摘要：企業(yè)內(nèi)部工程審計能夠促進企業(yè)有效管理、提高資源使用效率，并監(jiān)督生產(chǎn)企業(yè)安裝維護工程的質(zhì)量，確保生產(chǎn)安全有序進行。本文闡述了內(nèi)部工程審計和正態(tài)分布的概念，并結(jié)合實例分析了如何將正態(tài)分布應用到內(nèi)部工程審計中去，發(fā)現(xiàn)在具體安裝工程審計中成功應用過正態(tài)分布原理，可使項目審計結(jié)果更具科學性。
關(guān)鍵詞：內(nèi)部審計 工程造價 正態(tài)分布
一、內(nèi)部工程審計概述
內(nèi)部審計是企業(yè)內(nèi)部專職機構(gòu)或人員，依據(jù)規(guī)范和標準，采用專門的技術(shù)，驗收并報告組織內(nèi)部成員受托經(jīng)濟責任全面有效履行情況的特殊經(jīng)濟控制。內(nèi)部審計參與工程管理既有監(jiān)督、評價職能，也有管理、咨詢職能。內(nèi)部審計能預防和控制企業(yè)風險，調(diào)整內(nèi)部公司治理中的部分沖突矛盾，增進公司治理效率，還能促使審計人員深入公司內(nèi)部，了解公司管理方方面面的實際情況，為公司決策及有效管理提供可靠依據(jù)，同時又能為公司帶來增值和風險防范收益。
工程造價審計是工程管理審計的一部分，基于兩個層面展開：一方面是審計機關(guān)對政府投資項目造價的外部審計監(jiān)督；另一方面是內(nèi)部審計機構(gòu)對本單位或本系統(tǒng)內(nèi)投資項目造價的內(nèi)部審計監(jiān)督。其造價審計的內(nèi)容基本是一致的，主要是對建設項目全部成本的真實性、合法性進行的審查和評價，其目的是通過工程造價審核（包括產(chǎn)品質(zhì)量現(xiàn)狀、產(chǎn)品價格的合理性等），及時發(fā)現(xiàn)存在的問題，并采取有效糾正措施。企業(yè)內(nèi)部工程審計是工程造價審計的一部分，也是內(nèi)部審計范圍的拓展，是針對加工制造企業(yè)為確保生產(chǎn)裝備的正常運行而進行的生產(chǎn)維護等輔助工程的內(nèi)部造價審核。目前部分外資企業(yè)已經(jīng)認識到內(nèi)部工程審計的重要性，通過采取拓展企業(yè)內(nèi)部審計的方式擴大審計范圍，查出存在的各種問題和潛在的安全隱患，及時采納有效整改措施，不斷完善企業(yè)內(nèi)部管理，提高資源利用率，確保企業(yè)生產(chǎn)安全有序進行?？梢哉f，加強企業(yè)內(nèi)部工程審計的實踐、探索和研究，大力推進非財務內(nèi)部審計（如企業(yè)內(nèi)部工程審計）已成為企業(yè)內(nèi)部審計工作拓展的新思路、新目標。
二、正態(tài)分布概述
在工程造價審計過程中，正態(tài)分布方法是經(jīng)常采用的一種科學的分析方法。正態(tài)分布的本質(zhì)是：事件的發(fā)生是獨立的，互不影響，但規(guī)律一樣。所以，通過研究樣本可以把握總體質(zhì)量。
正態(tài)分布（又名高斯分布）是一種在工程等領(lǐng)域和數(shù)理統(tǒng)計中廣泛應用的數(shù)學方法，其分布函數(shù)為：
φ（x）= ■e■（1）
其中，α是數(shù)學期望，決定正態(tài)分布曲線的位置；σ是標準差，決定正態(tài)分布曲線的幅度。通常將這種分布函數(shù)記作N（α，σ）分布，如圖1所示。
連續(xù)隨機變量X落在區(qū)間（x1，x2）內(nèi)的概率等于其分布密度在φ（x）該區(qū)間上的定積分。服從正態(tài)分布N（α，σ）的隨機變量X落在區(qū)間（x1，x2）內(nèi)的概率為：
P（x1
（2）
令t=（x-α）/σ，進行變量置換，則式（2）變?yōu)椋?br />
P（x1
（3）
應用拉普拉斯變換及牛頓-萊布尼斯定理，式（3）變?yōu)椋?br />
P（x1
（4）
其中：φ（■）可以根據(jù)確定的函數(shù)值由拉普拉斯函數(shù)表查得。
三、案例分析
?。ㄒ唬┌咐尘?br />
以某加工廠為某外資企業(yè)制造的一批貨架的審計過程為例。該批貨架（共1 000個）主要采用DN20和DN25兩種規(guī)格的焊接鋼管制造，用來放置流水線生產(chǎn)的合格產(chǎn)品，要求具有一定的承載力和平穩(wěn)性。本次審計采用在生產(chǎn)現(xiàn)場隨機抽樣方法抽取一定數(shù)量樣本進行審核分析，并核定該批貨架的制造質(zhì)量及其總造價。該外資企業(yè)內(nèi)部工程審計的主要任務為：核定生產(chǎn)輔助工程報價書及取費程序的合理性；現(xiàn)場測繪并核定所審計輔助工程實際所用主材型號、規(guī)格及用量與報價書所報情況是否一致；核定所審計輔助工程的安裝質(zhì)量及安全性能；對特定項目進行專項審計調(diào)查；根據(jù)審計的輔助工程實際情況提出整改建議；跟蹤整改的輔助工程實際落實情況，針對其整改前后的使用性、經(jīng)濟性、安全性等進行對比分析。
?。ǘ徲嬤^程
1.國標參數(shù)與設計要求。要求兩種規(guī)格的鋼管滿足國家標準GB3092-2001，國標參數(shù)如表1所示。
（表略）
根據(jù)工程圖紙計算出的制造一個貨架分別耗用兩種規(guī)格管材參數(shù)分別為：DN20鋼管和DN25鋼管長度各為49 976mm和18 200mm，質(zhì)量各為81.46kg和44.04kg，總重量為125.50kg，設計要求其他鐵質(zhì)材料重量為5.02kg，整個產(chǎn)品設計的重量應不小于130.52kg（因為在計算過程中沒有考慮焊接以及噴涂所增加的重量）。
2.標準極限狀態(tài)參數(shù)。隨機抽取一定數(shù)量的貨架稱取重量，取算術(shù)平均值116.5kg作為該批每個貨架的重量，與按照工程圖紙計算的理論重量130.52kg相差14.02kg。通過核實得知：此批鋼管是該加工廠按照特定需求，要求鋼管制造廠特殊制造的；此批鋼管是根據(jù)國家標準GB3092-2001取下極限偏差為基準制造的，被該加工廠確認為符合國家標準的。下面采取兩種方式對上述現(xiàn)象進行核實：（1）對貨架所采用的鋼管進行壁厚的測量，測量結(jié)果見表2。（2）對DN20和DN25兩種規(guī)格鋼管根據(jù)國家標準分別取極限偏差為基準進行理論計算，計算結(jié)果見表3。表3中第二、四列分別為DN20、DN25標準公稱外徑和壁厚取最大下偏差時相應的參數(shù)；第三、五列分別為DN20、DN25為外徑取最小外徑（即最大下偏差）和壁厚取最大下偏差時相應的參數(shù)。
（表略）
3.重量組合分析。根據(jù)表的相關(guān)數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)表中的鋼管重量有四種組合，計算如下：a.72.415+39.062+5.02=116.497（Kg）；b.72.415+38.420+5.02=115.855（Kg）；c.70.916+39.062+5.02= 114.998（Kg）；d.70.916+38.420+5.02= 114.356（Kg）。
貨架在制造過程中，要通過焊接工藝將鋼管焊裝在一起，端頭部分需用鋼片封堵，表面涂裝等，所以實際重量應該大于上述計算數(shù)值，故排除了第a組合116.497Kg的規(guī)格，即兩種規(guī)格鋼管公稱外徑都保持不變，公稱壁厚減掉最大偏差的這種規(guī)格。實際測得貨架所用鋼管每米重量及其與國標鋼管的質(zhì)量差，如表4示。
（表略）
通過上述表3、表4中每米重量及總重的對比分析可以確定，該批產(chǎn)品所采用的兩種規(guī)格鋼管均以外徑最小、壁厚最小的兩種極限共存狀態(tài)為公稱尺寸進行加工制造的。此數(shù)據(jù)與實際測量的結(jié)果基本吻合。所以認為該批貨架沒能達到設計要求，屬于不合格產(chǎn)品，應該降低其性能指標。
此規(guī)格貨架共制作1 000件，按上述分析計算，此批貨架所用材料與國家標準要求的相比，至少偷工減料的總重量為：1 000個×14.02kg/個=14 020（kg）。至此該加工廠仍然認定此批鋼管的公稱外徑及公稱壁厚是以國家標準允許的最小值為基準制造的，應該屬于國家標準允許范圍內(nèi)，全部為合格產(chǎn)品。針對此種說法，采取正態(tài)分布理論進一步分析其合格產(chǎn)品的概率。
4.正態(tài)分布的應用。任何一個生產(chǎn)廠家在制造加工管材時，即使以標準公稱外徑尺寸為基準生產(chǎn)，在5M1E正常的工序能力狀態(tài)下，能穩(wěn)定地生產(chǎn)出合格品達到99.73%，這時還將有不足0.3%的不合格產(chǎn)品出現(xiàn)，這種產(chǎn)品的質(zhì)量分布遵循正態(tài)分布。為簡化問題，假設此批鋼管公稱外徑?jīng)]有偏差，僅以公稱壁厚減去最大極限偏差作為基準尺寸進行對比分析。以DN20鋼管為例：其公稱外徑為 26.8mm，公稱壁厚為2.75mm，其壁厚的允許偏差按照國家標準規(guī)定為±12.5%，故減去最大偏差壁厚為2.41mm。
將每根鋼管的壁厚作為一個隨機變量X來表示，其落在區(qū)間（x1，x2）的概率服從正態(tài)分布N（α，σ），其合格品的概率由式（4）確定。生產(chǎn)廠家若以DN20鋼管的公稱壁厚2.75mm為基準進行生產(chǎn)，其壁厚的允許偏差按照GB3092-2001標準規(guī)定為±12.5%，此時α=2.75mm，σ=0.34mm，即N（2.75，0.34）。根據(jù)（4）式可計算出合格產(chǎn)品的概率，其中（4）式中的x1，x2分別為數(shù)學期望（基準尺寸）±標準差。
P（2.14
若以N（2.75，0.17）進行生產(chǎn)制造，合格產(chǎn)品的概率為：P（2.14
若以N（2.75，0.113）進行生產(chǎn)制造，合格產(chǎn)品的概率為：P（2.14
上述概率分布的正態(tài)曲線如圖2示?？梢娫诒ＷC以公稱壁厚為基準的前期下，為了確保產(chǎn)品質(zhì)量，要盡量減小標準差，當標準差減小至0.113mm時，產(chǎn)品合格率達到99.7%以上。
本案例中的加工廠采購的鋼管以DN20鋼管的最小允許壁厚2.41mm為基準進行生產(chǎn)，其壁厚的允許偏差仍然按照GB3092-2001標準規(guī)定的±12.5%，此時α=2.41mm，σ=0.301mm，即N（2.41，0.301）。因為（4）式中的x1，x2分別為數(shù)學期望（基準尺寸）±標準差，在此種狀態(tài)下要求X≥2.41mm，因為2.41mm是符合GB3092-2001要求的最小值，故不能再減去標準差0.301mm，否則就是不合格產(chǎn)品。
則合格產(chǎn)品的概率為：
P（2.14
若以N（2.41，0.1505）進行生產(chǎn)制造，合格產(chǎn)品的概率為：
P（2.14
若以N（2.41，0.1003）進行生產(chǎn)制造，合格產(chǎn)品的概率為：
P（2.14
若以N（2.41，0.0602）進行生產(chǎn)制造，合格產(chǎn)品的概率為：
P（2.14
上述概率分布的正態(tài)曲線如圖3示，可見在保證以設定的壁厚為基準的前期下，即使將標準差減小至0.0602mm也將有50%以上的不合格產(chǎn)品出現(xiàn)。同理可以計算出以DN25 的最大極限下偏差2.84mm為基準進行制造，也將有大部分不合格產(chǎn)品出現(xiàn)。
四、結(jié)論
由上述分析可知，該加工廠為了減少材料成本，采用國標鋼管公稱尺寸減去最大偏差為基準進行鋼管生產(chǎn)。在理想工序能力的前提下，以此為基準制造的鋼管也將有50%以上不合格產(chǎn)品，故此批貨架為不合格產(chǎn)品，必將降低貨架使用能力，影響到生產(chǎn)安全。應對該加工廠采取以下措施：第一，針對本批貨架存在的質(zhì)量隱患，使用部門進行無損探傷檢測，并校核承載力等相關(guān)指標，實施加固措施，涉及到的相關(guān)費用由該加工廠承擔；第二，該加工廠返還由于偷工減料導致的主材費、人工費、機械費、管理費、利潤及相關(guān)稅費的降低額，并接受該外資生產(chǎn)企業(yè)的罰款處罰。
總之，產(chǎn)品的生產(chǎn)制造過程也是產(chǎn)品質(zhì)量的形成過程，產(chǎn)品制造過程中出現(xiàn)差異是不可避免的，而如何將產(chǎn)品質(zhì)量控制在國家標準或規(guī)范范圍內(nèi)，是質(zhì)量控制管理工作的關(guān)鍵。正態(tài)分布理論對產(chǎn)品質(zhì)量控制具有重要的指導意義，將正態(tài)分布理論引入企業(yè)內(nèi)部工程審計領(lǐng)域是一個較新的嘗試，對內(nèi)部審計方法的完善具有重要意義。J
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