中國(guó)審計(jì)2001.7
變量抽樣和貨幣單位抽樣
——審計(jì)統(tǒng)計(jì)抽樣技術(shù)與方法系統(tǒng)介紹（三）
長(zhǎng)沙特激辦課題組
實(shí)質(zhì)性測(cè)試是為取得直接證據(jù)而進(jìn)行的檢查，其目的是為了使審計(jì)結(jié)論建立在有足夠?qū)徲?jì)證據(jù)支撐的基礎(chǔ)上。在實(shí)質(zhì)性測(cè)試中要求審計(jì)人員對(duì)總體的錯(cuò)誤量（金額）或正確量（金額）的大小作出結(jié)論，對(duì)總體進(jìn)行定量評(píng)價(jià)，并能描述總體的數(shù)量特征。實(shí)質(zhì)性測(cè)試一般運(yùn)用變量抽樣和貨幣單位抽樣方法。
變量抽樣是對(duì)賬戶(hù)和交易的余額進(jìn)行實(shí)質(zhì)性測(cè)試時(shí)所實(shí)施的統(tǒng)計(jì)抽樣方法。變量抽樣采用正態(tài)分布數(shù)學(xué)模型，能夠?qū)傮w的金額進(jìn)行估計(jì)，它的特點(diǎn)是可以應(yīng)用于記錄不全的總體測(cè)試。變量抽樣雖與樣本金額大小有關(guān)，但其采用的均值、方差等概念，與金額正、負(fù)、零的關(guān)系不大。變量抽樣方法有單位平均
估計(jì)法、差異估計(jì)抽樣、比率估計(jì)抽樣、分層抽樣，從理論上說(shuō)，所有符合統(tǒng)計(jì)抽樣的總體亦均可采用變量抽樣中的任一種方法。變量抽樣的幾種方法采用相同的數(shù)學(xué)模型，各種抽樣方法的實(shí)施步驟相似。
貨幣單位抽樣（MUS）是按照總體金額（元）作為抽樣單位抽取樣本，再根據(jù)樣本錯(cuò)誤數(shù)或錯(cuò)誤額推斷總體的錯(cuò)誤額和正確額的一種審計(jì)抽樣方法。貨幣單位抽樣基于泊松分布數(shù)學(xué)模型，其基本思想是：不以一個(gè)賬戶(hù)、一種憑證或一筆業(yè)務(wù)作為抽樣總體的一個(gè)單元，而是以貨幣單位，即1元錢(qián)作為抽樣總體的一個(gè)“單元”的，其抽樣總體就是由多個(gè)1元集合而成的總體對(duì)象。
例如，某單位有應(yīng)收賬款明細(xì)賬戶(hù)200個(gè)，共有余額100000元。通常，每個(gè)明細(xì)賬戶(hù)為一個(gè)抽樣單元。若采用貨幣單位抽樣法，則認(rèn)為抽樣總體含有100000個(gè)“單元”，而不是200個(gè)。如果其中賬戶(hù)A1、 A2、A3……的余額分別為200、150、350……元，則A1占的貨幣區(qū)間為l－200；A2占 201－350； A3占 351－700……在抽樣中，如果第500個(gè)貨幣單元被選出，則第500元所在的賬戶(hù)A3（351－700）就被選出作為審查的樣本。即通過(guò)抽取貨幣單元（第500元），從而鉤出了相應(yīng)的物理單元（賬戶(hù)A3）作為審查對(duì)象。在總體中，每一個(gè)單元被選出的概率是相等的，所以在貨幣單位抽樣中，金額越大的物理單元被選出的概率就越大，越容易受到審計(jì)人員的關(guān)注。運(yùn)用貨幣單位抽樣法，審計(jì)人員可以只用較少的工作量（例如只審查10％的業(yè)務(wù)）達(dá)到實(shí)際審定了較大部分的金額（例如可查實(shí)80％的金額）。
貨幣單位抽樣法是屬性抽樣和變量抽樣的一種混合方式。與變量抽樣不同的是，它對(duì)抽樣總體的分布沒(méi)有嚴(yán)格的限制，但要求總體中不合零金額記錄，因?yàn)榘凑账倪x樣原理，零金額永遠(yuǎn)沒(méi)有機(jī)會(huì)抽到。但它具有變量抽樣對(duì)總體進(jìn)行定量估計(jì)和分層抽樣對(duì)高頻經(jīng)濟(jì)業(yè)務(wù)予以高度重視的優(yōu)點(diǎn)，容易被人接受，利用計(jì)算機(jī)技術(shù)輔助貨幣單位抽樣。能使樣本的選擇和計(jì)算方便快捷、準(zhǔn)確。在此，我們重點(diǎn)推薦的是貨幣單位抽樣法。
貨幣單位抽樣在實(shí)質(zhì)性測(cè)試中實(shí)務(wù)操作程序：
1．取得某科目的電子數(shù)據(jù)庫(kù)。
2.審查電子數(shù)據(jù)庫(kù)，完成下列工作（如有差異應(yīng)查明原因）：
（l）數(shù)據(jù)與明細(xì)賬、總賬核對(duì)是否相符；
（2）對(duì)數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行匯總，根據(jù)審計(jì)目標(biāo)，將相同性質(zhì)的數(shù)據(jù)按正、負(fù)、零
重新分類(lèi)。
3．確定可信賴(lài)程度、精確限度，將參數(shù)輸入軟件抽取樣本。
4．編制樣本現(xiàn)場(chǎng)審核欄目表，列明樣本現(xiàn)場(chǎng)審核要素。
5．審核樣本，編制樣本誤差匯總表。
6．記錄樣本數(shù)量、金額，并計(jì)算其所占總體比例。
7．核對(duì)樣本，并審核結(jié)果。
8．將審核結(jié)果輸入抽樣軟件，對(duì)樣本審核結(jié)果進(jìn)行分析計(jì)算，推斷總體。
9．若誤差超過(guò)可接受范圍，再次使用統(tǒng)計(jì)抽樣軟件，擴(kuò)大樣本規(guī)模，進(jìn)一步審查或采取其它替代程序。
10．作出結(jié)論。
下面我們用貨幣單位抽樣在實(shí)質(zhì)性測(cè)試中的實(shí)例來(lái)說(shuō)明其操作程序：
xx企業(yè) 199x年度庫(kù)存
原材料審計(jì)統(tǒng)計(jì)抽樣實(shí)例
一、審計(jì)目標(biāo)
為確定199 X年度庫(kù)存原材料的存在性、原材料增減的合法性和記錄的完整性以及在會(huì)計(jì)報(bào)表上披露的充分性，同時(shí)為提高工作效率，量化并控制審計(jì)風(fēng)險(xiǎn)。
二、審前調(diào)查
審前重點(diǎn)調(diào)查了財(cái)務(wù)處和物資處的會(huì)計(jì)核算方式和材料采購(gòu)、讓售、領(lǐng)用的資金流程；庫(kù)存原材料的收、發(fā)、退、報(bào)廢等手續(xù)的物資流程；通過(guò)內(nèi)控調(diào)查問(wèn)卷對(duì)電算化和計(jì)算機(jī)管理制度進(jìn)行符合性
測(cè)試，測(cè)試認(rèn)為該廠庫(kù)存原材料計(jì)算機(jī)管理程度較高，控制較嚴(yán)密，其數(shù)據(jù)更新比較及時(shí)、準(zhǔn)確，DBF數(shù)據(jù)庫(kù)較完整。但因庫(kù)存物資品種多、數(shù)量大，采用手工抽樣工作量過(guò)大。我們根據(jù)調(diào)查情況，認(rèn)為該廠具備對(duì)原材料開(kāi)展計(jì)算機(jī)輔助審計(jì)統(tǒng)計(jì)抽樣的條件。
三、確定抽樣方法
因?yàn)樨泿艈挝怀闃臃▽?duì)金額較大的業(yè)務(wù)抽取概率較大，能以較小的樣本量審查較大比例的業(yè)務(wù)，工作效率高，并可避免誤受風(fēng)險(xiǎn)，因此我們決定優(yōu)先采用貨幣單位抽樣法對(duì)原材料進(jìn)行審計(jì)統(tǒng)計(jì)抽樣。
四、實(shí)施步驟
（－）對(duì)原材料的進(jìn)出業(yè)務(wù)流程的信息流、物資流、資金流進(jìn)行描述
（二）確定抽樣對(duì)象總體，確定抽樣多數(shù)
我們確定對(duì) 19 X X年度財(cái)務(wù)處的12000多項(xiàng)原材料的電子數(shù)據(jù)賬和審計(jì)截止日物資處的4244余項(xiàng)庫(kù)存材料電子數(shù)據(jù)庫(kù)臺(tái)賬進(jìn)行抽樣。根據(jù)重要性原則和審計(jì)方案，風(fēng)險(xiǎn)水平（可信賴(lài)程度）為95％，精確限度為1％。
（三）誤差定義
符合性誤差定義：材料采購(gòu)有無(wú)合同，是否與合同相符；領(lǐng)料單有無(wú)領(lǐng)料人、審核人和領(lǐng)用部門(mén)簽章；讓售業(yè)務(wù)提
貨聯(lián)有無(wú)財(cái)務(wù)處蓋章……
實(shí)質(zhì)性誤差定義：采購(gòu)價(jià)格是否高于市場(chǎng)價(jià)；讓售價(jià)格是否低于進(jìn)價(jià)或財(cái)務(wù)部門(mén)定價(jià)；庫(kù)存原材料金額、數(shù)量賬、卡、實(shí)物是否相符；是否過(guò)期變質(zhì)；是否按照規(guī)定盤(pán)點(diǎn)及處理盤(pán)盈盤(pán)虧；是否有有物無(wú)賬、有賬無(wú)物；賬務(wù)處理是否影響資產(chǎn)負(fù)債表披露等等。
（四）取得數(shù)據(jù)，抽取樣本
我們?cè)诂F(xiàn)場(chǎng)直接監(jiān)督所需數(shù)據(jù)的復(fù)制，并要求提供相關(guān)數(shù)據(jù)的人員作出書(shū)面承諾，保證數(shù)據(jù)的真實(shí)完整性。
將獲得的電子數(shù)據(jù)輸入抽樣軟件，自動(dòng)抽取庫(kù)存原材料樣本345項(xiàng)，占庫(kù)存原材料總體4244項(xiàng)的8．13％；庫(kù)存原材料樣本金額3032．06萬(wàn)元，占總體賬面值4026.63萬(wàn)元的75．3％；與原材料增減相關(guān)的會(huì)計(jì)憑證52張，占總體數(shù)量375張的13．87％，樣本金額3620萬(wàn)元，占總體金額85．57％。
（五）編制《樣本現(xiàn)場(chǎng)審核工作表》
將自動(dòng)生成的本數(shù)據(jù)庫(kù)樣本按照部門(mén)、庫(kù)存地點(diǎn)、管庫(kù)員編號(hào)等重新排序，編制了《原材料樣本現(xiàn)場(chǎng)審核工作表》。
（六）樣本審核
審計(jì)人員在審核時(shí)，根據(jù)原材料收發(fā)臺(tái)賬和收發(fā)原始憑據(jù)，將審計(jì)截止日存貨數(shù)量推算到 19XX年12月31日。對(duì)審核出的符合性誤差和實(shí)質(zhì)性誤差進(jìn)行分析。
（七）記錄工作過(guò)程，推算結(jié)果，作出結(jié)論
將實(shí)質(zhì)性誤差輸入審計(jì)統(tǒng)計(jì)抽樣軟件，推導(dǎo)出 19 X X年度 12月 31目庫(kù)存原材料金額為40452705．08元，報(bào)表賬面值為40266038 40元，誤差率為4.64‰，小于預(yù)定精確限度1％；審核原材料收發(fā)業(yè)務(wù)相關(guān)會(huì)計(jì)憑證，沒(méi)有發(fā)現(xiàn)誤差。經(jīng)推導(dǎo)，我們認(rèn)為該廠 199X年度資產(chǎn)負(fù)債表中所反映的庫(kù)存原材料金額可以接受。
另外，也可通過(guò)抽樣和核對(duì)樣本在無(wú)經(jīng)驗(yàn)判斷的條件下，高機(jī)率地查出“單個(gè)問(wèn)題”。
