
資本結(jié)構(gòu)決策是現(xiàn)代公司財(cái)務(wù)的核心部分,決策結(jié)果的正確與否直接影響著企業(yè)資金的運(yùn)行效果和企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益。著名的MM理論發(fā)表至今,國(guó)內(nèi)外財(cái)務(wù)研究學(xué)者投入了巨大的精力研究資本結(jié)構(gòu),取得了許多極具意義的成果。隨之,人們對(duì)公司資本結(jié)構(gòu)決策有了深刻的認(rèn)識(shí),知道了許多資本結(jié)構(gòu)決策的影響因素,然而,對(duì)資本結(jié)構(gòu)的理解仍然不足。Barclay and Clifford (2003) 對(duì)美國(guó)企業(yè)的實(shí)證調(diào)查發(fā)現(xiàn)公司的決策者對(duì)資本結(jié)構(gòu)決策制定仍然是一個(gè)謎。他們指出人們只知道資本結(jié)構(gòu)的變化會(huì)轉(zhuǎn)化成信息傳遞給投資者,但不清楚公司是基于什么理論和原因選擇發(fā)行債券、股票或復(fù)合型證券 。Vivien et al (2006)對(duì)歐盟公司的融資決策的綜合調(diào)研報(bào)告指出,由于存在大量不清楚的定性因素,決策者制定資本結(jié)構(gòu)決策時(shí)是基于不同的異類的資本結(jié)構(gòu)理論,而決策者的反饋是目前的資本結(jié)構(gòu)理論過于純理論,他們需要的是一種指導(dǎo)他們作決策的科學(xué)工具 。為了克服純理論的資本結(jié)構(gòu)研究,文章引入日趨成熟的模糊層次結(jié)構(gòu)分析決策工具(Fuzzy-AHP)進(jìn)行資本結(jié)構(gòu)決策工具探討,目的是能夠?yàn)闃I(yè)界提供有效和實(shí)用的資本結(jié)構(gòu)決策工具。
一、模糊層次結(jié)構(gòu)分析法
層次結(jié)構(gòu)分析法(Analytic Hierarchy Process,AHP)是由Saaty教授于20世紀(jì)70年代初期提出的,主要針對(duì)定性問題進(jìn)行定量分析的一種簡(jiǎn)便、靈活而又實(shí)用的多準(zhǔn)則決策方法。AHP把復(fù)雜決策問題逐層分解為相互聯(lián)系的有序?qū)哟蔚母鱾€(gè)因素。根據(jù)對(duì)一定客觀現(xiàn)實(shí)的主觀判斷結(jié)構(gòu)(主要是兩兩比較)把專家意見和分析者的客觀判斷結(jié)果直接而有效地結(jié)合起來,將一層次元素兩兩比較的重要性進(jìn)行定量描述。然后,利用數(shù)學(xué)方法計(jì)算反映每一層次元素的相對(duì)重要性次序的權(quán)值,通過所有層次之間的總排序計(jì)算所有元素的相對(duì)權(quán)重并進(jìn)行排序。AHP以其定性與定量相結(jié)合地處理各種決策因素的特點(diǎn),以及其系統(tǒng)靈活簡(jiǎn)捷的優(yōu)點(diǎn),迅速地在社會(huì)經(jīng)濟(jì)各個(gè)領(lǐng)域內(nèi)得到了廣泛的重視和應(yīng)用。
在實(shí)踐中,專家組在因素間進(jìn)行兩兩對(duì)比時(shí),由于在模糊性方面存在一定的偏見性,專家提供的判斷往往不是精確的數(shù)量。例如,專家提供的是方案一比方案二在知名度影響上要差,而不是提供方案一比方案二知名度影響上要差30%。因此,在AHP分析過程中必須解決模糊的定性信息。為此,本文運(yùn)用模糊理論(Fuzzy)處理專家進(jìn)行因素間兩兩比較的不確定判斷信息,使得整個(gè)決策過程更加合理和有效。本文稱之為Fuzzy-AHP。
二、構(gòu)建資本結(jié)構(gòu)決策的AHP模型
構(gòu)建資本結(jié)構(gòu)決策的AHP模型的首要工作是把資本結(jié)構(gòu)決策的關(guān)鍵因素進(jìn)行逐層分解。
修正的MM理論考慮企業(yè)的稅收情況,負(fù)債的杠桿作用和利息的稅盾效應(yīng)提高了企業(yè)整體價(jià)值,負(fù)債比重低的企業(yè)可以通過債務(wù)融資的方式優(yōu)化資本結(jié)構(gòu)?,F(xiàn)實(shí)中,企業(yè)存在大量負(fù)債,會(huì)產(chǎn)生沉重的利息負(fù)擔(dān)和企業(yè)在財(cái)務(wù)困境時(shí)無法從外部及時(shí)獲取資金,導(dǎo)致破產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)增加,因此權(quán)衡理論(Static Trade-off Theory)認(rèn)為企業(yè)是存在最優(yōu)的資本結(jié)構(gòu),資本結(jié)構(gòu)決策必須考慮稅盾好處、財(cái)務(wù)困境成本流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)。由于公司普遍采用委托-代理的股份制,Jensen and Meckling的代理成本理論研究得出在所有權(quán)和經(jīng)營(yíng)權(quán)分離的委托-代理的關(guān)系公司結(jié)構(gòu)下,資本結(jié)構(gòu)決策就是降低代理成本。Stulz在代理成本理論基礎(chǔ)上提出控制權(quán)理論,資本結(jié)構(gòu)決策就是股東、債權(quán)人和管理者之間利益控制權(quán)的調(diào)節(jié)。認(rèn)為管理者總是想把可用的內(nèi)部盈余用于投資,以擴(kuò)大企業(yè)的規(guī)模和要求奢侈的工作條件等行為,債券融資使企業(yè)負(fù)擔(dān)定期的利息和本金責(zé)任,使得經(jīng)營(yíng)者更好地管理企業(yè)。考慮到企業(yè)身處復(fù)雜的金融市場(chǎng),Myers and Majluf (1984)的等級(jí)次序理論(Pecking-Order Theory)研究得出市場(chǎng)信息的不對(duì)稱影響企業(yè)融資方式選擇,信息不對(duì)稱產(chǎn)生的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn),使企業(yè)股權(quán)融資的股價(jià)被市場(chǎng)錯(cuò)誤定價(jià),低估的價(jià)格使新投資者獲取舊股東的價(jià)值 。企業(yè)應(yīng)該按照內(nèi)部融資、債券融資、股權(quán)融資的次序進(jìn)行融資。Baker and Wurlger(2002)對(duì)市場(chǎng)信息不對(duì)稱的研究更加深入,他們認(rèn)為資本結(jié)構(gòu)決策主要考慮市場(chǎng)時(shí)機(jī)(Market Timing),當(dāng)企業(yè)的股票市場(chǎng)價(jià)值被高估時(shí),企業(yè)傾向于股權(quán)融資,當(dāng)股票市場(chǎng)價(jià)值被低估時(shí),企業(yè)傾向于回購(gòu)流通在外的股權(quán) 。
此外,戰(zhàn)略匹配、經(jīng)濟(jì)周期、財(cái)務(wù)靈活性和流動(dòng)性因素均是公認(rèn)和實(shí)證的資本結(jié)構(gòu)決策的關(guān)鍵因素。當(dāng)然,資本結(jié)構(gòu)決策因素遠(yuǎn)遠(yuǎn)不止上述,隨著學(xué)者的不斷深入研究,資本結(jié)構(gòu)決策因素也不斷被人們所認(rèn)識(shí),作為開放式模型,這些新的因素可以不斷地加入到AHP模型,使得決策模型越來越完善。決策企業(yè)必須結(jié)合自身特點(diǎn),把關(guān)鍵因素按利益(Benefits)、成本(Costs)、風(fēng)險(xiǎn)(Risks)進(jìn)行歸類 ,如圖1所示的AHP決策模型。
三、Fuzzy-AHP 決策過程
(一)建立因素間兩兩對(duì)比矩陣
根據(jù)圖1的AHP決策模型,企業(yè)決策專家組對(duì)模型中每一層次的因素進(jìn)行兩兩比較,例如因素Ci與Cj相比,若是同等重要,就賦予aij=1, 依據(jù)九點(diǎn)尺度,賦值為1表示同等重要,3表示稍微重要,5表示明顯重要,7表示非常重要,9表示絕對(duì)重要,2、4、6、8是以上判斷之間的中間狀態(tài)。建立成對(duì)比較矩陣如下:
公式(1)中aij=1/aji,當(dāng)i=j時(shí),aij=1,aij是全部專家對(duì)兩個(gè)因素相比較的重要性賦值的平均數(shù)。
2.三角模糊數(shù)處理
公式(1)中aij的數(shù)值代表決策專家組中所有專家的一致看法。Saaty用專家們的平均數(shù)作為aij。在現(xiàn)實(shí)中,不同專家有不同的偏見,兩因素的權(quán)重比較有不同看法。如果單純使用平均數(shù)來代表決策專家的意見是過于粗略的 。因此,需要對(duì)不同專家的aij進(jìn)行模糊處理,比較合理的方法是采用三角模糊數(shù)(Triangular Fuzzy Numbers)進(jìn)行模糊處理,如圖2。L代表所有的專家賦值中的最小值,M是專家賦值的幾何平均數(shù),即代表絕大多數(shù)專家的共識(shí),在LU之間代表專家們不同意見的可能性。由于每個(gè)成對(duì)比較矩陣數(shù)字表示決策專家的主觀意見,是一種模糊的概念,通過模糊數(shù)的處理,能很好地把離散的專家的意見進(jìn)行一致化??梢赃\(yùn)用以下公式來計(jì)算三角模糊數(shù)。
4.確定最優(yōu)方案
Saaty and Ozdemir (2003)認(rèn)為任何的決策因素均可以歸類為利益、成本和風(fēng)險(xiǎn)三大類。其中成本和風(fēng)險(xiǎn)是負(fù)面因素,它們的數(shù)值越高,對(duì)決策目標(biāo)越不利,這與利益因素的數(shù)值意義恰恰相反。因此,必須對(duì)成本和風(fēng)險(xiǎn)因素與利益因素的權(quán)重進(jìn)行統(tǒng)一化處理。例如在利益因素下,方案1的權(quán)值為1,表示該方案在利益因素上是最大的,在成本因素下,方案1的權(quán)值為1,表示方案1在成本花費(fèi)上是最少的。最后根據(jù)Saaty and Ozdemir (2003)的方法,即結(jié)合四種方法判斷最優(yōu)方案,如果在四種方法中某方案均取得最高數(shù)值,即為最優(yōu)的決策方案 。這四種方法如下:
Pi=Bi/CiRi
Pi=bBi c(1/Ci) r(1/Ri)
Pi=bBi c(1-Ci) r(1-Ri)
Pi=bBi c(1/Ci) r(1/Ri) (8)
其中,b、c、r是利益、成本、風(fēng)險(xiǎn)的權(quán)重,Bi、Ci、Ri 是第i種融資方式分別在利益、成本、風(fēng)險(xiǎn)之下的權(quán)重。
四、案例學(xué)習(xí)
Fuzzy-AHP的決策過程在數(shù)值處理上存在一定的復(fù)雜性,但隨著計(jì)算機(jī)在決策管理的廣泛運(yùn)用,F(xiàn)uzzy-AHP也將會(huì)越來越簡(jiǎn)化。為了更加詳細(xì)說明Fuzzy-AHP的決策過程,本文進(jìn)行舉例說明。某家公司資產(chǎn)負(fù)債率為24%,該公司希望通過優(yōu)化資本結(jié)構(gòu),企圖提高公司的經(jīng)濟(jì)效益。公司運(yùn)用了本文的Fuzzy-AHP資本結(jié)構(gòu)決策模型。下面是決策的步驟。
Step1:基于企業(yè)財(cái)務(wù)決策者的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn),公司成立資本結(jié)構(gòu)決策的專家組,專家組成員數(shù)量為5—7位?;陬^腦風(fēng)暴法,專家組成員分享各種意見和觀點(diǎn),尋找資本結(jié)構(gòu)決策的重要影響因素和決策方案。結(jié)合公司自身的特點(diǎn),專家組最后確定資本結(jié)構(gòu)方案為資產(chǎn)負(fù)債率為20%、26%和30%,并建立如圖1的Fuzzy-AHP模型。
Step2:專家組對(duì)利益、成本和風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行兩兩比較和賦值,收集專家們的賦值,并運(yùn)用公式(2),確定Lij、Mij和Uij,如表2所示?;诟鲗<业臎Q策穩(wěn)定性和風(fēng)險(xiǎn)容忍度,選定穩(wěn)定值 和風(fēng)險(xiǎn)容忍度。鑒于資本結(jié)構(gòu)決策的復(fù)雜性和重要性,本文認(rèn)為專家組的穩(wěn)定性和風(fēng)險(xiǎn)容忍度均處于中性水平,即α=0.5,λ=0.5。通過公式(4)對(duì)表3數(shù)據(jù)進(jìn)行去模糊化,得出利益、成本、風(fēng)險(xiǎn)的成對(duì)比較矩陣,如表3所示。通過特征向量公式(6),計(jì)算出在α=0.5,λ=0.5下,利益、成本和風(fēng)險(xiǎn)的權(quán)重值分別是0.57、0.265和0.165。
Step 3:專家組根據(jù)自身的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn),分別對(duì)利益的子因素、成本子因素和風(fēng)險(xiǎn)子因素進(jìn)行評(píng)估。經(jīng)過三角模糊數(shù)和去模糊化的處理,并建立成對(duì)比較矩陣,最后再特征向量計(jì)算,從而確定子因素的權(quán)重,如表4所示。
Step 4:基于利益、成本和風(fēng)險(xiǎn)下子因素,重復(fù)step 3的操作,計(jì)算資本結(jié)構(gòu)的三種決策方案在每一個(gè)子因素下的權(quán)重;最后經(jīng)過歸一化處理得出如表5、表6、表7所示的數(shù)據(jù)。
Step 5:對(duì)于利益來說,方案的權(quán)值越大,對(duì)實(shí)現(xiàn)總目標(biāo)的價(jià)值越大,然而,對(duì)于成本和風(fēng)險(xiǎn)這樣的負(fù)面分類來說,方案的權(quán)值越小,就越好。因此結(jié)合公式(8)的四種方法,計(jì)算三種方案的最終權(quán)值,結(jié)果如表8所示。在四種判別方法中,資產(chǎn)負(fù)債率是20%的資本結(jié)構(gòu)決策方案的數(shù)值均是最大,因此通過Fuzzy-AHP資本結(jié)構(gòu)決策,該公司最優(yōu)的資產(chǎn)負(fù)債類為20%,公司可以通過內(nèi)部融資或者股權(quán)融資實(shí)現(xiàn)這樣的比例。
五、 結(jié)論
資本結(jié)構(gòu)決策是現(xiàn)代財(cái)務(wù)管理決策中的重要組成部分,資本結(jié)構(gòu)決策受到眾多定性因素的影響,人們對(duì)這些因素的認(rèn)識(shí)仍然不夠深入,并且這些定性因素難于定量化,因此其決策程序的科學(xué)化直接決定了相關(guān)決策的實(shí)施效果。本文引入Fuzzy-AHP決策模型,無疑為實(shí)踐者提供科學(xué)和實(shí)用的決策程序。作為開放式的模型,企業(yè)可以根據(jù)自身特點(diǎn),豐富決策的層次結(jié)構(gòu),并且在計(jì)算機(jī)的輔助下,計(jì)算會(huì)顯得更加簡(jiǎn)單和快速。此外Fuzzy-AHP亦可運(yùn)用于其他復(fù)雜的財(cái)務(wù)管理決策,這將是財(cái)務(wù)管理決策上的新探討。
三、Fuzzy-AHP 決策過程
(一)建立因素間兩兩對(duì)比矩陣
根據(jù)圖1的AHP決策模型,企業(yè)決策專家組對(duì)模型中每一層次的因素進(jìn)行兩兩比較,例如因素Ci與Cj相比,若是同等重要,就賦予aij=1, 依據(jù)九點(diǎn)尺度,賦值為1表示同等重要,3表示稍微重要,5表示明顯重要,7表示非常重要,9表示絕對(duì)重要,2、4、6、8是以上判斷之間的中間狀態(tài)。建立成對(duì)比較矩陣如下:
公式(1)中aij=1/aji,當(dāng)i=j時(shí),aij=1,aij是全部專家對(duì)兩個(gè)因素相比較的重要性賦值的平均數(shù)。
2.三角模糊數(shù)處理
公式(1)中aij的數(shù)值代表決策專家組中所有專家的一致看法。Saaty用專家們的平均數(shù)作為aij。在現(xiàn)實(shí)中,不同專家有不同的偏見,兩因素的權(quán)重比較有不同看法。如果單純使用平均數(shù)來代表決策專家的意見是過于粗略的 。因此,需要對(duì)不同專家的aij進(jìn)行模糊處理,比較合理的方法是采用三角模糊數(shù)(Triangular Fuzzy Numbers)進(jìn)行模糊處理,如圖2。L代表所有的專家賦值中的最小值,M是專家賦值的幾何平均數(shù),即代表絕大多數(shù)專家的共識(shí),在LU之間代表專家們不同意見的可能性。由于每個(gè)成對(duì)比較矩陣數(shù)字表示決策專家的主觀意見,是一種模糊的概念,通過模糊數(shù)的處理,能很好地把離散的專家的意見進(jìn)行一致化??梢赃\(yùn)用以下公式來計(jì)算三角模糊數(shù)。
4.確定最優(yōu)方案
Saaty and Ozdemir (2003)認(rèn)為任何的決策因素均可以歸類為利益、成本和風(fēng)險(xiǎn)三大類。其中成本和風(fēng)險(xiǎn)是負(fù)面因素,它們的數(shù)值越高,對(duì)決策目標(biāo)越不利,這與利益因素的數(shù)值意義恰恰相反。因此,必須對(duì)成本和風(fēng)險(xiǎn)因素與利益因素的權(quán)重進(jìn)行統(tǒng)一化處理。例如在利益因素下,方案1的權(quán)值為1,表示該方案在利益因素上是最大的,在成本因素下,方案1的權(quán)值為1,表示方案1在成本花費(fèi)上是最少的。最后根據(jù)Saaty and Ozdemir (2003)的方法,即結(jié)合四種方法判斷最優(yōu)方案,如果在四種方法中某方案均取得最高數(shù)值,即為最優(yōu)的決策方案 。這四種方法如下:
Pi=Bi/CiRi
Pi=bBi c(1/Ci) r(1/Ri)
Pi=bBi c(1-Ci) r(1-Ri)
Pi=bBi c(1/Ci) r(1/Ri) (8)
其中,b、c、r是利益、成本、風(fēng)險(xiǎn)的權(quán)重,Bi、Ci、Ri 是第i種融資方式分別在利益、成本、風(fēng)險(xiǎn)之下的權(quán)重。
四、案例學(xué)習(xí)
Fuzzy-AHP的決策過程在數(shù)值處理上存在一定的復(fù)雜性,但隨著計(jì)算機(jī)在決策管理的廣泛運(yùn)用,F(xiàn)uzzy-AHP也將會(huì)越來越簡(jiǎn)化。為了更加詳細(xì)說明Fuzzy-AHP的決策過程,本文進(jìn)行舉例說明。某家公司資產(chǎn)負(fù)債率為24%,該公司希望通過優(yōu)化資本結(jié)構(gòu),企圖提高公司的經(jīng)濟(jì)效益。公司運(yùn)用了本文的Fuzzy-AHP資本結(jié)構(gòu)決策模型。下面是決策的步驟。
Step1:基于企業(yè)財(cái)務(wù)決策者的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn),公司成立資本結(jié)構(gòu)決策的專家組,專家組成員數(shù)量為5—7位?;陬^腦風(fēng)暴法,專家組成員分享各種意見和觀點(diǎn),尋找資本結(jié)構(gòu)決策的重要影響因素和決策方案。結(jié)合公司自身的特點(diǎn),專家組最后確定資本結(jié)構(gòu)方案為資產(chǎn)負(fù)債率為20%、26%和30%,并建立如圖1的Fuzzy-AHP模型。
Step2:專家組對(duì)利益、成本和風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行兩兩比較和賦值,收集專家們的賦值,并運(yùn)用公式(2),確定Lij、Mij和Uij,如表2所示。基于各專家的決策穩(wěn)定性和風(fēng)險(xiǎn)容忍度,選定穩(wěn)定值 和風(fēng)險(xiǎn)容忍度。鑒于資本結(jié)構(gòu)決策的復(fù)雜性和重要性,本文認(rèn)為專家組的穩(wěn)定性和風(fēng)險(xiǎn)容忍度均處于中性水平,即α=0.5,λ=0.5。通過公式(4)對(duì)表3數(shù)據(jù)進(jìn)行去模糊化,得出利益、成本、風(fēng)險(xiǎn)的成對(duì)比較矩陣,如表3所示。通過特征向量公式(6),計(jì)算出在α=0.5,λ=0.5下,利益、成本和風(fēng)險(xiǎn)的權(quán)重值分別是0.57、0.265和0.165。
Step 3:專家組根據(jù)自身的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn),分別對(duì)利益的子因素、成本子因素和風(fēng)險(xiǎn)子因素進(jìn)行評(píng)估。經(jīng)過三角模糊數(shù)和去模糊化的處理,并建立成對(duì)比較矩陣,最后再特征向量計(jì)算,從而確定子因素的權(quán)重,如表4所示。
Step 4:基于利益、成本和風(fēng)險(xiǎn)下子因素,重復(fù)step 3的操作,計(jì)算資本結(jié)構(gòu)的三種決策方案在每一個(gè)子因素下的權(quán)重;最后經(jīng)過歸一化處理得出如表5、表6、表7所示的數(shù)據(jù)。
Step 5:對(duì)于利益來說,方案的權(quán)值越大,對(duì)實(shí)現(xiàn)總目標(biāo)的價(jià)值越大,然而,對(duì)于成本和風(fēng)險(xiǎn)這樣的負(fù)面分類來說,方案的權(quán)值越小,就越好。因此結(jié)合公式(8)的四種方法,計(jì)算三種方案的最終權(quán)值,結(jié)果如表8所示。在四種判別方法中,資產(chǎn)負(fù)債率是20%的資本結(jié)構(gòu)決策方案的數(shù)值均是最大,因此通過Fuzzy-AHP資本結(jié)構(gòu)決策,該公司最優(yōu)的資產(chǎn)負(fù)債類為20%,公司可以通過內(nèi)部融資或者股權(quán)融資實(shí)現(xiàn)這樣的比例。
五、 結(jié)論
資本結(jié)構(gòu)決策是現(xiàn)代財(cái)務(wù)管理決策中的重要組成部分,資本結(jié)構(gòu)決策受到眾多定性因素的影響,人們對(duì)這些因素的認(rèn)識(shí)仍然不夠深入,并且這些定性因素難于定量化,因此其決策程序的科學(xué)化直接決定了相關(guān)決策的實(shí)施效果。本文引入Fuzzy-AHP決策模型,無疑為實(shí)踐者提供科學(xué)和實(shí)用的決策程序。作為開放式的模型,企業(yè)可以根據(jù)自身特點(diǎn),豐富決策的層次結(jié)構(gòu),并且在計(jì)算機(jī)的輔助下,計(jì)算會(huì)顯得更加簡(jiǎn)單和快速。此外Fuzzy-AHP亦可運(yùn)用于其他復(fù)雜的財(cái)務(wù)管理決策,這將是財(cái)務(wù)管理決策上的新探討。