在企業(yè)進(jìn)行投資決策時(shí),通常假定未來(lái)現(xiàn)金流量是確定的,即可確知未來(lái)現(xiàn)金收支的金額和時(shí)間。然而,實(shí)際中的投資活動(dòng)充滿了不確定性。若投資決策面臨的不確定性比較小,一般可忽略其影響,把決策視為確定情況下的決策;反之,投資決策面臨的不確定性和風(fēng)險(xiǎn)比較大,足以影響方案的選擇,就應(yīng)對(duì)它們進(jìn)行計(jì)量分析,并在決策時(shí)加以考慮。在投資風(fēng)險(xiǎn)分析中,常用的方法有風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整貼現(xiàn)率法和肯定當(dāng)量法。風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整貼現(xiàn)率法適用于高風(fēng)險(xiǎn)投資項(xiàng)目,它是采用較高的貼現(xiàn)率去計(jì)算凈現(xiàn)值,然后依據(jù)凈現(xiàn)值的規(guī)則來(lái)選擇較優(yōu)方案。此法比較符合邏輯,理論家也認(rèn)可,應(yīng)用較廣泛。但是,該方法將時(shí)間價(jià)值和風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值混在一起,并據(jù)此對(duì)現(xiàn)金流量進(jìn)行貼現(xiàn),意味著風(fēng)險(xiǎn)會(huì)隨著時(shí)間的推移而加大,且有時(shí)與事實(shí)不符。某些行業(yè)如飯店、果園等,開始幾年的現(xiàn)金流量難以預(yù)料,越往后卻越有把握?？隙ó?dāng)量法是為克服風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整貼現(xiàn)率法的缺點(diǎn)而提出的,該法先用一個(gè)系數(shù)把有風(fēng)險(xiǎn)的現(xiàn)金收支調(diào)整為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的現(xiàn)金收支,而后用無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的貼現(xiàn)率去計(jì)算凈現(xiàn)值,進(jìn)而根據(jù)凈現(xiàn)值規(guī)則判斷投資方案的可取程度?？隙ó?dāng)量法克服了風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整貼現(xiàn)率法夸大遠(yuǎn)期風(fēng)險(xiǎn)的缺點(diǎn),可以根據(jù)各年不同的風(fēng)險(xiǎn)程度,分別采用不同的肯定當(dāng)量系數(shù)調(diào)整現(xiàn)金流量,但它沒有考慮各方案本身的投資報(bào)酬率和企業(yè)要求的最低報(bào)酬率,且肯定當(dāng)量系數(shù)的確定有一定的困難。如果把肯定當(dāng)量法和內(nèi)含報(bào)酬率法相結(jié)合,進(jìn)行投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)分析,可以說(shuō)是一種科學(xué)合理的投資風(fēng)險(xiǎn)分析方法。
一、方法的基本思想
肯定當(dāng)量 內(nèi)含報(bào)酬率法先用肯定當(dāng)量系數(shù)調(diào)整各方案各年的現(xiàn)金流量,然后計(jì)算其內(nèi)含報(bào)酬率,最后以企業(yè)要求的最低報(bào)酬率或資金成本判斷確定最佳投資方案。該法既消除了風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整貼現(xiàn)率法夸大遠(yuǎn)期風(fēng)險(xiǎn)的不足,又彌補(bǔ)了肯定當(dāng)量法沒有揭示方案本身可以達(dá)到的具體報(bào)酬率的缺陷,并選用客觀的現(xiàn)金流量變化系數(shù)作為經(jīng)驗(yàn)關(guān)系量來(lái)確定肯定當(dāng)量系數(shù),因此,是一種較為客觀易行、簡(jiǎn)便適用的投資風(fēng)險(xiǎn)分析方法。該方法的基本內(nèi)容是:
1.確定肯定當(dāng)量系數(shù)
肯定當(dāng)量系數(shù)是指不肯定的1元現(xiàn)金流量期望值相當(dāng)于使投資者滿意的肯定的金額的系數(shù),它可以把各年不肯定的現(xiàn)金流量換算成肯定的現(xiàn)金流量。即:
不肯定的1元只相當(dāng)于不足1元的金額,兩者的差額與不確定性程度的高低有關(guān),如果以反映現(xiàn)金流量離散程度的變化系數(shù)q表示現(xiàn)金流量的不確定性,則變化系數(shù)與肯定當(dāng)量系數(shù)的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系如下:
變化系數(shù)肯定當(dāng)量系數(shù)
0.00～0.07 1.0
0.08～0.150.9
0.16～0.230.8
0.24～0.320.7
0.33～0.420.6
0.43～0.540.5
0.55～0.700.4
變化系數(shù)是現(xiàn)金流量的標(biāo)準(zhǔn)差與期望值之比,即q = d/E,是用相對(duì)數(shù)表示現(xiàn)金流量的離散程度、方案風(fēng)險(xiǎn)程度的大小。從比較分析的角度看,它優(yōu)于絕對(duì)數(shù)表示的標(biāo)準(zhǔn)差,便于比較不同規(guī)模項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)的大小。采用變化系數(shù)作為關(guān)系量來(lái)確定肯定當(dāng)量系數(shù)的理由有二:一是變化系數(shù)能夠客觀反映各方案現(xiàn)金流量的變異程度,根據(jù)變化系數(shù)確定的肯定當(dāng)量系數(shù)來(lái)調(diào)整現(xiàn)金流量,能使調(diào)整后的確定現(xiàn)金流量可信度高;二是變化系數(shù)與肯定當(dāng)量系數(shù)之間的關(guān)系,是經(jīng)過許多理論家與實(shí)踐者多年研究所發(fā)現(xiàn)和建立的經(jīng)驗(yàn)數(shù)量關(guān)系,且計(jì)算和查定方便。根據(jù)實(shí)際數(shù)據(jù)資料計(jì)算出方案各年的變化系數(shù),就可以依據(jù)變化系數(shù)與肯定當(dāng)量系數(shù)的數(shù)量關(guān)系確定肯定當(dāng)量系數(shù)。
2.調(diào)整現(xiàn)金流量
根據(jù)確定的肯定當(dāng)量系數(shù)把有風(fēng)險(xiǎn)的現(xiàn)金流量調(diào)整為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的現(xiàn)金流量后,用無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的貼現(xiàn)率來(lái)計(jì)算凈現(xiàn)值。其調(diào)整計(jì)算公式為:
式中,NPV為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)貼現(xiàn)率計(jì)算的凈現(xiàn)值;at為t年現(xiàn)金流量的肯定當(dāng)量系數(shù),它在0～1之間;CFAT為稅后現(xiàn)金流量;i為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)貼現(xiàn)率。
3.確定內(nèi)含報(bào)酬率
內(nèi)含報(bào)酬率是指能使投資方案凈現(xiàn)值為零的貼現(xiàn)率,即能夠使未來(lái)現(xiàn)金流入量現(xiàn)值等于未來(lái)現(xiàn)金流出量現(xiàn)值的貼現(xiàn)率。內(nèi)含報(bào)酬率是根據(jù)方案的現(xiàn)金流量計(jì)算的,是方案本身的投資報(bào)酬率。根據(jù)實(shí)際資料計(jì)算出各方案的內(nèi)含報(bào)酬率后,可以依據(jù)企業(yè)要求的最低報(bào)酬率或資金成本對(duì)方案進(jìn)行取舍,確定最佳方案。
二、應(yīng)用解析
下面用一個(gè)例子具體說(shuō)明肯定當(dāng)量法 內(nèi)含報(bào)酬率法在實(shí)際投資決策中,進(jìn)行投資風(fēng)險(xiǎn)分析時(shí)的應(yīng)用。某企業(yè)有A、B、C 三個(gè)投資方案可供選擇,該企業(yè)要求的最低投資報(bào)酬率為15%,有關(guān)資料見表1。
(3)查變化系數(shù)與肯定當(dāng)量系數(shù)數(shù)量關(guān)系表可知各方案各年的肯定當(dāng)量系數(shù)為:
aA1=0.60aA2=0.80dA3=0.80aB3=0.60aC3=0.80
2.調(diào)整現(xiàn)金流量,確定內(nèi)含報(bào)酬率
將各方案各年的現(xiàn)金流量期望值與相應(yīng)的肯定當(dāng)量系數(shù)相乘,便把有風(fēng)險(xiǎn)的不肯定的現(xiàn)金流量調(diào)整為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的肯定的現(xiàn)金流量,而內(nèi)含報(bào)酬率是使投資方案凈現(xiàn)值等于零的貼現(xiàn)率。所以,令調(diào)整后的凈現(xiàn)值公式等于或接近于零,即可計(jì)算出無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的內(nèi)含報(bào)酬率,也即無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的方案本身的投資報(bào)酬率。通常采用“逐步測(cè)試法”可計(jì)算出凈現(xiàn)值等于或接近零的內(nèi)含報(bào)酬率。首先估計(jì)一個(gè)貼現(xiàn)率,計(jì)算出方案的凈現(xiàn)值。若凈現(xiàn)值為正數(shù),表明方案本身的報(bào)酬率超過估計(jì)的貼現(xiàn)率,應(yīng)提高貼現(xiàn)率后進(jìn)一步測(cè)試;若凈現(xiàn)值為負(fù)數(shù),則表明方案本身的報(bào)酬率低于估計(jì)的貼現(xiàn)率,應(yīng)降低貼現(xiàn)率后進(jìn)一步測(cè)試。經(jīng)過多次測(cè)試后,找出使凈現(xiàn)值等于或接近于零的貼現(xiàn)率,即為方案本身的內(nèi)含報(bào)酬率。
假如估計(jì)的貼現(xiàn)率為10%,則3個(gè)方案內(nèi)含報(bào)酬率測(cè)試表如下:
計(jì)算出A方案的凈現(xiàn)值是負(fù)數(shù),說(shuō)明其投資報(bào)酬率小于10%,應(yīng)降低貼現(xiàn)率進(jìn)一步測(cè)試,最終找到使其凈現(xiàn)值等于零的貼現(xiàn)率1.911%,可以認(rèn)為A方案的內(nèi)含報(bào)酬率是1.911%。同樣方法,可找出B、C兩方案的內(nèi)含報(bào)酬率。
經(jīng)過測(cè)試,找出了使C方案凈現(xiàn)值等于零的貼現(xiàn)率為21.644%,則C方案的內(nèi)含報(bào)酬率為21.644%。
企業(yè)要求的最低投資報(bào)酬率為15%,將3個(gè)方案的內(nèi)含報(bào)酬率與之比較后可知,C方案的內(nèi)含報(bào)酬率21.644%最接近企業(yè)要求的最低投資報(bào)酬率15%,故可確定C方案為最佳方案。
三、結(jié) 論
肯定當(dāng)量法 內(nèi)含報(bào)酬率法與其他投資風(fēng)險(xiǎn)分析方法相比較,有以下兩個(gè)優(yōu)點(diǎn):
(1)它克服了風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整貼現(xiàn)率法將時(shí)間價(jià)值與風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值混為一談,夸大遠(yuǎn)期風(fēng)險(xiǎn)的缺點(diǎn),可以根據(jù)實(shí)際各年不同的風(fēng)險(xiǎn)程度,分別采用不同的肯定當(dāng)量系數(shù)調(diào)整各年的現(xiàn)金流量,確定投資各年的肯定無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的現(xiàn)金流量。
(2)它彌補(bǔ)了包括肯定當(dāng)量法在內(nèi)的其他投資風(fēng)險(xiǎn)分析法沒有考慮投資方案本身報(bào)酬率的缺陷,能夠在各年肯定現(xiàn)金流量的基礎(chǔ)上計(jì)算出各備選方案的內(nèi)含報(bào)酬率,由客觀可行、無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的各方案本身的投資報(bào)酬率,與企業(yè)要求的最低報(bào)酬率比較確定最佳方案,能使企業(yè)科學(xué)、合理、符合實(shí)際地進(jìn)行投資決策。
附:Excel在肯定當(dāng)量法 內(nèi)含報(bào)酬率法中的具體應(yīng)用:
采用肯定當(dāng)量法 內(nèi)含報(bào)酬率法進(jìn)行投資風(fēng)險(xiǎn)分析,其計(jì)算重復(fù)煩瑣的內(nèi)容較多,應(yīng)用方便、準(zhǔn)確、快捷的Excel功能軟件可解決這一問題,并可大大提高投資風(fēng)險(xiǎn)分析的效率和準(zhǔn)確性。具體操作如下:
1.計(jì)算各年期望值E
第一步,輸入有關(guān)數(shù)據(jù)。將表1有關(guān)數(shù)據(jù)填列在Excel工作表中A1:A4至J1:J4單元格內(nèi),在A5至E5格內(nèi)分別輸入CFATA1*P、CFATA2*P、CFATA3*P、CFATB3*P、CFATC3*P,在A10:A14表格內(nèi)分別輸入EA1、EA2、EA3、EB3、EC3;在C10:C14表格內(nèi)分別輸入dA1、dA2、dA3、dB3、dC3;在E10:E14表格內(nèi)分別輸入qA1、qA2、qA3、qB3、qC3,在G10:G14表格內(nèi)分別輸入aA1、aA2、aA3、aB3、aC3。
第二步,計(jì)算結(jié)果。在A6單元格內(nèi)輸入“=A1*B1”,拖動(dòng)填充柄到A8;同樣在B6格內(nèi)輸入“=C1*D1”,拖動(dòng)填充柄到B8;在C6格內(nèi)輸入“=E1*F1”,拖動(dòng)填充柄到C8。在B10格內(nèi)輸入“=SUM(A6:A8)”,即得出EA1;在B11格中輸入“=SUM(B6:B8)”,計(jì)算出EA2;同理,可計(jì)算出其他期望值。
2.計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差d
在D10單元格輸入標(biāo)準(zhǔn)差公式“=SQRT((POWER(A2,2)*B2 POWER(A3,2)*B3 POWER(A4,2)*B4)/1- POWER(B10,2))”,計(jì)算出dA1。只需將上述公式中的字母A、B改為C、D,即在D11單元格輸入“=SQRT((POWER(C2,2)*D2 POWER(C3,2)*D3 POWER(C4,2)*D4)/1- POWER(B11,2))”,可計(jì)算出dA2,同理,也可計(jì)算出dA3、dB3、dC3。
3.計(jì)算變化系數(shù)q
在F10單元格內(nèi)輸入公式“=D10/B10”,確認(rèn)后,拖動(dòng)填充柄至F14。
4.內(nèi)含報(bào)酬率測(cè)試表
本表需不斷地替換貼現(xiàn)率反復(fù)進(jìn)行計(jì)算,直至找到需要的貼現(xiàn)率。計(jì)算非常麻煩,運(yùn)用Excel內(nèi)置的“NPV”函數(shù),使得計(jì)算變得非常簡(jiǎn)單,且快捷準(zhǔn)確。具體做法是:
將A、B、C方案的測(cè)試表輸入Excel工作表,在D18單元格內(nèi)點(diǎn)一下光標(biāo),點(diǎn)擊函數(shù)fx,在彈出的“插入窗口”中選擇“NPV”函數(shù),輸入相關(guān)數(shù)據(jù),確認(rèn)后即可得出不同貼現(xiàn)率的凈現(xiàn)值,最終找到等于或接近于零的貼現(xiàn)率。以下類推。本文的測(cè)試表均由Excel計(jì)算編制,如圖1所示。
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