最優(yōu)控制 創(chuàng)新能力 探究能力 實(shí)踐能力
該基金項(xiàng)目: 2012年國家級大學(xué)生創(chuàng)新項(xiàng)目。
“創(chuàng)新是民族的靈魂”,現(xiàn)行高等教育目的明確提出了要培養(yǎng)創(chuàng)新型人才。創(chuàng)新型人才就是有著創(chuàng)新知識和技能，具有強(qiáng)烈的創(chuàng)造意識和創(chuàng)造激情，富于探索精神的人才。創(chuàng)新型人才不僅需要具備寬廣，深厚的理論基礎(chǔ)和淵博的知識，還應(yīng)該具備一定的探究能力、實(shí)踐能力和全面發(fā)展的素質(zhì)。結(jié)合最優(yōu)控制理論的課程特點(diǎn)，談一談在最優(yōu)控制理論教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。
一、創(chuàng)新能力的培養(yǎng)
1、拓展教學(xué)內(nèi)容 培養(yǎng)探究能力
在實(shí)際教學(xué)中，教材具有一定的局限性。在教學(xué)中要做到“源于教材，高于教材”。不僅只講述知識本身，更要做到善于向?qū)W生提出問題。這樣不僅能開闊學(xué)生視野，更能夠激發(fā)學(xué)生的探究熱情。
在講動態(tài)規(guī)劃一章時(shí)，書中根據(jù)最優(yōu)性原理，提出了解決離散的動態(tài)規(guī)劃問題的解題步驟。但所做的練習(xí)主要是針對二階、三階這種低階數(shù)問題?？上?qū)W生提出“能否用這種方法解決高階的動態(tài)規(guī)劃”的問題，可能有不少同學(xué)覺得這個(gè)提問多此一舉，也有同學(xué)在好奇心的驅(qū)動下開始做一些探索。這些同學(xué)把階數(shù)和維數(shù)逐步提高設(shè)計(jì)出一些題目。同學(xué)會發(fā)現(xiàn)，到五階以上，就很難用筆算計(jì)算出來，要借助于計(jì)算機(jī)C++編程來計(jì)算。在查閱相關(guān)算法和程序的語言之后，擅長編程的同學(xué)能夠編出相關(guān)程序，他們會發(fā)現(xiàn)：通過程序能夠高效快捷的解決階數(shù)較高的動態(tài)規(guī)劃問題；可是也發(fā)現(xiàn)隨著階數(shù)和維數(shù)的提高，計(jì)算機(jī)的運(yùn)算時(shí)間越來越長，當(dāng)階數(shù)超過30以后，計(jì)算機(jī)的運(yùn)行時(shí)間就非常長了，需要長時(shí)間的等待?！半y道是我們的算法錯(cuò)了，還是動態(tài)規(guī)劃只能解決階數(shù)較低的問題?”越來越多的同學(xué)會開始加入到問題的討論中去。此時(shí)，可以向同學(xué)們推薦了一本《算法設(shè)計(jì)與分析》等相關(guān)書籍，同學(xué)們在查閱本書的過程中，按照書中的理論就能夠計(jì)算出了該程序的時(shí)間復(fù)雜度，并且可以得出：該程序的時(shí)間復(fù)雜度隨著階數(shù)的增長呈現(xiàn)出指數(shù)倍增長的關(guān)系。該結(jié)論合理的解釋了計(jì)算機(jī)處理階數(shù)較高問題時(shí)響應(yīng)時(shí)間長的問題。這時(shí)，學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣和探究的欲望被大大的激發(fā)出來。學(xué)生們會問，有沒有好的方法可以解決這種計(jì)算時(shí)間長的問題。面對這個(gè)由計(jì)算機(jī)、數(shù)學(xué)、控制等多學(xué)科交匯的問題，只能去查閱相關(guān)文獻(xiàn)。在中科院系統(tǒng)研究所劉德榮教授發(fā)表的一篇文章中提出了解決高階動態(tài)規(guī)劃問題的方法—自適應(yīng)動態(tài)規(guī)劃，采用近似逼近的方法較好的解決了這一難題。向同學(xué)們提出這一項(xiàng)國內(nèi)外最新而言成果時(shí)，同學(xué)們會對該課題有濃厚的興趣。回過頭來想，一個(gè)簡單的提問，將課堂內(nèi)容與國際前沿問題橋接在一起；一次教學(xué)的嘗試，激發(fā)出了無數(shù)學(xué)生探索和求知的欲望；一個(gè)教材問題的拓展，讓學(xué)生同時(shí)涉足控制、計(jì)算機(jī)、數(shù)學(xué)等三個(gè)學(xué)科。什么是學(xué)生的創(chuàng)新能力？相信每一位經(jīng)歷過這次探索和嘗試的同學(xué)都會有真正的領(lǐng)悟。
2、引入學(xué)習(xí)軟件 提高實(shí)踐能力
近幾十年，軟件行業(yè)迅速發(fā)展。軟件的應(yīng)用已經(jīng)滲透到各個(gè)領(lǐng)域的各個(gè)分支，軟件的使用，不僅提高了工作的效率，而且還解決了一些之前許多用手工無法解決的問題。然而，在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)、控制等課堂中，絕大部分還是采用紙上計(jì)算的方式，這樣做最終導(dǎo)致的是，學(xué)生雖然對課本的理論掌握的比較扎實(shí)，可是一到實(shí)際中去，卻束手無策，原因是實(shí)際中數(shù)據(jù)龐大，且不規(guī)則，需要近似處理等，而這些必需借助于軟件包?？梢?，要想培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力，把軟件包引入課堂是非常必要的。
實(shí)際教學(xué)過程中，在講二次型問題時(shí)，通常一個(gè)問題的求解都要寫好幾頁，特別是黎卡蒂方程的數(shù)值解法，同學(xué)普遍感覺計(jì)算過程繁瑣，甚至產(chǎn)生厭學(xué)的心里，這時(shí)建議在課堂上引入MATLAB軟件。MATLAB是由美國Mathworks公司推出的科技應(yīng)用軟件，能進(jìn)行通用的科學(xué)計(jì)算和圖形分析。強(qiáng)大的功能使它成為系統(tǒng)分析和仿真設(shè)計(jì)的首選語言。MATLAB仿真軟件中包含的控制工具箱，為控制系統(tǒng)的分析和設(shè)計(jì)提供了極大的方便[3]。在學(xué)習(xí)二次型的過程中向?qū)W生引入MATLAB軟件包，許多學(xué)生根據(jù)控制工具箱可以很容易的求出問題的解，并且很快地畫出了響應(yīng)曲線，顯示了相關(guān)參數(shù)，研究的問題一目了然，效率極高。同學(xué)對MATLAB較為熟悉之后，布置一些實(shí)際問題，能夠很快上手，快速的計(jì)算，精美的仿真，讓問題的解決更加高效。因此，軟件的引入可以很好的培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力。
3、組織教學(xué)活動 促進(jìn)全面發(fā)展
在傳統(tǒng)教學(xué)過程中，都是采用“老師講，學(xué)生聽”的模式。這種模式的教學(xué)忽視了學(xué)生發(fā)展中的個(gè)性，不利于學(xué)生的全面發(fā)展。因此為了全面發(fā)展，提高學(xué)生素質(zhì)，就不要拘泥于常規(guī)的教學(xué)方式。
在教學(xué)中，老師可以組織了一次以最優(yōu)控制為主題的專題研討。提前兩周給學(xué)生布置任務(wù)，要求學(xué)每位生通過制作PPT等多媒體，到講臺上做一次關(guān)于最優(yōu)控制的的報(bào)告。在報(bào)告上，有的同學(xué)會做錢學(xué)森、貝爾曼等科學(xué)家的簡介；有的會做了最優(yōu)控制在航空航天、機(jī)器人、工業(yè)鏈產(chǎn)業(yè)上的應(yīng)用；還有的可能做了最優(yōu)控制的發(fā)展歷史及其未來展望等。在作報(bào)告時(shí)，有的同學(xué)剛開始緊張，后來慢慢就放輕松了許多，有的同學(xué)自信豁達(dá)，有的沉著冷靜。在報(bào)告過程中，學(xué)生都學(xué)到了許多東西，有很多課外知識，如收集資料和制作PPT的方法，演講的禮貌與技巧，調(diào)節(jié)情緒緊張等。相信這些對學(xué)生的全面發(fā)展和未來的工作與學(xué)習(xí)是有很大幫助的。
二、結(jié)語
本文結(jié)合最優(yōu)控制理論課程特點(diǎn)，探討了在最優(yōu)控制理論教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。結(jié)合教學(xué)分別講述了在培養(yǎng)探究能力、實(shí)踐能力和全面發(fā)展中的具體措施。
