本文系國(guó)家社會(huì)科學(xué)基金“現(xiàn)代會(huì)計(jì)在傾銷預(yù)警及反傾銷調(diào)查應(yīng)訴中的功能作用問(wèn)題研究”（04CJY004）和湖北省教育廳課題“新世紀(jì)財(cái)務(wù)管理學(xué)科創(chuàng)新與發(fā)展研究”（20040115）的階段性成果。同時(shí)感謝全國(guó)高級(jí)會(huì)計(jì)人才——學(xué)術(shù)帶頭人后備人才項(xiàng)目的支持。
【摘要】本文以應(yīng)付債券和持有至到期債券投資為例，借助Excel軟件，深入探討了實(shí)際利率法下實(shí)際利率的測(cè)定和利息調(diào)整等疑難問(wèn)題的解決途徑。
2007年開(kāi)始實(shí)施的《企業(yè)會(huì)計(jì)準(zhǔn)則第22號(hào)——金融工具確認(rèn)和計(jì)量》及其指南（下文簡(jiǎn)稱“新準(zhǔn)則”），要求采用實(shí)際利率法計(jì)量金融資產(chǎn)或金融負(fù)債（含一組金融資產(chǎn)或金融負(fù)債，以下略）的攤余成本、各期利息收入或利息費(fèi)用。其核心是實(shí)際利率的測(cè)定和利息調(diào)整在后續(xù)期間的分期攤銷。
一、實(shí)際利率法的基本原理
根據(jù)新準(zhǔn)則，企業(yè)設(shè)置和運(yùn)用“應(yīng)付債券”科目核算為籌集長(zhǎng)期資金而發(fā)行債券的本金和利息。如果該長(zhǎng)期債券的到期日固定、按固定金額還本付息（如按期付息、到期一次還本，或到期一次還本等），且購(gòu)入企業(yè)在購(gòu)入時(shí)有明確意圖和能力持有至到期，則形成該購(gòu)入企業(yè)的持有至到期債券投資，通過(guò)“持有至到期投資——債券”科目核算。故“應(yīng)付債券”和“持有至到期投資”是專門(mén)用來(lái)核算債券發(fā)行人和投資人特定債券交易業(yè)務(wù)的科目，它們是一對(duì)借貸方向相反、金額相關(guān)的對(duì)稱性科目，其對(duì)稱性特征主要有：（1）“應(yīng)付債券”的“面值”（貸方）等于“持有至到期投資”的“成本”（借方）；（2）“應(yīng)付債券”初始確認(rèn)金額與面值的差額計(jì)入“利息調(diào)整”的借方或貸方，在后續(xù)期間按實(shí)際利率法攤銷，據(jù)以調(diào)整相應(yīng)期間的“財(cái)務(wù)費(fèi)用”或“在建工程”等核算利息支出的相關(guān)科目（以下僅以“財(cái)務(wù)費(fèi)用”為例）和“應(yīng)付債券”的賬面價(jià)值；“持有至到期投資”初始確認(rèn)金額與面值的差額計(jì)入的“利息調(diào)整”貸方或借方，在后續(xù)期間按實(shí)際利率法攤銷，據(jù)以調(diào)整相應(yīng)期間的“投資收益”（即利息收入）和“持有至到期投資”的賬面價(jià)值；（3）后續(xù)期間的每期攤銷額合計(jì)等于“利息調(diào)整”的初始確認(rèn)金額；（4）“應(yīng)付債券”中“利息調(diào)整”初始確認(rèn)金額和后續(xù)期間的每期攤銷額可能分別等于“持有至到期投資”中“利息調(diào)整”初始確認(rèn)金額和后續(xù)期間的每期攤銷額（貸方或借方）；（5）發(fā)行企業(yè)的“財(cái)務(wù)費(fèi)用”（利息支出）決定了購(gòu)入企業(yè)的“投資收益”（利息收入）。
債券發(fā)行人（或投資人）采用實(shí)際利率法確定應(yīng)付債券（或持有至到期債券投資）各期利息費(fèi)用（或利息收入）和攤余成本的基本程序如下：（1）確定“利息調(diào)整”的初始確認(rèn)金額；（2）測(cè)定實(shí)際利率；（3）計(jì)算本期應(yīng)分?jǐn)偟睦①M(fèi)用（或利息收入）；（4）計(jì)算本期（應(yīng)）支付（或收入）的利息款；（5）計(jì)算“利息調(diào)整”的本期攤銷（或調(diào)整，下同）額；（6）計(jì)算期末攤余成本；（7）計(jì)算“持有至到期投資”預(yù)計(jì)未來(lái)現(xiàn)金流量的現(xiàn)值；（8）計(jì)提或轉(zhuǎn)回“持有至到期投資”的減值準(zhǔn)備；（9）計(jì)算期末賬面價(jià)值。在“利息調(diào)整”初始確認(rèn)金額已知的情況下，實(shí)際利率直接決定了（3）—（9）的金額。
二、利用Excel軟件求解實(shí)際利率的基本原理
實(shí)際利率是指將金融資產(chǎn)或金融負(fù)債在預(yù)期存續(xù)期間或適用的更短期間內(nèi)的未來(lái)現(xiàn)金流量，折現(xiàn)為該金融資產(chǎn)或金融負(fù)債當(dāng)前賬面價(jià)值（初始確認(rèn)金額）所使用的利率。企業(yè)應(yīng)當(dāng)在確認(rèn)金融資產(chǎn)或金融負(fù)債時(shí)確定實(shí)際利率，并在預(yù)期存續(xù)期間或適用的更短期間內(nèi)保持不變。
在手工系統(tǒng)下，實(shí)際利率通常在逐步測(cè)試的基礎(chǔ)上采用內(nèi)插法（一種試誤法）來(lái)確定，但測(cè)試次數(shù)一般在兩次以上，其結(jié)果還可能因選用的基礎(chǔ)利率不同而不同（如例1所示）。
例1：甲企業(yè)2001年初以1059萬(wàn)元的價(jià)格發(fā)行面值為1000萬(wàn)元、票面年利率6.5%，每年末付息一次，五年期，到期按面值償還的債券。甲企業(yè)承擔(dān)相關(guān)交易費(fèi)用10萬(wàn)元。假設(shè)其實(shí)際利率為IRR，則式1成立：
如果用來(lái)測(cè)試的基礎(chǔ)利率分別是IRR0＝6.5%（式1右邊＝1000）
解式2中任意兩個(gè)式子聯(lián)成的方程，得IRR＝5.37%。
當(dāng)用來(lái)測(cè)試的基礎(chǔ)利率分別是IRR0＝6%（式1右邊＝1021.06）
和IRR1＝5%（式1右邊＝1064.94）時(shí)，根據(jù)內(nèi)插法確定的IRR為5.36%，其結(jié)果與式2相比，雖然只有0.01%的誤差，但后續(xù)期間據(jù)以確定的各期攤余成本和利息費(fèi)用將會(huì)出現(xiàn)更大的誤差。
如果通過(guò)Excel軟件的內(nèi)置函數(shù)IRR求解實(shí)際利率，則不僅過(guò)程十分便捷，而且還可以避免因用于測(cè)試的基礎(chǔ)利率不同所產(chǎn)生的差異。函數(shù)IRR返回參數(shù)values所代表的一組現(xiàn)金流的內(nèi)部收益率（即實(shí)際利率），該函數(shù)的語(yǔ)法是IRR(values, guess)。其中，（1）參數(shù)Values代表定期支付（負(fù)值）和定期收入（正值）的一組現(xiàn)金流，它必須包含至少一個(gè)正值和一個(gè)負(fù)值。由于函數(shù)根據(jù)參數(shù)values的順序來(lái)解釋現(xiàn)金流的順序，故必須按現(xiàn)金流發(fā)生的順序以數(shù)組或單元格引用的形式輸入values，且首期現(xiàn)金流發(fā)生在第0期（決策點(diǎn)），第t期與第t＋1期的時(shí)間間隔必須為一個(gè)固定的時(shí)間單位（如年或月），以后類推。如果第t期的現(xiàn)金流量為0時(shí)，應(yīng)以0表示，不得省略。如果數(shù)組或引用包含文本、邏輯值或空白單元格，這些數(shù)值將被忽略。（2）參數(shù)“guess”為對(duì)函數(shù)IRR計(jì)算結(jié)果的估計(jì)值（在大多數(shù)情況下，并不需要為函數(shù)IRR的計(jì)算提供guess值），它要求Excel軟件從guess開(kāi)始（如果被省略時(shí)，則從10%開(kāi)始)由小到大使用迭代法循環(huán)計(jì)算IRR，直至結(jié)果的精度達(dá)到 0.00001%。如果函數(shù)IRR經(jīng)過(guò)20次迭代，仍未找到結(jié)果，則返回錯(cuò)誤值“#NUM!”。如果函數(shù)IRR返回錯(cuò)誤值“#NUM!”，或結(jié)果沒(méi)有靠近期望值，可用另一個(gè)guess值再試一次。
分析例1中與債券有關(guān)的現(xiàn)金流量可知，甲企業(yè)在發(fā)行時(shí)有一次性現(xiàn)金凈流入（即成交價(jià)扣除交易費(fèi)用的余額＝1059－10＝1049萬(wàn)元，以正數(shù)表示），后續(xù)期間還本付息時(shí)發(fā)生多次現(xiàn)金凈流出（以負(fù)數(shù)表示），故與該債券有關(guān)的現(xiàn)金流量屬于一正多負(fù)的常規(guī)現(xiàn)金流量（如圖1中的C9：H10所示），滿足IRR函數(shù)中參數(shù)values所要求的條件，故可通過(guò)IRR函數(shù)求解實(shí)際利率，具體步驟如下：
1.將現(xiàn)金流量發(fā)生的時(shí)間（如0、1、2、3、4、5，也可以是具體的日期）輸入C9：H9中。
2.將各時(shí)點(diǎn)的現(xiàn)金流量輸入C10：H10中。應(yīng)注意現(xiàn)金流量金額與時(shí)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)（如C10必須與C9對(duì)應(yīng)），并以正負(fù)號(hào)區(qū)分流向。
3.在C11中輸入“＝irr(C10:H10)”,按回車(chē)鍵后即得實(shí)際利率“5.36%”。
三、Excel環(huán)境下利息調(diào)整的分?jǐn)偤蛿傆鄡r(jià)值的計(jì)算
企業(yè)在發(fā)行“應(yīng)付債券”（或取得“持有至到期投資”）時(shí)確定“應(yīng)付債券”（或“持有至到期投資”）、“利息調(diào)整”的初始確認(rèn)金額和實(shí)際利率，在預(yù)期存續(xù)期間或適用的更短期間內(nèi)的每個(gè)期末，均應(yīng)根據(jù)該實(shí)際利率和期初賬面價(jià)值計(jì)算本期應(yīng)分?jǐn)偟睦①M(fèi)用（或?qū)崿F(xiàn)的利息收入），按所分?jǐn)偟睦①M(fèi)用（或?qū)崿F(xiàn)的利息收入）與（應(yīng)）支付（或收入）利息款之間的差額確定本期分?jǐn)偟摹袄⒄{(diào)整”，期初賬面價(jià)值加上（或減去）本期所分?jǐn)偟摹袄⒄{(diào)整”的和（或差）即為“應(yīng)付債券”（或取得“持有至到期投資”）的攤余價(jià)值。“應(yīng)付債券”的攤余價(jià)值等于其賬面價(jià)值；“持有至到期投資”的攤余價(jià)值減去本期計(jì)提的減值準(zhǔn)備（或加上本期轉(zhuǎn)回的減值準(zhǔn)備）后的金額，即為期末賬面價(jià)值。它們之間的關(guān)系詳述如下：
本文原文
1.初始確認(rèn)金額（即第一期初的賬面價(jià)值）
?。?）“應(yīng)付債券”的初始確認(rèn)金額＝收到的全部款項(xiàng)＝公允價(jià)值－相關(guān)交易費(fèi)用（如圖1中的C16）
?。?）“持有至到期投資”的初始確認(rèn)金額＝支付的全部款項(xiàng)＝公允價(jià)值＋相關(guān)交易費(fèi)用（應(yīng)扣除其中包含的已到付息期但尚未領(lǐng)取的利息）
?。?）“利息調(diào)整”的初始確認(rèn)金額＝“應(yīng)付債券”（或“持有至到期投資”）初始確認(rèn)金額－面值（如圖1中的C15＝C16－C14）
2.本期應(yīng)分?jǐn)偟睦①M(fèi)用（或利息收入）
?。狡诔踬~面價(jià)值×實(shí)際利率（如圖1中的D17＝C16×C11）
3.本期（應(yīng)）支付（或收入）的利息款
＝債券面值×票面利率（如圖1中的D18＝D14×6.5%）
4.“利息調(diào)整”的本期攤銷額
?。奖酒冢☉?yīng)）支付（或收入）的利息款－本期應(yīng)分?jǐn)偟睦①M(fèi)用（或利息收入）（如圖1中的D19＝D17－D18）
5.攤余成本
?。狡诔踬~面價(jià)值－本期償還（或收到）的本金－“利息調(diào)整”的本期攤銷額（對(duì)于到期按面值償還的債券，本期償還或收到的本金為0）（如圖1中的D16＝C16＋D19）
?。ㄗⅲ簩?duì)于“持有至到期投資”，期初賬面價(jià)值是扣除“已發(fā)生的減值損失”后的余額，故以期初賬面價(jià)值為基礎(chǔ)按上式計(jì)算攤余成本時(shí)，不應(yīng)再次扣除“已發(fā)生的減值損失”，其結(jié)果與準(zhǔn)則中在“初始確認(rèn)金額”的基礎(chǔ)上扣除“償還（或收到）的本金”、加上或減去“累計(jì)攤銷額”和扣除“已發(fā)生的減值損失”后所計(jì)算的攤余成本相同。）
6.期末（即下期初）賬面價(jià)值
（1）“應(yīng)付債券”期末賬面價(jià)值＝攤余成本
?。?）“持有至到期投資”期末賬面價(jià)值
當(dāng)攤余成本＞預(yù)計(jì)未來(lái)現(xiàn)金流量現(xiàn)值（即首次或繼續(xù)出現(xiàn)減值）時(shí)，期末賬面價(jià)值＝預(yù)計(jì)未來(lái)現(xiàn)金流量現(xiàn)值＝攤余成本－本期計(jì)提的減值準(zhǔn)備
當(dāng)預(yù)計(jì)未來(lái)現(xiàn)金流量現(xiàn)值＞攤余成本（即減值部分或全部轉(zhuǎn)回）時(shí)，期末賬面價(jià)值＝min（預(yù)計(jì)未來(lái)現(xiàn)金流量現(xiàn)值，攤余成本加轉(zhuǎn)回前已有減值準(zhǔn)備）”＝攤余成本－本期轉(zhuǎn)回的減值準(zhǔn)備（以“已有減值準(zhǔn)備”為限）
注：（1）以攤余成本計(jì)量的金融資產(chǎn)發(fā)生減值時(shí)，應(yīng)當(dāng)將該金融資產(chǎn)的賬面價(jià)值減記至預(yù)計(jì)未來(lái)現(xiàn)金流量（不包括尚未發(fā)生的未來(lái)信用損失，下同）現(xiàn)值。（2）預(yù)計(jì)未來(lái)現(xiàn)金流量現(xiàn)值低于攤余成本時(shí)（即首次或繼續(xù)出現(xiàn)減值），按二者的差額計(jì)提本期減值準(zhǔn)備；預(yù)計(jì)未來(lái)現(xiàn)金流量現(xiàn)值高于攤余成本時(shí)，如果仍低于攤余成本加提取前已有減值準(zhǔn)備的合計(jì)數(shù)時(shí)（即減值部分轉(zhuǎn)回），按二者的差額轉(zhuǎn)回以前所計(jì)提減值準(zhǔn)備中的一部分；預(yù)計(jì)未來(lái)現(xiàn)金流量現(xiàn)值高于攤余成本加上提取前已有減值準(zhǔn)備的合計(jì)數(shù)時(shí)（即減值全部轉(zhuǎn)回，且出現(xiàn)未實(shí)現(xiàn)收益），應(yīng)全部轉(zhuǎn)回以前計(jì)提的所有減值準(zhǔn)備，使轉(zhuǎn)回后的賬面價(jià)值不超過(guò)假定不計(jì)提減值準(zhǔn)備情況下該“持有至到期投資”在轉(zhuǎn)回日的攤余成本。（3）預(yù)計(jì)未來(lái)現(xiàn)金流量現(xiàn)值，應(yīng)當(dāng)按照該“持有至到期投資”的原實(shí)際利率折現(xiàn)確定，并考慮相關(guān)擔(dān)保物的價(jià)值（取得和出售該擔(dān)保物發(fā)生的費(fèi)用應(yīng)當(dāng)予以扣除）。（4）原實(shí)際利率是初始確認(rèn)該“持有至到期投資”時(shí)計(jì)算確定的實(shí)際利率。對(duì)于浮動(dòng)利率的持有至到期投資，在計(jì)算未來(lái)現(xiàn)金流量現(xiàn)值時(shí)可采用合同規(guī)定的現(xiàn)行實(shí)際利率作為折現(xiàn)率。
7.其它可進(jìn)一步驗(yàn)證的關(guān)系
?。?）“利息調(diào)整”的各期調(diào)整（或攤銷）額合計(jì)＝“利息調(diào)整”的初始確認(rèn)金額，“利息調(diào)整”在償還前的余額為0（如圖1中的I19與C15是互為相反數(shù)，H15＝0）
?。?）各期應(yīng)分?jǐn)偟睦①M(fèi)用（或利息收入）合計(jì)＝各期（應(yīng)）支付（或收入）的利息款合計(jì)＋“利息調(diào)整”的各期調(diào)整（或攤銷）額合計(jì)（如圖1中的I17＝I18＋I(xiàn)19）
?。?）“應(yīng)付債券”在償還前的賬面余額
對(duì)于每期付息、到期一次還本的債券，賬面余額＝面值（如圖1中的H16＝C14＝D14＝E14＝F14＝G14）
對(duì)于到期一次還本付息的債券，賬面余額＝面值＋各期應(yīng)付利息款的合計(jì)
?。?）“持有至到期投資”在到期收回前的賬面余額
對(duì)于每期付息、到期一次還本的債券，賬面余額＝面值
對(duì)于到期一次還本付息的債券，賬面余額＝面值＋各期應(yīng)收利息款的合計(jì)
?。ā皯?yīng)付債券”的攤余成本等于其賬面價(jià)值；而“持有至到期投資”的攤余成本是計(jì)提減值準(zhǔn)備前的賬面價(jià)值）
上述一直穩(wěn)定存在的數(shù)量關(guān)系是利用Excel電子表格進(jìn)行系列計(jì)算的依據(jù)（如圖1中的A13：I19所示），基本步驟如下：
1.合并A14：A16，然后輸入“期末賬面價(jià)值”；在B14：B16中分別輸入“面值”、“利息調(diào)整”和“合計(jì)”；在A17：A19中分別輸入“本期利息費(fèi)用”、“本期應(yīng)付利息”和““利息調(diào)整”本期攤銷”，結(jié)果如圖1中的A14：B19所示。
2.在C14和C16中分別輸入“1000”和“1049”，在C15中輸入“＝C16－C14”。
3.在D17中輸入“＝C16＊$C$11”；D18中輸入“65”；D19中輸入“＝D17－D18”；D15中輸入“＝C15－D19”；在D16中輸入“＝D14＋D15”，結(jié)果如圖1中的D14：D19所示。
4.選中D14：D19，并將鼠標(biāo)移到D19的右下方，待出現(xiàn)“十”字形狀后，按鼠標(biāo)左鍵不放，一直向自動(dòng)右填充到H19，結(jié)果如圖1中的E14：H19所示。
5.在I13中輸入“合計(jì)”；在I14中輸入“＝H14”；在I15中輸入“＝H15”；在I16中輸入“＝H16”；在I17中輸入“＝sum(D17:H17)”；在I18中輸入“＝sum(D18:H18)”；在I19中輸入“＝sum(D19:H19)”。結(jié)果如圖1中的I13：I19所示。
根據(jù)圖1中A13：I19提供的信息，可編制如表1所示的相關(guān)分錄：
綜上所述，通過(guò)Excel測(cè)定應(yīng)付債券（或持有至到期債券投資）的實(shí)際利率，在各期分?jǐn)偂袄⒄{(diào)整”、計(jì)算攤余價(jià)值和賬面價(jià)值均為簡(jiǎn)便。限于篇幅，筆者未用實(shí)例演示Excel中持有至到期債券投資的相關(guān)業(yè)務(wù)處理流程，但原理相同。有興趣的讀者還可以嘗試將本文的原理用來(lái)處理到期一次還本付息債券的相關(guān)業(yè)務(wù)以及融資租賃中未實(shí)現(xiàn)融資收益或未確認(rèn)融資費(fèi)用初始金額的確認(rèn)和后續(xù)的分期攤銷等問(wèn)題，并在實(shí)踐中融會(huì)貫通，進(jìn)一步提高業(yè)務(wù)處理能力和工作效率。
本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文。
