一、引言
項(xiàng)目投資是企業(yè)財(cái)務(wù)管理分析的重要內(nèi)容。目前,評(píng)價(jià)投資項(xiàng)目財(cái)務(wù)效益的傳統(tǒng)方法有投資回收期法、內(nèi)部收益率(IRR)法和凈現(xiàn)值(NPV)法,這些方法都是以未來(lái)預(yù)期現(xiàn)金流的折現(xiàn)為基礎(chǔ),從不同角度進(jìn)行分析計(jì)算的。如果現(xiàn)金流采用確定性的估值,則在一些互斥的項(xiàng)目中常常出現(xiàn)這些指標(biāo)不一致的情形。實(shí)際上,未來(lái)投資項(xiàng)目的生存環(huán)境是動(dòng)態(tài)變化的,現(xiàn)金流量很難準(zhǔn)確估計(jì),因此,用一個(gè)隨機(jī)變量來(lái)描述更合理。
在不確定環(huán)境下,項(xiàng)目投資不僅能帶來(lái)收益也存在風(fēng)險(xiǎn)。如何將有限的資本配置到具有較佳經(jīng)濟(jì)效益的風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)目中,是投資決策的一個(gè)重要課題。本文以項(xiàng)目的投資回報(bào)作為研究對(duì)象,并假設(shè)投資回報(bào)因子服從Gamma分布,這樣,項(xiàng)目投資的期望回報(bào)和風(fēng)險(xiǎn)可以通過(guò)Gamma分布的參數(shù)來(lái)估計(jì)。然而,對(duì)風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)目的投資決策,不僅要考察客觀的期望損益值,更需要投資者的主觀作用。為此,本文引入效用來(lái)反映投資者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度,以體現(xiàn)投資者在項(xiàng)目決策中的個(gè)性、才智、膽識(shí)和經(jīng)驗(yàn)。接下來(lái),假設(shè)投資者是謹(jǐn)慎保守的,選擇指數(shù)效用曲線,并且根據(jù)期望效用最大的準(zhǔn)則進(jìn)行決策,由此確定項(xiàng)目最佳的投資策略。最后,應(yīng)用此效用決策方法,對(duì)項(xiàng)目投資決策的實(shí)例進(jìn)行了計(jì)算和分析。
二、不確定環(huán)境下項(xiàng)目投資的效用決策
因此,當(dāng)λ≤α≤λ bc0時(shí),式(7)表示的t的取值使投資者獲得最大的期望效用,由此獲得風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)目的最佳投資策略(比例)。而當(dāng)λ>α>1時(shí),投資者的期望效用在t=0處取得最大值,這樣的風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)目不能投資;當(dāng)α>λ bc0時(shí),投資者的期望效用在t=1處取得最大值,與此相應(yīng)的項(xiàng)目可以全額投資。
三、項(xiàng)目最佳投資策略的解釋及應(yīng)用
首先,由式(5),容易推出
當(dāng)λ≤α≤λ bc0時(shí),從式(9)可以看到,若b增大,投資者厭惡風(fēng)險(xiǎn),對(duì)項(xiàng)目的投資比例相應(yīng)地下降;若風(fēng)險(xiǎn)方差Var(X)增大,投資者對(duì)項(xiàng)目未來(lái)的運(yùn)行狀況越不確定,對(duì)項(xiàng)目的投資比例相應(yīng)地下降;若期望回報(bào)因子E(X)增加,投資者對(duì)項(xiàng)目的投資比例提高。上述關(guān)于投資者的風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度、投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)和期望回報(bào)與最佳投資比例之間的變動(dòng)關(guān)系符合現(xiàn)實(shí)的經(jīng)濟(jì)活動(dòng),這在定性上驗(yàn)證了式(9)是完全合理的。然而,在不確定環(huán)境下,往往項(xiàng)目的投資回報(bào)大,風(fēng)險(xiǎn)也大,投資者的個(gè)性也不完全相同,此時(shí),投資者通過(guò)定性判斷來(lái)確定投資策略是非常困難的,式(9)給出了一個(gè)綜合衡量投資者的風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度、投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)和期望回報(bào)來(lái)確定最佳投資比例的定量計(jì)算公式。
應(yīng)用上述效用決策方法對(duì)投資回報(bào)具有Gamma分布的項(xiàng)目進(jìn)行投資策略分析。假設(shè)某個(gè)投資者擁有初始資金12.8(千萬(wàn)),其投資效用可用b=0.6的指數(shù)效用曲線(6)來(lái)表示,表1列出了Gamma分布參數(shù)取不同值時(shí),具有不同投資回報(bào)和風(fēng)險(xiǎn)的項(xiàng)目的最佳投資比例的計(jì)算結(jié)果。
從表1可以直觀地看到,當(dāng)單位風(fēng)險(xiǎn)的期望投資回報(bào)因子λ相同時(shí),項(xiàng)目的最佳投資策略取決于期望投資回報(bào)因子E(X),期望投資回報(bào)越大,最佳投資的比例也相應(yīng)增大;當(dāng)項(xiàng)目的期望投資回報(bào)因子E(X)相同時(shí),風(fēng)險(xiǎn)越小,最佳投資的比例相應(yīng)加大,這是符合保守投資者的心理特征的。
總之,投資者可以根據(jù)投資者的風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度、投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)和期望回報(bào),通過(guò)式(9)得到項(xiàng)目的最佳投資比例。
四、結(jié)束語(yǔ)
本文提出的在不確定環(huán)境下項(xiàng)目投資的效用決策方法,揭示了項(xiàng)目最佳投資策略與投資者的風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度、投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)和期望回報(bào)之間的定量關(guān)系。這種關(guān)系反映出,謹(jǐn)慎保守的投資者一旦看到單位風(fēng)險(xiǎn)的期望投資回報(bào)增加時(shí),也不忘加大投資比例追求利潤(rùn);在期望投資回報(bào)相同時(shí),對(duì)風(fēng)險(xiǎn)較大的項(xiàng)目充分采取保守策略減少投資比例,而且,投資者越謹(jǐn)慎保守,對(duì)風(fēng)險(xiǎn)較大項(xiàng)目的投資熱情就越低。雖然,本文關(guān)于項(xiàng)目最佳投資策略的變動(dòng)關(guān)系是在Gamma分布和指數(shù)效用曲線的假設(shè)下推出的,但對(duì)投資回報(bào)具有“尖峰厚尾”形態(tài)的其它分布和非指數(shù)保守型效用曲線同樣成立,只是具體的最優(yōu)解表達(dá)式不同而已。
需要指出的是,本文提出的效用決策方法對(duì)不確定環(huán)境下的項(xiàng)目投資分析具有普遍意義。也就是說(shuō),只要投資項(xiàng)目的評(píng)價(jià)指標(biāo)如凈現(xiàn)值、內(nèi)部收益率、投資回收期作為隨機(jī)變量處理,無(wú)論投資者是風(fēng)險(xiǎn)厭惡、風(fēng)險(xiǎn)中性還是風(fēng)險(xiǎn)尋求,都可以通過(guò)這種方法得到相應(yīng)的項(xiàng)目最佳投資策略,只不過(guò)某些最優(yōu)解沒(méi)有解析表達(dá)式,計(jì)算更復(fù)雜?！?br />
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