【摘要】 筆者運(yùn)用生產(chǎn)函數(shù)的基本原理對(duì)我國(guó)會(huì)計(jì)師事務(wù)所的規(guī)模報(bào)酬和效率進(jìn)行了分析,結(jié)果表明,我國(guó)會(huì)計(jì)師事務(wù)所處于規(guī)模報(bào)酬遞減階段,這可能是由于審計(jì)市場(chǎng)容量有限和事務(wù)所眾多所導(dǎo)致的激烈競(jìng)爭(zhēng),致使會(huì)計(jì)師事務(wù)所缺乏規(guī)模效益。
【關(guān)鍵詞】 會(huì)計(jì)師事務(wù)所;生產(chǎn)函數(shù);規(guī)模報(bào)酬;規(guī)模效率
在市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)條件下,任何經(jīng)濟(jì)活動(dòng)總是以追求最佳的經(jīng)濟(jì)效果為目標(biāo)。對(duì)于生產(chǎn)單位來(lái)說(shuō),總希望投入一定量的生產(chǎn)要素而獲得盡可能多的產(chǎn)出,生產(chǎn)函數(shù)正是描述在一定技術(shù)條件下投入量與產(chǎn)出量之間的內(nèi)在技術(shù)關(guān)系式。只要有經(jīng)濟(jì)活動(dòng),就必然具備一定的投入要素、在一定的技術(shù)條件下才能進(jìn)行生產(chǎn)。生產(chǎn)函數(shù)實(shí)際上是用數(shù)學(xué)公式對(duì)現(xiàn)實(shí)發(fā)生的生產(chǎn)過(guò)程中的投入要素與產(chǎn)出量之間的技術(shù)關(guān)系進(jìn)行擬合,是對(duì)生產(chǎn)過(guò)程中量的關(guān)系的描述。
由于生產(chǎn)函數(shù)的適用性,它在各經(jīng)濟(jì)活動(dòng)領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。相對(duì)說(shuō)來(lái),用生產(chǎn)函數(shù)來(lái)分析審計(jì)市場(chǎng)投入與產(chǎn)出效率,還比較少見(jiàn),可能與較難取得數(shù)據(jù)有關(guān)。Terrence,simunic和Michaelt(1994)根據(jù) Cobb- Douglas生產(chǎn)函數(shù),考察了在一定的審計(jì)質(zhì)量水平下,勞動(dòng)投入與事務(wù)所特征之間的關(guān)系。勞動(dòng)力作為一個(gè)重要變量出現(xiàn)在模型中,這對(duì)于人力資本非常密集的注冊(cè)會(huì)計(jì)師行業(yè)來(lái)說(shuō)是非常切合實(shí)際的。通過(guò)改進(jìn)的生產(chǎn)函數(shù)模型,可以了解到會(huì)計(jì)師事務(wù)所是否具有規(guī)模效益,進(jìn)一步可以了解審計(jì)市場(chǎng)的資源配置效率如何。
一、生產(chǎn)函數(shù)模型
盡管生產(chǎn)函數(shù)理論不斷發(fā)展創(chuàng)新,但是,這其中,由于Cobb- Douglas生產(chǎn)函數(shù)的簡(jiǎn)潔性、適用性和易估計(jì)性,而得到了最為廣泛的應(yīng)用。C-D生產(chǎn)函數(shù)是1928年美國(guó)芝加哥大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)家柯布和數(shù)學(xué)家道格拉斯在對(duì)美國(guó)制造業(yè)1899-1922年樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析和研究后得到的。筆者采用改進(jìn)的C-D生產(chǎn)函數(shù),即取消了α+β=1的假定限制,允許生產(chǎn)要素的產(chǎn)出彈性之和大于1或小于1,即承認(rèn)研究對(duì)象可以是規(guī)模報(bào)酬遞增的,也可以是規(guī)模報(bào)酬遞減的,取決于參數(shù)的估計(jì)結(jié)果。在兩投入要素的條件下,其形式為:
Q=ALαKβeμ
式中,Q為產(chǎn)出量;L為勞動(dòng)投入量;K為資金投入量;μ為殘差項(xiàng);A、α、β為待估參數(shù),其中α、β分別代表勞動(dòng)的產(chǎn)出彈性和資本的產(chǎn)出彈性。其中A是廣義技術(shù)進(jìn)步水平的反映。所謂廣義技術(shù)進(jìn)步,指除了要素質(zhì)量的提高外,還包括管理水平、制度因素等對(duì)產(chǎn)出量具有重要影響的因素,而這些因素獨(dú)立于投入要素之外。為了估計(jì)模型,兩邊取對(duì)數(shù)可變化為線性形式,Q1、L1和K1表示相應(yīng)變量的對(duì)數(shù)形式。
Q1=a+αL1+βK1+ε
二、數(shù)據(jù)來(lái)源與研究假設(shè)
數(shù)據(jù)來(lái)源于中注協(xié)公布的會(huì)計(jì)師事務(wù)所百家排名信息。由于會(huì)計(jì)師事務(wù)所的投入要素?cái)?shù)據(jù)無(wú)法得到,這里用2005年的會(huì)計(jì)師事務(wù)所的總收入作為替代變量, 對(duì)于勞動(dòng)投入要素,選用了會(huì)計(jì)師事務(wù)所的從業(yè)人員數(shù)來(lái)衡量,產(chǎn)出量用2006年事務(wù)所收入作為經(jīng)濟(jì)績(jī)效指標(biāo)。
由于中國(guó)審計(jì)市場(chǎng),會(huì)計(jì)師事務(wù)所數(shù)量眾多,而審計(jì)需求相對(duì)有限,競(jìng)爭(zhēng)異常激烈,審計(jì)行業(yè)經(jīng)濟(jì)績(jī)效較低,會(huì)計(jì)師事務(wù)所可能不存在規(guī)模經(jīng)濟(jì)效益。因此,筆者提出以下假設(shè):
H1:會(huì)計(jì)師事務(wù)所不存在規(guī)模報(bào)酬遞增的現(xiàn)象。
三、模型估計(jì)與統(tǒng)計(jì)分析
可以作為生產(chǎn)函數(shù)模型樣本數(shù)據(jù)的有兩類:時(shí)間序列數(shù)據(jù)和截面數(shù)據(jù)。根據(jù)數(shù)據(jù)一致性的要求,同行業(yè)的企業(yè)截面數(shù)據(jù)只能用于該行業(yè)企業(yè)生產(chǎn)函數(shù)的估計(jì),不能將由此得到的生產(chǎn)函數(shù)用于整個(gè)行業(yè)的總量分析;行業(yè)生產(chǎn)函數(shù)一般選取該行業(yè)的時(shí)間序列數(shù)據(jù)為樣本。這里,選取了會(huì)計(jì)師事務(wù)所2006年度的截面數(shù)據(jù),來(lái)估計(jì)會(huì)計(jì)師事務(wù)所的生產(chǎn)函數(shù)。此外,由于所運(yùn)用的樣本是橫截面數(shù)據(jù),不能將常數(shù)項(xiàng)視為隨時(shí)間變化的技術(shù)因素,而只能作為一般常數(shù)項(xiàng)對(duì)待。對(duì)上述變化之后的回歸模型,用Eviews 6.0估計(jì)得:
Q1=-0.146727+0.009890L1+1.028414K1
(-0.869727) (0.009890)(23.90221)
R2= 0.973089 R2=0.972463 F=1 554.854
模型中,F值很大,其對(duì)應(yīng)的相伴概率很小,在1%的水平上顯著,說(shuō)明勞動(dòng)力和投入資本聯(lián)合起來(lái)對(duì)產(chǎn)出績(jī)效有顯著影響,而修正的可決系數(shù)為0.97,說(shuō)明回歸模型的模擬效果非常好。從T值上看,常數(shù)項(xiàng)和勞動(dòng)力的T值不顯著,投入資本的T值在1%的水平上顯著。
用懷特異方差檢驗(yàn),Obs*R-squared的值為5.920859,其相伴概率為0.205137,表明不存在異方差。L1和K1的VIP最大值為5.36,小于臨界值10,因此不存在嚴(yán)重的多重共線性問(wèn)題。
上述回歸結(jié)果表明,會(huì)計(jì)師事務(wù)所的績(jī)效,主要是靠資本投入帶動(dòng)的,而勞動(dòng)力對(duì)績(jī)效的影響并不顯著。
僅從系數(shù)來(lái)看,由于α+β=1.028414>1,或接近于1,因此,注冊(cè)會(huì)計(jì)師事務(wù)所處于規(guī)模遞增或規(guī)模不變階段。但是否在統(tǒng)計(jì)上顯著,還須進(jìn)一步檢驗(yàn)。
對(duì)于方程
Q=ALαKβeμ
設(shè)α+β=ρ,兩邊同除以L,并取對(duì)數(shù)后,方程形式變?yōu)?
運(yùn)用上式進(jìn)行回歸分析時(shí),ρ-1的估計(jì)值決定了生產(chǎn)函數(shù)規(guī)模報(bào)酬的性質(zhì)。如果ρ-1顯著異于零,則生產(chǎn)函數(shù)具有規(guī)模報(bào)酬可變的特征。進(jìn)一步,如果ρ-1顯著大于零,則生產(chǎn)函數(shù)表現(xiàn)為規(guī)模報(bào)酬遞增特征;如果ρ-1顯著小于零,則生產(chǎn)函數(shù)表現(xiàn)為規(guī)模報(bào)酬遞減特征。在規(guī)模報(bào)酬不變的假定下,則ρ=1(吳延兵,2006)。
經(jīng)過(guò)回歸分析,由于ρ-1顯著小于零,因此,可以推斷,我國(guó)會(huì)計(jì)師事務(wù)所處于規(guī)模遞減階段。回歸結(jié)果驗(yàn)證了筆者提出的假設(shè)。
筆者以事務(wù)所收入作為產(chǎn)出因變量,以勞動(dòng)和資本作為投入要素,建立生產(chǎn)函數(shù)模型,最終所得出的結(jié)論是:中國(guó)審計(jì)市場(chǎng)上,會(huì)計(jì)師事務(wù)所存在規(guī)模報(bào)酬遞減的現(xiàn)象,中國(guó)會(huì)計(jì)師事務(wù)所并未獲得規(guī)模經(jīng)濟(jì)效益。同時(shí),勞動(dòng)力的投入對(duì)事務(wù)所績(jī)效的影響不顯著。由于審計(jì)行業(yè)是一個(gè)勞動(dòng)力密集行業(yè),而回歸結(jié)果表明,勞動(dòng)力投入對(duì)產(chǎn)出績(jī)效不顯著,這可能與事實(shí)不符。因此,下面進(jìn)一步對(duì)事務(wù)所的規(guī)模報(bào)酬進(jìn)行分析。
四、關(guān)于事務(wù)所規(guī)模報(bào)酬的進(jìn)一步分析
在上述研究的基礎(chǔ)上,筆者選用2006年的綜合得分,來(lái)衡量會(huì)計(jì)師事務(wù)所的綜合績(jī)效,以便對(duì)事務(wù)所規(guī)模進(jìn)行進(jìn)一步研究和驗(yàn)證。綜合得分是中注協(xié)對(duì)會(huì)計(jì)師事務(wù)所的整體素質(zhì)進(jìn)行的綜合評(píng)價(jià)得分。由于其客觀性和科學(xué)性,使之能夠?yàn)樯鐣?huì)公眾和行業(yè)服務(wù)對(duì)象全面準(zhǔn)確地認(rèn)識(shí)和判斷事務(wù)所綜合實(shí)力,提供更豐富、更客觀、更有價(jià)值的信息。中注協(xié)的綜合評(píng)價(jià)結(jié)果對(duì)社會(huì)公布,目前已經(jīng)產(chǎn)生了較大影響。
另外,由于將2005年會(huì)計(jì)師事務(wù)所作為事務(wù)所的總投入,一般不宜再用事務(wù)所收入作為因變量。而綜合得分不僅反映了經(jīng)濟(jì)績(jī)效,也反映了事務(wù)所的綜合管理水平,從而也在一定程度上反映了所提供產(chǎn)品的質(zhì)量,所以,筆者認(rèn)為,用綜合得分來(lái)衡量事務(wù)所的產(chǎn)出效率,更為合適。這里用2006年綜合得分作為因變量,用同樣的方法進(jìn)行回歸的結(jié)果如下:
Q2=-2.642418+0.071486L2+0.772335K2
(-22.15517)(2.095820) (25.39086)
R2= 0.978919R2 = 0.97842F=1 996.716
回歸模型的調(diào)整可決系數(shù)達(dá)到0.98,表示回歸模型的模擬效果很好。F值很大,其對(duì)應(yīng)的相伴概率很小,在1%的水平上顯著。說(shuō)明勞動(dòng)力投入和資本投入聯(lián)合起來(lái)對(duì)綜合績(jī)效有顯著影響。該模型與第一個(gè)模型比較,修正的可決系數(shù)有所提高,F值增大,說(shuō)明該模型相對(duì)第一個(gè)模型來(lái)說(shuō),模擬效果更佳。除常數(shù)項(xiàng)外,不僅資本投入的T值在1%的水平上顯著,并且勞動(dòng)力投入的T值在5%水平上通過(guò)T檢驗(yàn),說(shuō)明勞動(dòng)力投入和資本投入各自對(duì)事務(wù)所的綜合績(jī)效都有顯著影響。
經(jīng)檢驗(yàn),模型不存在多重共線性問(wèn)題,但卻存在異方差。因此,筆者對(duì)模型進(jìn)行修正,以消除異方差。筆者取權(quán)數(shù)W=1/E2(E2=殘差的平方),用加權(quán)最小二乘法對(duì)其進(jìn)行估計(jì),估計(jì)的結(jié)果如下:
Q2=-2.314568+0.031565L2+0.759578K2
(-336.0506)(30.59668)(604.4803)
R2=0.999916 R2=0.999914F=511 910.0
對(duì)修正后的模型進(jìn)行異方差檢驗(yàn),Obs*R-squared的值為5.976980,其對(duì)應(yīng)的相伴概率為0.308465,表明模型不存在異方差。修正后模型的可判決系數(shù),F值都顯著增大,常數(shù)項(xiàng)、勞動(dòng)力投入和資本投入的T值皆在1%水平上顯著,說(shuō)明修正后的模型,模擬效果和精確性較第一個(gè)模型而言,其效果更好。
僅從系數(shù)來(lái)看,由于α+β=0.03157+0.7596=0.7912<1,顯示會(huì)計(jì)師事務(wù)所處于規(guī)模報(bào)酬遞減階段,但其是否具有統(tǒng)計(jì)上的顯著性,還須進(jìn)一步檢驗(yàn)。
檢驗(yàn)步驟同上。經(jīng)檢驗(yàn),由于ρ-1在1%水平顯著小于零,因此,可以推斷,我國(guó)會(huì)計(jì)師事務(wù)所處于規(guī)模遞減階段。即資源投入每增加1%,則綜合績(jī)效的增加將小于1%。這是由于審計(jì)市場(chǎng)容量有限、事務(wù)所眾多、審計(jì)市場(chǎng)集中度較低和市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)異常激烈所導(dǎo)致的結(jié)果。
2006年度,會(huì)計(jì)師事務(wù)所的勞動(dòng)產(chǎn)出彈性和資本產(chǎn)出彈性分別為0.03157、0.7596,它們表示,在研究期間,保持資源投入不變,勞動(dòng)投入每增加1%,導(dǎo)致會(huì)計(jì)師事務(wù)所綜合績(jī)效平均增加0.032%;而保持勞動(dòng)投入不變,資本每增加1%,導(dǎo)致會(huì)計(jì)師事務(wù)所綜合績(jī)效平均增加0.76%。這說(shuō)明,盡管勞動(dòng)投入和資源投入對(duì)事務(wù)所績(jī)效都有顯著影響,但是,資源投入對(duì)綜合績(jī)效的貢獻(xiàn)要大于勞動(dòng)投入對(duì)綜合績(jī)效的貢獻(xiàn)。同時(shí),勞動(dòng)投入和資本的增加,所帶來(lái)的綜合績(jī)效的增加呈邊際遞減趨勢(shì)。因此,不應(yīng)盲目擴(kuò)大規(guī)模,而應(yīng)從加強(qiáng)管理、拓展市場(chǎng)和樹(shù)立品牌等方面入手,來(lái)提高事務(wù)所經(jīng)營(yíng)績(jī)效。
【參考文獻(xiàn)】
[1] 吳延兵. 《R&D與生產(chǎn)率——基于中國(guó)制造業(yè)的實(shí)證研究》. 載經(jīng)濟(jì)研究, 2006年第11期第61-63頁(yè).
