量，剔除不顯著變量。參見(jiàn)圖：
圖1
2.2實(shí)證研究及結(jié)果分析
利用SPSS對(duì)上述因子分析提取的六個(gè)因子進(jìn)行逐步判別分析，采用的判別方法Wilks’Lambda，判別依據(jù)是：進(jìn)入模型的F值為F>=3.84；從模型中剔出變量的判據(jù)是F值為F<=2.71。依次選入模型的為F1，F(xiàn)2，F(xiàn)4，F(xiàn)3，其判別函數(shù)結(jié)果如下表：
表6 Fisher判別分析系數(shù)
是否盈利
虧損 贏利
F1 -1.795 .399
F2 -1.260 .280
F3 -1.068 .237
F4 -1.254 .279
(Constant) -2.690 -.792
Fisher's linear discriminant functions
進(jìn)行回代輸出的結(jié)果如下表
表7 逐步判別分析結(jié)果
a. 90.9% of original grouped cases correctly classified。
從表7中的數(shù)據(jù)可以看出對(duì)虧損企業(yè)判別正確率為66.7%，對(duì)盈利企業(yè)的判別正確率為96.3%?？偟呐袆e正確率達(dá)到90.9%。
通過(guò)上述的實(shí)證研究，同樣我們可以發(fā)現(xiàn)逐步判別分析模型的預(yù)測(cè)精度也相當(dāng)高，在分別對(duì)虧損公司和盈利公司的預(yù)測(cè)上該模型也較好
三、.結(jié)束語(yǔ)
本文在相關(guān)研究的基礎(chǔ)上分別提出了建立可用于預(yù)測(cè)企業(yè)財(cái)務(wù)失敗的因子邏輯回歸模型和逐步判別分析的思想，并利用我國(guó)深滬市上市公司年報(bào)中的數(shù)據(jù)，實(shí)證建立了因子邏輯回歸模型，并與判別分析模型進(jìn)行了比較．實(shí)證研究結(jié)果顯示兩種方法預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率相同，具有一定的適用性．但是，在建立企業(yè)財(cái)務(wù)失敗預(yù)測(cè)模型時(shí)也有一定的局限性，這種局限性主要體現(xiàn)在：建立財(cái)務(wù)失敗預(yù)測(cè)模型的前提是所獲得的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)必須真實(shí)可靠，但是由于我國(guó)法制的不健全或受企業(yè)自身利益的驅(qū)動(dòng)，企業(yè)公布的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)往往可靠性不大，為了保證所獲得財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)的可靠性，盡量選取了我國(guó)監(jiān)管力度較大、管理制度健全的上市公司的數(shù)據(jù)．不過(guò)，我國(guó)上市公司的財(cái)務(wù)信息失真現(xiàn)象依然不能完全消除，這就對(duì)所建立的模型的準(zhǔn)確性和預(yù)測(cè)的正確性有一定的影響．隨著政府監(jiān)管部門法律制度的完善、監(jiān)管力度的加大，定能得到更加精確的預(yù)測(cè)模型．
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作者：諸成剛 文章來(lái)源：江蘇大學(xué)
