獨(dú)立性是CPA(注冊(cè)會(huì)計(jì)師)審計(jì)的理論基石和執(zhí)業(yè)靈魂.近年來(lái),國(guó)內(nèi)外先后爆發(fā)的一系列會(huì)計(jì)及審計(jì)舞弊事件,表明CPA審計(jì)獨(dú)立性已遭受嚴(yán)重破壞. 2002年,美國(guó)會(huì)計(jì)學(xué)教授喬斯華·羅恩率先提出財(cái)務(wù)報(bào)表保險(xiǎn)制度,從制度上增強(qiáng)了CPA的審計(jì)獨(dú)立性[1].獨(dú)立性風(fēng)險(xiǎn)是審計(jì)人員獨(dú)立性的核心.目前關(guān)于審計(jì)獨(dú)立性風(fēng)險(xiǎn)分析,特別是評(píng)價(jià)方法研究相對(duì)較少.模糊集是處理不確定信息的常用方法,但該方法需要一些數(shù)據(jù)的附加信息或先驗(yàn)信息,如模糊隸屬函數(shù),這些信息有時(shí)并不容易得到.筆者將粗糙集理論應(yīng)用于審計(jì)領(lǐng)域,并對(duì)CPA審計(jì)獨(dú)立性風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型在財(cái)務(wù)報(bào)表保險(xiǎn)制度中的應(yīng)用進(jìn)行探討.
1 風(fēng)險(xiǎn)因素分析
對(duì)于依賴審計(jì)意見進(jìn)行決策的投資者、債權(quán)人及其他相關(guān)的利益主體,CPA審計(jì)獨(dú)立性風(fēng)險(xiǎn)的產(chǎn)生或增大會(huì)對(duì)審計(jì)質(zhì)量產(chǎn)生明顯的負(fù)面影響.我國(guó)學(xué)者裘宗舜[2]等人將審計(jì)獨(dú)立性風(fēng)險(xiǎn)的影響因素分為環(huán)境前因和減緩因素兩大類,其中環(huán)境前因包括誘導(dǎo)會(huì)計(jì)畢業(yè)論文因素和以職業(yè)判斷為基礎(chǔ)的決策2部分.筆者認(rèn)為,以職業(yè)判斷為基礎(chǔ)的決策屬于CPA的主觀因素,將其歸為環(huán)境前因不夠準(zhǔn)確,此外,我國(guó)審計(jì)獨(dú)立性風(fēng)險(xiǎn)的產(chǎn)生還與我國(guó)制度背景下的特有成因有關(guān).因此,應(yīng)重構(gòu)審計(jì)獨(dú)立性風(fēng)險(xiǎn)因素分析框架,將其分為環(huán)境前因、主觀因素和減緩因素3部分,其框架見圖1.當(dāng)某一個(gè)因素單獨(dú)作用不足以消除或減輕獨(dú)立性風(fēng)險(xiǎn)時(shí),可以采取多種措施,構(gòu)建審計(jì)獨(dú)立性風(fēng)險(xiǎn)因素的綜合分析框架,進(jìn)而達(dá)到綜合治理的效果.
2 粗糙集理論
粗糙集理論是波蘭數(shù)學(xué)家PAWLAK Z于1982年提出的一種處理不完整和不精確性問題的新型數(shù)學(xué)工具.其特點(diǎn)是不需要預(yù)先給定某些特征或?qū)傩缘臄?shù)量描述,如統(tǒng)計(jì)中的概率分布、模糊集理論中的隸屬度等,通過(guò)不可分辨關(guān)系確定已知問題的近似域,從而揭示該問題潛在的規(guī)律[3].但是PAWLAK Z粗糙集模型存在一定的局限性,它所處理的分類必須是完全正確的或肯定的,并且得到的所有結(jié)論僅僅適用于這些對(duì)象集.變精度粗糙集是對(duì)PAWLAK Z粗糙集的擴(kuò)充,通過(guò)預(yù)置近似精度因子,允許有一定程度的錯(cuò)誤分類率存在,有利于解決屬性間無(wú)函數(shù)或不確定關(guān)系的數(shù)據(jù)分類問題,放松了標(biāo)準(zhǔn)粗糙集模型嚴(yán)格的邊界定義,使模型更具有對(duì)抗數(shù)據(jù)噪聲的能力
2.1 近似依賴度設(shè)信息系統(tǒng)S=(U,A,V,f),其中U為對(duì)象的非空有限集合,稱為論域;A為屬性的非空有限集合,A=P∪Q,P∩Q=?,P稱為條件屬性集,Q稱為決策屬性集,具有條件屬性和決策屬性的知識(shí)表達(dá)系統(tǒng)稱為決策表;V=Ya∈AVa,Va是屬性a的值域;f:U×A→V是一個(gè)信息函數(shù),它為每個(gè)對(duì)象的每個(gè)屬性賦予一個(gè)信息值,即Pa∈A,x∈U,f(x,a)∈Va.ind(P),ind(Q)分別為由P,Q決定的不可分辨關(guān)系,ind(P)的等價(jià)類的集合稱為條件類,用U/P表示.
Q與P的依賴度γ定義為γ(P,Q,β) =|pos(P,Q,β) | / | U | , (1)式中:pos(P,Q,β)=YY∈U|Qind(P)βY;β為依賴度的系數(shù).
2.2 近似約簡(jiǎn)屬性約簡(jiǎn)是粗糙集模型中最重要的概念之一.所謂一個(gè)約簡(jiǎn)是保持和決策屬性Q的依賴性相同的最小條件屬性子集.通過(guò)使用近似依賴的定義,引入近似約簡(jiǎn)的概念. P關(guān)于Q的β約簡(jiǎn)或近似約簡(jiǎn)是P的一個(gè)子集red(P,Q,β),且滿足:
γ(P,Q,β) =γ(red(P,Q,β),Q,β) , (2)從red(P,Q,β)中去掉任何一個(gè)屬性,都將使式(2)不成立.
圖2 審計(jì)獨(dú)立性風(fēng)險(xiǎn)因素指標(biāo)體系
3 評(píng)價(jià)模型的創(chuàng)建
3.1 算法設(shè)計(jì)審計(jì)獨(dú)立性風(fēng)險(xiǎn)因素指標(biāo)體系見圖2.圖2中,G為總目標(biāo).假定該體系中共有n個(gè)風(fēng)險(xiǎn)要素,其中有nt個(gè)要素包含于第t個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因素類別Ct中,風(fēng)險(xiǎn)類別的個(gè)數(shù)為l,則6lt=1nt= n ,Ri為體系中第i(i=1,2,…,n)個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因素,Ri,t為Ct中的第i個(gè)因素.
專家對(duì)各風(fēng)險(xiǎn)要素評(píng)價(jià)打分得到信息決策表,由式(1)得到γ(Rki,t,Ct,β) =|pos(Rki,Ct,β) || U |, (3)式中:Rki,t為第k個(gè)專家(k=1,2,…,m)對(duì)Ri,t風(fēng)險(xiǎn)程度的打分.
對(duì)各專家的評(píng)價(jià)結(jié)果取均值濺?Ri,t,Ct,β) =6mk=1|pos(Rki,t,Ct,β) |m×| U |. (4)運(yùn)用層次分析法(AHP法),以底層要素之間的相對(duì)重要性rij為元素,構(gòu)造判斷矩陣R,這里,rij是R中第i行j列元素,表示要素Ri,t相對(duì)于Rj,t的重要程度,即rij=濺?Ri,t,Ct,β)濺?Rj,t,Ct,β). (5)由于rij×rjh=rih,R為完全一致判斷矩陣,決策的關(guān)鍵在于將R1,…,Ri,…,Rn按他們相對(duì)于整體風(fēng)險(xiǎn)G的重要性程度賦予其相應(yīng)的權(quán)重WRiG,這里采用幾何平均法. Ri,t可定義為WRi,t=7ntj=1rij1nt. (6)對(duì)式(6)進(jìn)行歸一化處理,有WCt=6nti=1WRi,t. (7)這樣,可以得到判斷矩陣的特征向量(WR1,tCt,…,WRi,tCt,…,WRnt,tCt,),即權(quán)重,其中,WRi,tCt=WRi,tWCt.
同理,根據(jù)C1,…,Ct,…,Cl之間的相對(duì)重要度cij,可以構(gòu)造判斷矩陣C.那么Ct相對(duì)于G的權(quán)重為WCtG=7lj=1cij1l6lt=17lj=1cij1l. (8)各要素對(duì)于G的綜合重要度為WRiG=WRi,tCt×WCtG. (9)綜合重要度是對(duì)各風(fēng)險(xiǎn)要素在總目標(biāo)體系中所占的比重,即6ni=1WRiG=1.
在理論上,6ni=1WRiG=1,但由于實(shí)際運(yùn)算存在誤差,結(jié)果可能存在不等于1的情況.假定經(jīng)過(guò)約簡(jiǎn),保留了s個(gè)審計(jì)獨(dú)立性風(fēng)險(xiǎn)因素,記為Rj(j=1,2,…,s),則構(gòu)造的審計(jì)獨(dú)立性風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型為G =6sj=1RjWRjG, (10)式中:G為審計(jì)獨(dú)立性風(fēng)險(xiǎn)的總體綜合評(píng)價(jià)值;Rj為最初由專家評(píng)價(jià)的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)值的算術(shù)均值.
3.2 執(zhí)行步驟(1)建立系統(tǒng)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系(見圖2).
(2)特征化數(shù)據(jù),建立決策表S=(U,({ek}×P)YQ,V,f).設(shè)P條件屬性集={各個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因素},決策屬性集Q={審計(jì)獨(dú)立性風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)}.由專家組對(duì)各個(gè)風(fēng)險(xiǎn)要素進(jìn)行客觀評(píng)價(jià)打分,0為無(wú)風(fēng)險(xiǎn),(0,1]為輕度風(fēng)險(xiǎn),(1,2]為適中風(fēng)險(xiǎn),(2,3]為較嚴(yán)重風(fēng)險(xiǎn),(3,4]為嚴(yán)重風(fēng)險(xiǎn).
(3)確定β值.采用變精度粗糙集模型,在一定程度上消除了因?qū)＜以u(píng)估的片面性帶來(lái)的負(fù)面效應(yīng),但是,最終結(jié)果與β的取值密切相關(guān).β值過(guò)高或過(guò)低都將影響評(píng)價(jià)結(jié)果的準(zhǔn)確性.因此,需要根據(jù)決策表的數(shù)據(jù)選取恰當(dāng)?shù)摩轮?通常,當(dāng)系統(tǒng)完備且數(shù)據(jù)會(huì)計(jì)畢業(yè)論文分布較均勻時(shí),β取較小的值;否則,宜取較大值.
(4)根據(jù)式(3)和式(4),計(jì)算屬性間的相對(duì)依賴度即γ(Rki,t,Ct,β),求得濺?Rki,t,Ct,β).由式(2)剔除濺?Ri,t,Ct,β)=0的要素.同理,可計(jì)算濺?Ct,G,β).
(5)由式(5)計(jì)算各要素之間的相對(duì)重要度,得到元素rij和cij,分別建立判斷矩陣.并檢驗(yàn)矩陣的一致性.
(6)依據(jù)式(6~9)計(jì)算各要素的綜合重要度.通過(guò)排序,即可做出相應(yīng)的分析決策.
(7)最后根據(jù)構(gòu)建的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型式(10)求得審計(jì)獨(dú)立性風(fēng)險(xiǎn)的總體綜合評(píng)價(jià)值.
4 評(píng)價(jià)算例
假定某國(guó)有控股公司M投保財(cái)務(wù)報(bào)表保險(xiǎn),由保險(xiǎn)公司N公開組織該公司審計(jì)業(yè)務(wù)承接的招標(biāo)會(huì).
經(jīng)過(guò)專家組(3人組成)現(xiàn)場(chǎng)對(duì)競(jìng)標(biāo)的15家會(huì)計(jì)師事務(wù)所的審計(jì)獨(dú)立性風(fēng)險(xiǎn)因素的風(fēng)險(xiǎn)程度進(jìn)行評(píng)價(jià)打分,為方便計(jì)算,要求每位專家給定整數(shù)分值,即0,1,2,3,4.對(duì)R1,R2,R3,R4,R5,R6和C1進(jìn)行評(píng)價(jià)打分,得到風(fēng)險(xiǎn)因素評(píng)價(jià)決策表(見表1).
同理,分別對(duì)R7,R8,R9和C2,R10,R11,R12,R13和C3,R14,R15,R16,R17,R18和C4,以及C1,C2,C3,C4和G進(jìn)行評(píng)估,得到相應(yīng)的決策表.在評(píng)價(jià)打分過(guò)程中,專家一致認(rèn)為R10企業(yè)包裝上市、R11“內(nèi)部人控制”問題和R12政府干預(yù)下的審計(jì)供給這3個(gè)指標(biāo)均屬于現(xiàn)存審計(jì)宏觀環(huán)境問題,對(duì)于投保的15家會(huì)計(jì)師事務(wù)所來(lái)說(shuō)具有共性,屬于非關(guān)鍵影響因素,現(xiàn)場(chǎng)打分均給值為0,故將其剔除.取β=0.2,計(jì)算下層要素和上層要素、以及同層要素之間的相對(duì)重要度,最終求得該審計(jì)業(yè)務(wù)的各風(fēng)險(xiǎn)要素的綜合重要度.風(fēng)險(xiǎn)要素綜合重要度見表2.
由表2可知,根據(jù)綜合重要度的大小,可得到審計(jì)業(yè)務(wù)招投標(biāo)管理中審計(jì)獨(dú)立性風(fēng)險(xiǎn)要素重要度的大小排序:R1>R11>R4>R13>R6>
R7>R3>R9>R5>R8>R15>R16>R2>R17>
R18.通常,審計(jì)獨(dú)立性風(fēng)險(xiǎn)要素綜合重要度越高,說(shuō)明該風(fēng)險(xiǎn)要素的出現(xiàn)預(yù)示著整個(gè)審計(jì)業(yè)務(wù)發(fā)生危機(jī)的可能性越大.因此,排序結(jié)果有助于CPA行業(yè)的監(jiān)管機(jī)構(gòu)將有限的精力用在風(fēng)險(xiǎn)較高要素的管理上,從而制定出有重點(diǎn)和針對(duì)性的審計(jì)獨(dú)立性風(fēng)險(xiǎn)消減治理對(duì)策.最后,由式(10)可求得所有競(jìng)標(biāo)會(huì)計(jì)師事務(wù)所的綜合審計(jì)獨(dú)立性風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)值.通過(guò)結(jié)果比較,保險(xiǎn)公司的管理層可以公開透明地做出決策.可見,對(duì)投標(biāo)風(fēng)險(xiǎn)要素的評(píng)價(jià)為投標(biāo)決策提供了有力的技術(shù)支持,為制定相應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避策略產(chǎn)生積極的作用.
當(dāng)參與競(jìng)標(biāo)的會(huì)計(jì)師事務(wù)所數(shù)量多,工作信息量大時(shí),可以應(yīng)用目前廣泛使用的粗糙集理論的Rosetta決策分析系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理,從而提高工作效率.
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