一、引言
高?？?jī)效審計(jì)作為評(píng)價(jià)與考核高校經(jīng)濟(jì)決策科學(xué)性和經(jīng)濟(jì)活動(dòng)效益性的有效手段，通過對(duì)高校教育資源利用的經(jīng)濟(jì)性、效率性和效果性作出評(píng)價(jià)，并提出建設(shè)性意見，可以促進(jìn)教育資源的合理配置和有效利用。根據(jù)評(píng)價(jià)指標(biāo)的屬性的不同，績(jī)效審計(jì)評(píng)價(jià)方法大致可以分為兩類：定量評(píng)價(jià)和定性評(píng)價(jià)。定量評(píng)價(jià)是以統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，把統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)作為主要信息來源，建立績(jī)效考評(píng)數(shù)學(xué)模型，以數(shù)學(xué)手段求得考核結(jié)果，并以數(shù)量的形式表示出來。定性評(píng)價(jià)是由評(píng)價(jià)主體對(duì)系統(tǒng)的輸出作出主觀的分析，直接給考核對(duì)象進(jìn)行打分或作出模糊的判定，如很好、好、一般、不太好或不好。定量評(píng)價(jià)雖然具有客觀性和可靠性強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)，但有許多對(duì)高校績(jī)效有重要影響的因素指標(biāo)是模糊的，難以量化的，比如校園安全，特色與創(chuàng)新能力等是無法作出準(zhǔn)確定量的描述，只能采用定性評(píng)價(jià)的方法，而定性評(píng)價(jià)其客觀性和準(zhǔn)確性在很大程度上取決于考核主體的個(gè)人素質(zhì)，從而使績(jī)效評(píng)價(jià)結(jié)果缺乏客觀性。怎樣才能結(jié)合兩種評(píng)價(jià)方法的優(yōu)點(diǎn)呢？模糊數(shù)學(xué)的發(fā)展和應(yīng)用為我們減少定性考核主觀性提供了有效的方法。
二、高?？?jī)效審計(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)框架的構(gòu)建
高?？?jī)效審計(jì)的內(nèi)容包括三個(gè)部分，一是經(jīng)濟(jì)性，主要審計(jì)各類資金的投入和使用是否經(jīng)濟(jì)合理；二是效率性，主要審計(jì)在一定的條件下，為取得同樣的教育成果，高校資源的占用和消耗程度；三是效果性，主要審計(jì)高校發(fā)展目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)程度。高等教育承擔(dān)著人才培養(yǎng)、科學(xué)研究和社會(huì)服務(wù)的三大職能，同時(shí)由于高校在履行這三大職能時(shí)取得的成果效益具有“模糊性”、“長(zhǎng)遠(yuǎn)性”和“間接性”特點(diǎn)，因此高校績(jī)效審計(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)構(gòu)建應(yīng)緊緊圍繞三大職能，充分體現(xiàn)三大特點(diǎn)，遵循科學(xué)性、系統(tǒng)性、可行性原則。根據(jù)高?？?jī)效審計(jì)內(nèi)容及指標(biāo)設(shè)置原則，筆者以2008江蘇省財(cái)政支出績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)為依據(jù)，采用“德爾菲”法，從高等教育投入、高等教育產(chǎn)出與效果、高等教育發(fā)展能力、社會(huì)效果評(píng)價(jià)四個(gè)方面，構(gòu)建了高校績(jī)效審計(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，包括3大類12項(xiàng)指標(biāo)，具體指標(biāo)見表1。
三、模糊數(shù)學(xué)視角下的高?？?jī)效審計(jì)評(píng)價(jià)模型的構(gòu)建
建立高?？?jī)效審計(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系之后，就可以針對(duì)這些指標(biāo)收集有關(guān)資料并分別對(duì)高校投入產(chǎn)出的經(jīng)濟(jì)性、效率性、效果性進(jìn)行評(píng)價(jià)。但是，由于每一個(gè)指標(biāo)都只能涵蓋和反映某一方面的內(nèi)容，要對(duì)高校投入產(chǎn)出績(jī)效總體情況進(jìn)行概括評(píng)價(jià)，還需要在建立評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的基礎(chǔ)上建立評(píng)價(jià)模型，以進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。本文利用模糊數(shù)學(xué)的方法建立模糊綜合評(píng)價(jià)模型，并將其應(yīng)用于高?？?jī)效審計(jì)評(píng)價(jià)中。
（一）建立因素集和評(píng)語(yǔ)集
根據(jù)表1列示的12個(gè)內(nèi)部控制評(píng)價(jià)指標(biāo)，建立評(píng)價(jià)因素集合：U={U1，U2，U3}，其中U1={U11，U12，U13}，代表經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)；U2={U21，U22}，代表效率性指標(biāo)；U3={U31，U32，U33，U34，U35，U36，U37}，代表效果性指標(biāo)。為了評(píng)價(jià)所評(píng)價(jià)對(duì)象的優(yōu)劣程度，還需要建評(píng)語(yǔ)集，本模型取n=3，并將V1，V2，V3分別定義為好、中、差3個(gè)檔次，則評(píng)語(yǔ)集可表示為：V={V1，V2，V3}。
（二）確定評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重集
為了考察不同指標(biāo)在整個(gè)評(píng)價(jià)體系中的重要的程度，需要將所有評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行權(quán)重賦值處理。權(quán)重的設(shè)立具有很強(qiáng)的導(dǎo)向性作用，在指標(biāo)體系一定的情況下，權(quán)重的變化會(huì)直接影響評(píng)價(jià)結(jié)果。在高校的績(jī)效審計(jì)評(píng)價(jià)中，各指標(biāo)的權(quán)重同樣對(duì)評(píng)價(jià)具有導(dǎo)向性，因此指標(biāo)權(quán)重設(shè)置應(yīng)反映高?？?jī)效審計(jì)評(píng)價(jià)的價(jià)值取向。高?？?jī)效審計(jì)評(píng)價(jià)的價(jià)值取向在于促進(jìn)高校合理利用資金，提高資金使用效益，優(yōu)化資源配置，促進(jìn)高?？沙掷m(xù)發(fā)展，因此在指標(biāo)權(quán)重設(shè)置的時(shí)候，要側(cè)重業(yè)務(wù)指標(biāo)和發(fā)展能力指標(biāo)。
根據(jù)上述原則，筆者采用T.L.saaty層次分析法（AHP法）確定指標(biāo)權(quán)重，按照已經(jīng)確定的績(jī)效審計(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)結(jié)構(gòu)模型（表1），用成對(duì)因素比較矩陣和1-9標(biāo)度，給江蘇5所高校的審計(jì)和財(cái)務(wù)人員發(fā)了調(diào)查表，根據(jù)專家們主觀的兩兩指標(biāo)比較意見，對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)結(jié)構(gòu)模型中的各個(gè)指標(biāo)進(jìn)行比較判斷，按指標(biāo)排列順序排列判斷的結(jié)果，形成一個(gè)一級(jí)和三個(gè)二級(jí)績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)的評(píng)判矩陣。通過對(duì)評(píng)判矩陣的計(jì)算，得到一級(jí)和二級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)評(píng)判矩陣最大特征值及其對(duì)應(yīng)的特征向量，通過對(duì)評(píng)判矩陣的一致性檢驗(yàn)，計(jì)算其歸一化的特征向量，確定出一級(jí)和二級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重，見表2。
根據(jù)表2，構(gòu)建評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重集W={W1，W2，W3}={0.1，0.4，0.5}，經(jīng)費(fèi)來源結(jié)構(gòu)、經(jīng)費(fèi)應(yīng)用結(jié)構(gòu)、生均經(jīng)常性支出對(duì)經(jīng)濟(jì)性的權(quán)重W1={W11，W12，W13}={0.3，0.3，0.4}；畢業(yè)生、科研獲獎(jiǎng)對(duì)效率性的權(quán)重W2={W21，W22}={0.7，0.3}；辦學(xué)條件、發(fā)展能力、師資隊(duì)伍、財(cái)務(wù)能力、特色與創(chuàng)新、滿意度、校園安全，對(duì)效果性的權(quán)重W3={W31，W32，W33，W34，W35，W36，W37}={0.1，0.1，0.2，0.1，0.1，0.3，0.1}。
（三）構(gòu)建模糊評(píng)價(jià)矩陣R
通過專家打分等方法獲得3個(gè)模糊評(píng)價(jià)矩陣R1，R2，R3。
（四）建立評(píng)價(jià)模型
（五）得出結(jié)論
將評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行最終處理，得出結(jié)論，發(fā)現(xiàn)績(jī)效評(píng)價(jià)中存在的問題，并在審計(jì)報(bào)告中給出改進(jìn)建議。
四、對(duì)X高校2009年績(jī)效審計(jì)評(píng)價(jià)實(shí)例分析
（一）基本情況
X高校是一所國(guó)有公辦的全日制普通高等院校。該高校為同類學(xué)院中的示范性建設(shè)院校，至2009年底，學(xué)校占地853畝，建筑面積25萬平方米，運(yùn)動(dòng)場(chǎng)館面積30 547平方米，圖書館藏書65萬冊(cè)，現(xiàn)有教職工566人，專任教師446人，全日制專科在校生12 780名。2009年學(xué)院總資產(chǎn)近6億，2009年學(xué)院總收入18 505.39萬元，其中財(cái)政收入17 340萬元。總支出17 871.11萬元。專業(yè)設(shè)置主要面向省內(nèi)支柱產(chǎn)業(yè)——制造業(yè)，建有與制造業(yè)核心產(chǎn)業(yè)、相關(guān)產(chǎn)業(yè)和附加產(chǎn)業(yè)的“產(chǎn)業(yè)鏈”及經(jīng)濟(jì)發(fā)展相適應(yīng)的專業(yè)44個(gè)，其中國(guó)家重點(diǎn)建設(shè)專業(yè)5個(gè)，國(guó)家教改試點(diǎn)專業(yè)2個(gè)，省品牌（特色）專業(yè)6個(gè)。
（二）績(jī)效審計(jì)評(píng)價(jià)的具體過程
利用前面所建立的高校績(jī)效審計(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)和模糊評(píng)價(jià)模型，對(duì)X高校2009年的教育支出績(jī)效情況進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。
1.建立模糊綜合評(píng)判因素集U和評(píng)語(yǔ)集V
建立評(píng)價(jià)因素集合：U={U1，U2，U3}，代表評(píng)價(jià)教育支出績(jī)效的三個(gè)影響因素，其中U1={U11，U12，U13}，代表經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)；U2={U21，U22}，代表效率性指標(biāo)；U3={U31，U32，U33，U34，U35，U36，U37}，代表效果性指標(biāo)。建評(píng)語(yǔ)集V={V1，V2，V3}并將V1，V2，V3分別定義為好、中、差3個(gè)檔次。
2.確立評(píng)價(jià)權(quán)重集W
根據(jù)表2構(gòu)建評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重集W={W1，W2，W3}為{0.1，0.4，0.5}，經(jīng)費(fèi)來源結(jié)構(gòu)、經(jīng)費(fèi)應(yīng)用結(jié)構(gòu)、生均經(jīng)常性支出對(duì)經(jīng)濟(jì)性的權(quán)重W1={W11，W12，W13}為{0.3，0.3，0.4}；畢業(yè)生、科研獲獎(jiǎng)對(duì)效率性的權(quán)重W2={W21，W22}為{07，0.3}；辦學(xué)條件、教學(xué)發(fā)展能力、師資隊(duì)伍、財(cái)務(wù)能力、特色與創(chuàng)新、滿意度、校園安全對(duì)效果性的權(quán)重W3={W31，W32，W33，W34，W35，W36，W37}為{0.1，0，1，0.2，0.1，0.1，03，0.1}。
3.通過專家打分等方法獲得模糊評(píng)價(jià)矩陣R
筆者請(qǐng)對(duì)該高校進(jìn)行審計(jì)的注冊(cè)會(huì)計(jì)師和財(cái)務(wù)部門、審計(jì)部門、相關(guān)高校管理人員共15人對(duì)該高?？?jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行了評(píng)價(jià)打分，打分的整理計(jì)算情況見表3。
由專家打分得出3個(gè)模糊矩陣：
4.進(jìn)行模糊綜合評(píng)價(jià)
根據(jù)模糊數(shù)學(xué)中的運(yùn)算方法，先對(duì)第三層各指標(biāo)（具體指標(biāo)）的評(píng)判矩陣進(jìn)行運(yùn)算，得到關(guān)于U1 U2 U3的綜合評(píng)語(yǔ)分別為：
B1=W1oR1={0.4，0.4，0.3}
B2=W2oR2={0.5，0.3，0.3}
B3=W3oR3={0.3，0.3，0.3}
對(duì)三個(gè)評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行歸一化處理后得到：
B1={0.36，0.36，0.28}
B2={0.46，0.27，0.27}
B3={0.33，0.33，0.34}
根據(jù)以上B1、B2、B3，可得評(píng)判隸屬矩陣R={B1，B2，B3}，再利用評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重集W，可得到綜合評(píng)價(jià)結(jié)果：
B=WoR={0.4，0.33，0.34}
對(duì)綜合評(píng)價(jià)結(jié)果B進(jìn)行歸一化處理后得到：B={0.37，0.31，0.32}。X高校的績(jī)效評(píng)價(jià)為“好”的程度最大，為37%，根據(jù)最大隸屬原則，該高?？?jī)效評(píng)價(jià)為好，而該高校當(dāng)年的建設(shè)為全國(guó)同類高校中的示范性院校，利用該模型評(píng)價(jià)的結(jié)果和該高校建設(shè)的實(shí)際成果是很接近的。
5.對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行分析
本文以最大隸屬評(píng)判法的結(jié)果B={0.37，0.31，0.32}為例，對(duì)X高校的績(jī)效評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行分析，找出X高校存在的問題，提出相關(guān)建設(shè)建議。
從總評(píng)結(jié)果來看，隸屬于“好”的度為37%，隸屬于“中”和“差”的度分別為31%和32%。從權(quán)重設(shè)置上，U3效果性指標(biāo)和U2效率性指標(biāo)的權(quán)重分別為0.5和0.4，主要決定了績(jī)效評(píng)價(jià)的結(jié)果B。U3效果性指標(biāo)的評(píng)價(jià)結(jié)果B3={0.33，0.33，0.34}，即認(rèn)為建設(shè)效果“好”“中”“差”基本均衡，因?yàn)樵谟绊懶Ч灾笜?biāo)的7項(xiàng)因素中合計(jì)占了0.5的權(quán)重的U36滿意度（0.3）和U33師資隊(duì)伍（0.2）評(píng)價(jià)結(jié)果分別為（0.5，0.3，0.2）和（0.4，0.5，0.1），此兩項(xiàng)指標(biāo)認(rèn)為“好”和“中”的比例未有明顯差距，故整個(gè)評(píng)價(jià)結(jié)果均衡。U2效率性指標(biāo)的評(píng)價(jià)結(jié)果為B2{0.46，0.27，0.27}，即認(rèn)為“好”為46%，因?yàn)樵谟绊懶市灾笜?biāo)的2項(xiàng)因素中，U21畢業(yè)生占了0.7的權(quán)重，其評(píng)價(jià)結(jié)果為（0.5，0.3，0.2），即認(rèn)為“好”的占了50%，這個(gè)指標(biāo)直接影響了效率性的評(píng)價(jià)結(jié)果B2，也影響了總結(jié)果B。
根據(jù)每個(gè)指標(biāo)對(duì)績(jī)效評(píng)價(jià)結(jié)果的影響程度，從X高校的審計(jì)分析結(jié)果看，該高校要提高教育投入的使用績(jī)效，建議從以下幾個(gè)方面采取措施：
第一，加強(qiáng)教師隊(duì)伍建設(shè)。在學(xué)院建設(shè)過程中師資引進(jìn)與培訓(xùn)項(xiàng)目應(yīng)按計(jì)劃實(shí)施，完善師資隊(duì)伍建設(shè)過程的管理，進(jìn)一步發(fā)揮師資隊(duì)伍建設(shè)的考核機(jī)制，打造優(yōu)良的教師團(tuán)隊(duì)。
第二，提升高校的教學(xué)發(fā)展能力、財(cái)務(wù)能力、辦學(xué)條件、特色與創(chuàng)新能力。該高校在財(cái)務(wù)管理，資金的籌資、使用方面應(yīng)注重長(zhǎng)遠(yuǎn)規(guī)劃，加強(qiáng)學(xué)院的教學(xué)基本條件建設(shè)，為專業(yè)建設(shè)提供保障，實(shí)現(xiàn)資源共享，并根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，進(jìn)一步推進(jìn)人才培養(yǎng)模式、課程體系改革，凸顯該類型高校特色。
第三，加強(qiáng)科研能力的培養(yǎng)。鑒于科研水平的限制，專家普遍認(rèn)為X高?？蒲兴讲桓撸撔?yīng)該提高科研的質(zhì)量，加強(qiáng)高校科研服務(wù)社會(huì)的能力。
總之，通過實(shí)例，根據(jù)構(gòu)建的高校績(jī)效審計(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，把模糊數(shù)學(xué)應(yīng)用到高?？?jī)效審計(jì)評(píng)價(jià)當(dāng)中去可以精確績(jī)效管理過程中的一些模糊因素，運(yùn)用多種模糊數(shù)學(xué)方法從定量指標(biāo)與定性指標(biāo)兩方面來進(jìn)行精確計(jì)算，最后運(yùn)用模糊綜合評(píng)判求出高等教育投入的最終分值并對(duì)結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)分析，能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)高校教育投入進(jìn)行績(jī)效審計(jì)的目標(biāo)。
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