資本結(jié)構(gòu)決策是現(xiàn)代公司財(cái)務(wù)的核心部分，決策結(jié)果的正確與否直接影響著企業(yè)資金的運(yùn)行效果和企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益。著名的MM理論發(fā)表至今，國(guó)內(nèi)外財(cái)務(wù)研究學(xué)者投入了巨大的精力研究資本結(jié)構(gòu)，取得了許多極具意義的成果。隨之，人們對(duì)公司資本結(jié)構(gòu)決策有了深刻的認(rèn)識(shí)，知道了許多資本結(jié)構(gòu)決策的影響因素，然而，對(duì)資本結(jié)構(gòu)的理解仍然不足。Barclay and Clifford （2003） 對(duì)美國(guó)企業(yè)的實(shí)證調(diào)查發(fā)現(xiàn)公司的決策者對(duì)資本結(jié)構(gòu)決策制定仍然是一個(gè)謎。他們指出人們只知道資本結(jié)構(gòu)的變化會(huì)轉(zhuǎn)化成信息傳遞給投資者，但不清楚公司是基于什么理論和原因選擇發(fā)行債券、股票或復(fù)合型證券 。Vivien et al （2006）對(duì)歐盟公司的融資決策的綜合調(diào)研報(bào)告指出，由于存在大量不清楚的定性因素，決策者制定資本結(jié)構(gòu)決策時(shí)是基于不同的異類的資本結(jié)構(gòu)理論，而決策者的反饋是目前的資本結(jié)構(gòu)理論過于純理論，他們需要的是一種指導(dǎo)他們作決策的科學(xué)工具 。為了克服純理論的資本結(jié)構(gòu)研究，文章引入日趨成熟的模糊層次結(jié)構(gòu)分析決策工具（Fuzzy-AHP）進(jìn)行資本結(jié)構(gòu)決策工具探討，目的是能夠?yàn)闃I(yè)界提供有效和實(shí)用的資本結(jié)構(gòu)決策工具。
一、模糊層次結(jié)構(gòu)分析法
層次結(jié)構(gòu)分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）是由Saaty教授于20世紀(jì)70年代初期提出的，主要針對(duì)定性問題進(jìn)行定量分析的一種簡(jiǎn)便、靈活而又實(shí)用的多準(zhǔn)則決策方法。AHP把復(fù)雜決策問題逐層分解為相互聯(lián)系的有序?qū)哟蔚母鱾€(gè)因素。根據(jù)對(duì)一定客觀現(xiàn)實(shí)的主觀判斷結(jié)構(gòu)（主要是兩兩比較）把專家意見和分析者的客觀判斷結(jié)果直接而有效地結(jié)合起來，將一層次元素兩兩比較的重要性進(jìn)行定量描述。然后，利用數(shù)學(xué)方法計(jì)算反映每一層次元素的相對(duì)重要性次序的權(quán)值，通過所有層次之間的總排序計(jì)算所有元素的相對(duì)權(quán)重并進(jìn)行排序。AHP以其定性與定量相結(jié)合地處理各種決策因素的特點(diǎn)，以及其系統(tǒng)靈活簡(jiǎn)捷的優(yōu)點(diǎn)，迅速地在社會(huì)經(jīng)濟(jì)各個(gè)領(lǐng)域內(nèi)得到了廣泛的重視和應(yīng)用。
在實(shí)踐中，專家組在因素間進(jìn)行兩兩對(duì)比時(shí)，由于在模糊性方面存在一定的偏見性，專家提供的判斷往往不是精確的數(shù)量。例如，專家提供的是方案一比方案二在知名度影響上要差，而不是提供方案一比方案二知名度影響上要差30％。因此，在AHP分析過程中必須解決模糊的定性信息。為此，本文運(yùn)用模糊理論（Fuzzy）處理專家進(jìn)行因素間兩兩比較的不確定判斷信息，使得整個(gè)決策過程更加合理和有效。本文稱之為Fuzzy-AHP。
二、構(gòu)建資本結(jié)構(gòu)決策的AHP模型
構(gòu)建資本結(jié)構(gòu)決策的AHP模型的首要工作是把資本結(jié)構(gòu)決策的關(guān)鍵因素進(jìn)行逐層分解。
修正的MM理論考慮企業(yè)的稅收情況，負(fù)債的杠桿作用和利息的稅盾效應(yīng)提高了企業(yè)整體價(jià)值，負(fù)債比重低的企業(yè)可以通過債務(wù)融資的方式優(yōu)化資本結(jié)構(gòu)?，F(xiàn)實(shí)中，企業(yè)存在大量負(fù)債，會(huì)產(chǎn)生沉重的利息負(fù)擔(dān)和企業(yè)在財(cái)務(wù)困境時(shí)無法從外部及時(shí)獲取資金，導(dǎo)致破產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)增加，因此權(quán)衡理論（Static Trade-off Theory）認(rèn)為企業(yè)是存在最優(yōu)的資本結(jié)構(gòu)，資本結(jié)構(gòu)決策必須考慮稅盾好處、財(cái)務(wù)困境成本流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)。由于公司普遍采用委托-代理的股份制，Jensen and Meckling的代理成本理論研究得出在所有權(quán)和經(jīng)營(yíng)權(quán)分離的委托－代理的關(guān)系公司結(jié)構(gòu)下，資本結(jié)構(gòu)決策就是降低代理成本。Stulz在代理成本理論基礎(chǔ)上提出控制權(quán)理論，資本結(jié)構(gòu)決策就是股東、債權(quán)人和管理者之間利益控制權(quán)的調(diào)節(jié)。認(rèn)為管理者總是想把可用的內(nèi)部盈余用于投資，以擴(kuò)大企業(yè)的規(guī)模和要求奢侈的工作條件等行為，債券融資使企業(yè)負(fù)擔(dān)定期的利息和本金責(zé)任，使得經(jīng)營(yíng)者更好地管理企業(yè)。考慮到企業(yè)身處復(fù)雜的金融市場(chǎng)，Myers and Majluf （1984）的等級(jí)次序理論（Pecking-Order Theory）研究得出市場(chǎng)信息的不對(duì)稱影響企業(yè)融資方式選擇，信息不對(duì)稱產(chǎn)生的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)，使企業(yè)股權(quán)融資的股價(jià)被市場(chǎng)錯(cuò)誤定價(jià)，低估的價(jià)格使新投資者獲取舊股東的價(jià)值 。企業(yè)應(yīng)該按照內(nèi)部融資、債券融資、股權(quán)融資的次序進(jìn)行融資。Baker and Wurlger（2002）對(duì)市場(chǎng)信息不對(duì)稱的研究更加深入，他們認(rèn)為資本結(jié)構(gòu)決策主要考慮市場(chǎng)時(shí)機(jī)（Market Timing），當(dāng)企業(yè)的股票市場(chǎng)價(jià)值被高估時(shí)，企業(yè)傾向于股權(quán)融資，當(dāng)股票市場(chǎng)價(jià)值被低估時(shí)，企業(yè)傾向于回購(gòu)流通在外的股權(quán) 。
此外，戰(zhàn)略匹配、經(jīng)濟(jì)周期、財(cái)務(wù)靈活性和流動(dòng)性因素均是公認(rèn)和實(shí)證的資本結(jié)構(gòu)決策的關(guān)鍵因素。當(dāng)然，資本結(jié)構(gòu)決策因素遠(yuǎn)遠(yuǎn)不止上述，隨著學(xué)者的不斷深入研究，資本結(jié)構(gòu)決策因素也不斷被人們所認(rèn)識(shí)，作為開放式模型，這些新的因素可以不斷地加入到AHP模型，使得決策模型越來越完善。決策企業(yè)必須結(jié)合自身特點(diǎn)，把關(guān)鍵因素按利益（Benefits）、成本（Costs）、風(fēng)險(xiǎn)（Risks）進(jìn)行歸類 ，如圖1所示的AHP決策模型。
三、Fuzzy-AHP 決策過程
（一）建立因素間兩兩對(duì)比矩陣
根據(jù)圖1的AHP決策模型，企業(yè)決策專家組對(duì)模型中每一層次的因素進(jìn)行兩兩比較，例如因素Ci與Cj相比，若是同等重要，就賦予aij=1， 依據(jù)九點(diǎn)尺度，賦值為1表示同等重要，3表示稍微重要，5表示明顯重要，7表示非常重要，9表示絕對(duì)重要，2、4、6、8是以上判斷之間的中間狀態(tài)。建立成對(duì)比較矩陣如下：
公式（1）中aij=1/aji，當(dāng)i=j時(shí)，aij=1，aij是全部專家對(duì)兩個(gè)因素相比較的重要性賦值的平均數(shù)。
2.三角模糊數(shù)處理
公式（1）中aij的數(shù)值代表決策專家組中所有專家的一致看法。Saaty用專家們的平均數(shù)作為aij。在現(xiàn)實(shí)中，不同專家有不同的偏見，兩因素的權(quán)重比較有不同看法。如果單純使用平均數(shù)來代表決策專家的意見是過于粗略的 。因此，需要對(duì)不同專家的aij進(jìn)行模糊處理，比較合理的方法是采用三角模糊數(shù)（Triangular Fuzzy Numbers）進(jìn)行模糊處理，如圖2。L代表所有的專家賦值中的最小值，M是專家賦值的幾何平均數(shù)，即代表絕大多數(shù)專家的共識(shí)，在LU之間代表專家們不同意見的可能性。由于每個(gè)成對(duì)比較矩陣數(shù)字表示決策專家的主觀意見，是一種模糊的概念，通過模糊數(shù)的處理，能很好地把離散的專家的意見進(jìn)行一致化?？梢赃\(yùn)用以下公式來計(jì)算三角模糊數(shù)。
4.確定最優(yōu)方案
Saaty and Ozdemir （2003）認(rèn)為任何的決策因素均可以歸類為利益、成本和風(fēng)險(xiǎn)三大類。其中成本和風(fēng)險(xiǎn)是負(fù)面因素，它們的數(shù)值越高，對(duì)決策目標(biāo)越不利，這與利益因素的數(shù)值意義恰恰相反。因此，必須對(duì)成本和風(fēng)險(xiǎn)因素與利益因素的權(quán)重進(jìn)行統(tǒng)一化處理。例如在利益因素下，方案1的權(quán)值為1，表示該方案在利益因素上是最大的，在成本因素下，方案1的權(quán)值為1，表示方案1在成本花費(fèi)上是最少的。最后根據(jù)Saaty and Ozdemir （2003）的方法，即結(jié)合四種方法判斷最優(yōu)方案，如果在四種方法中某方案均取得最高數(shù)值，即為最優(yōu)的決策方案 。這四種方法如下：
Pi=Bi/CiRi
Pi=bBi c（1/Ci） r（1/Ri）
Pi=bBi c（1-Ci） r（1-Ri）
Pi=bBi c（1/Ci） r（1/Ri） （8）
其中，b、c、r是利益、成本、風(fēng)險(xiǎn)的權(quán)重，Bi、Ci、Ri 是第i種融資方式分別在利益、成本、風(fēng)險(xiǎn)之下的權(quán)重。
四、案例學(xué)習(xí)
Fuzzy-AHP的決策過程在數(shù)值處理上存在一定的復(fù)雜性，但隨著計(jì)算機(jī)在決策管理的廣泛運(yùn)用，F(xiàn)uzzy-AHP也將會(huì)越來越簡(jiǎn)化。為了更加詳細(xì)說明Fuzzy-AHP的決策過程，本文進(jìn)行舉例說明。某家公司資產(chǎn)負(fù)債率為24%，該公司希望通過優(yōu)化資本結(jié)構(gòu)，企圖提高公司的經(jīng)濟(jì)效益。公司運(yùn)用了本文的Fuzzy-AHP資本結(jié)構(gòu)決策模型。下面是決策的步驟。
Step1：基于企業(yè)財(cái)務(wù)決策者的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，公司成立資本結(jié)構(gòu)決策的專家組，專家組成員數(shù)量為5—7位?；陬^腦風(fēng)暴法，專家組成員分享各種意見和觀點(diǎn)，尋找資本結(jié)構(gòu)決策的重要影響因素和決策方案。結(jié)合公司自身的特點(diǎn)，專家組最后確定資本結(jié)構(gòu)方案為資產(chǎn)負(fù)債率為20%、26%和30%，并建立如圖1的Fuzzy-AHP模型。
Step2：專家組對(duì)利益、成本和風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行兩兩比較和賦值，收集專家們的賦值，并運(yùn)用公式（2），確定Lij、Mij和Uij，如表2所示?；诟鲗＜业臎Q策穩(wěn)定性和風(fēng)險(xiǎn)容忍度，選定穩(wěn)定值 和風(fēng)險(xiǎn)容忍度。鑒于資本結(jié)構(gòu)決策的復(fù)雜性和重要性，本文認(rèn)為專家組的穩(wěn)定性和風(fēng)險(xiǎn)容忍度均處于中性水平，即α=0.5，λ=0.5。通過公式（4）對(duì)表3數(shù)據(jù)進(jìn)行去模糊化，得出利益、成本、風(fēng)險(xiǎn)的成對(duì)比較矩陣，如表3所示。通過特征向量公式（6），計(jì)算出在α=0.5，λ=0.5下，利益、成本和風(fēng)險(xiǎn)的權(quán)重值分別是0.57、0.265和0.165。
Step 3：專家組根據(jù)自身的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，分別對(duì)利益的子因素、成本子因素和風(fēng)險(xiǎn)子因素進(jìn)行評(píng)估。經(jīng)過三角模糊數(shù)和去模糊化的處理，并建立成對(duì)比較矩陣，最后再特征向量計(jì)算，從而確定子因素的權(quán)重，如表4所示。
Step 4：基于利益、成本和風(fēng)險(xiǎn)下子因素，重復(fù)step 3的操作，計(jì)算資本結(jié)構(gòu)的三種決策方案在每一個(gè)子因素下的權(quán)重；最后經(jīng)過歸一化處理得出如表5、表6、表7所示的數(shù)據(jù)。
Step 5：對(duì)于利益來說，方案的權(quán)值越大，對(duì)實(shí)現(xiàn)總目標(biāo)的價(jià)值越大，然而，對(duì)于成本和風(fēng)險(xiǎn)這樣的負(fù)面分類來說，方案的權(quán)值越小，就越好。因此結(jié)合公式（8）的四種方法，計(jì)算三種方案的最終權(quán)值，結(jié)果如表8所示。在四種判別方法中，資產(chǎn)負(fù)債率是20%的資本結(jié)構(gòu)決策方案的數(shù)值均是最大，因此通過Fuzzy-AHP資本結(jié)構(gòu)決策，該公司最優(yōu)的資產(chǎn)負(fù)債類為20%，公司可以通過內(nèi)部融資或者股權(quán)融資實(shí)現(xiàn)這樣的比例。
五、 結(jié)論
資本結(jié)構(gòu)決策是現(xiàn)代財(cái)務(wù)管理決策中的重要組成部分，資本結(jié)構(gòu)決策受到眾多定性因素的影響，人們對(duì)這些因素的認(rèn)識(shí)仍然不夠深入，并且這些定性因素難于定量化，因此其決策程序的科學(xué)化直接決定了相關(guān)決策的實(shí)施效果。本文引入Fuzzy-AHP決策模型，無疑為實(shí)踐者提供科學(xué)和實(shí)用的決策程序。作為開放式的模型，企業(yè)可以根據(jù)自身特點(diǎn)，豐富決策的層次結(jié)構(gòu)，并且在計(jì)算機(jī)的輔助下，計(jì)算會(huì)顯得更加簡(jiǎn)單和快速。此外Fuzzy-AHP亦可運(yùn)用于其他復(fù)雜的財(cái)務(wù)管理決策，這將是財(cái)務(wù)管理決策上的新探討。
三、Fuzzy-AHP 決策過程
（一）建立因素間兩兩對(duì)比矩陣
根據(jù)圖1的AHP決策模型，企業(yè)決策專家組對(duì)模型中每一層次的因素進(jìn)行兩兩比較，例如因素Ci與Cj相比，若是同等重要，就賦予aij=1， 依據(jù)九點(diǎn)尺度，賦值為1表示同等重要，3表示稍微重要，5表示明顯重要，7表示非常重要，9表示絕對(duì)重要，2、4、6、8是以上判斷之間的中間狀態(tài)。建立成對(duì)比較矩陣如下：
公式（1）中aij=1/aji，當(dāng)i=j時(shí)，aij=1，aij是全部專家對(duì)兩個(gè)因素相比較的重要性賦值的平均數(shù)。
2.三角模糊數(shù)處理
公式（1）中aij的數(shù)值代表決策專家組中所有專家的一致看法。Saaty用專家們的平均數(shù)作為aij。在現(xiàn)實(shí)中，不同專家有不同的偏見，兩因素的權(quán)重比較有不同看法。如果單純使用平均數(shù)來代表決策專家的意見是過于粗略的 。因此，需要對(duì)不同專家的aij進(jìn)行模糊處理，比較合理的方法是采用三角模糊數(shù)（Triangular Fuzzy Numbers）進(jìn)行模糊處理，如圖2。L代表所有的專家賦值中的最小值，M是專家賦值的幾何平均數(shù)，即代表絕大多數(shù)專家的共識(shí)，在LU之間代表專家們不同意見的可能性。由于每個(gè)成對(duì)比較矩陣數(shù)字表示決策專家的主觀意見，是一種模糊的概念，通過模糊數(shù)的處理，能很好地把離散的專家的意見進(jìn)行一致化?？梢赃\(yùn)用以下公式來計(jì)算三角模糊數(shù)。
4.確定最優(yōu)方案
Saaty and Ozdemir （2003）認(rèn)為任何的決策因素均可以歸類為利益、成本和風(fēng)險(xiǎn)三大類。其中成本和風(fēng)險(xiǎn)是負(fù)面因素，它們的數(shù)值越高，對(duì)決策目標(biāo)越不利，這與利益因素的數(shù)值意義恰恰相反。因此，必須對(duì)成本和風(fēng)險(xiǎn)因素與利益因素的權(quán)重進(jìn)行統(tǒng)一化處理。例如在利益因素下，方案1的權(quán)值為1，表示該方案在利益因素上是最大的，在成本因素下，方案1的權(quán)值為1，表示方案1在成本花費(fèi)上是最少的。最后根據(jù)Saaty and Ozdemir （2003）的方法，即結(jié)合四種方法判斷最優(yōu)方案，如果在四種方法中某方案均取得最高數(shù)值，即為最優(yōu)的決策方案 。這四種方法如下：
Pi=Bi/CiRi
Pi=bBi c（1/Ci） r（1/Ri）
Pi=bBi c（1-Ci） r（1-Ri）
Pi=bBi c（1/Ci） r（1/Ri） （8）
其中，b、c、r是利益、成本、風(fēng)險(xiǎn)的權(quán)重，Bi、Ci、Ri 是第i種融資方式分別在利益、成本、風(fēng)險(xiǎn)之下的權(quán)重。
四、案例學(xué)習(xí)
Fuzzy-AHP的決策過程在數(shù)值處理上存在一定的復(fù)雜性，但隨著計(jì)算機(jī)在決策管理的廣泛運(yùn)用，F(xiàn)uzzy-AHP也將會(huì)越來越簡(jiǎn)化。為了更加詳細(xì)說明Fuzzy-AHP的決策過程，本文進(jìn)行舉例說明。某家公司資產(chǎn)負(fù)債率為24%，該公司希望通過優(yōu)化資本結(jié)構(gòu)，企圖提高公司的經(jīng)濟(jì)效益。公司運(yùn)用了本文的Fuzzy-AHP資本結(jié)構(gòu)決策模型。下面是決策的步驟。
Step1：基于企業(yè)財(cái)務(wù)決策者的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，公司成立資本結(jié)構(gòu)決策的專家組，專家組成員數(shù)量為5—7位?；陬^腦風(fēng)暴法，專家組成員分享各種意見和觀點(diǎn)，尋找資本結(jié)構(gòu)決策的重要影響因素和決策方案。結(jié)合公司自身的特點(diǎn)，專家組最后確定資本結(jié)構(gòu)方案為資產(chǎn)負(fù)債率為20%、26%和30%，并建立如圖1的Fuzzy-AHP模型。
Step2：專家組對(duì)利益、成本和風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行兩兩比較和賦值，收集專家們的賦值，并運(yùn)用公式（2），確定Lij、Mij和Uij，如表2所示。基于各專家的決策穩(wěn)定性和風(fēng)險(xiǎn)容忍度，選定穩(wěn)定值 和風(fēng)險(xiǎn)容忍度。鑒于資本結(jié)構(gòu)決策的復(fù)雜性和重要性，本文認(rèn)為專家組的穩(wěn)定性和風(fēng)險(xiǎn)容忍度均處于中性水平，即α=0.5，λ=0.5。通過公式（4）對(duì)表3數(shù)據(jù)進(jìn)行去模糊化，得出利益、成本、風(fēng)險(xiǎn)的成對(duì)比較矩陣，如表3所示。通過特征向量公式（6），計(jì)算出在α=0.5，λ=0.5下，利益、成本和風(fēng)險(xiǎn)的權(quán)重值分別是0.57、0.265和0.165。
Step 3：專家組根據(jù)自身的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，分別對(duì)利益的子因素、成本子因素和風(fēng)險(xiǎn)子因素進(jìn)行評(píng)估。經(jīng)過三角模糊數(shù)和去模糊化的處理，并建立成對(duì)比較矩陣，最后再特征向量計(jì)算，從而確定子因素的權(quán)重，如表4所示。
Step 4：基于利益、成本和風(fēng)險(xiǎn)下子因素，重復(fù)step 3的操作，計(jì)算資本結(jié)構(gòu)的三種決策方案在每一個(gè)子因素下的權(quán)重；最后經(jīng)過歸一化處理得出如表5、表6、表7所示的數(shù)據(jù)。
Step 5：對(duì)于利益來說，方案的權(quán)值越大，對(duì)實(shí)現(xiàn)總目標(biāo)的價(jià)值越大，然而，對(duì)于成本和風(fēng)險(xiǎn)這樣的負(fù)面分類來說，方案的權(quán)值越小，就越好。因此結(jié)合公式（8）的四種方法，計(jì)算三種方案的最終權(quán)值，結(jié)果如表8所示。在四種判別方法中，資產(chǎn)負(fù)債率是20%的資本結(jié)構(gòu)決策方案的數(shù)值均是最大，因此通過Fuzzy-AHP資本結(jié)構(gòu)決策，該公司最優(yōu)的資產(chǎn)負(fù)債類為20%，公司可以通過內(nèi)部融資或者股權(quán)融資實(shí)現(xiàn)這樣的比例。
五、 結(jié)論
資本結(jié)構(gòu)決策是現(xiàn)代財(cái)務(wù)管理決策中的重要組成部分，資本結(jié)構(gòu)決策受到眾多定性因素的影響，人們對(duì)這些因素的認(rèn)識(shí)仍然不夠深入，并且這些定性因素難于定量化，因此其決策程序的科學(xué)化直接決定了相關(guān)決策的實(shí)施效果。本文引入Fuzzy-AHP決策模型，無疑為實(shí)踐者提供科學(xué)和實(shí)用的決策程序。作為開放式的模型，企業(yè)可以根據(jù)自身特點(diǎn)，豐富決策的層次結(jié)構(gòu)，并且在計(jì)算機(jī)的輔助下，計(jì)算會(huì)顯得更加簡(jiǎn)單和快速。此外Fuzzy-AHP亦可運(yùn)用于其他復(fù)雜的財(cái)務(wù)管理決策，這將是財(cái)務(wù)管理決策上的新探討。
