【摘要】現(xiàn)有的預算松弛研究成果都是規(guī)范式和經(jīng)驗式的，本文在已有研究的基礎上，通過構(gòu)建預算博弈模型，運用博弈理論對預算松弛的產(chǎn)生及控制策略進行了分析。
【關(guān)鍵詞】預算松弛 博弈論 控制 預算管理是以價值為主要形式，對企業(yè)整個經(jīng)營活動進行預測、決策和目標控制的管理方式，是公司治理結(jié)構(gòu)下的游戲規(guī)則。游戲規(guī)則涉及預算上下級兩個主體。由于存在信息不對稱及“經(jīng)濟人”假設，預算下級往往利用信息優(yōu)勢盡可能地爭取更多資源同時努力減少工作任務。由此，預算博弈便產(chǎn)生了。預算松弛便是預算博弈的結(jié)果。
Nori & Parker（1998）在綜合其他學者觀點的基礎上，將預算松弛定義為：完成某項預算任務時，有意低估的收入或產(chǎn)能、高估的成本或資源。有效地分析預算編制和預算執(zhí)行中預算松弛的變化，對于合理地控制預算松弛是至關(guān)重要的。
一、預算松弛在編制和執(zhí)行中的博弈分析
博弈論是指在給出參與人的支付函數(shù)及策略空間的情況下，每個參與人都作出其最優(yōu)策略選擇，再追求個人效用最大化的結(jié)果。從預算管理的過程來看，預算松弛一般容易出現(xiàn)在兩個環(huán)節(jié)，即預算編制環(huán)節(jié)和預算執(zhí)行環(huán)節(jié)。在兩個環(huán)節(jié)中，不同的企業(yè)類型存在不同的參與主體。為了便于分析，證明預算松弛存在的普遍性，我們將參與人按照管理關(guān)系進行歸類，分為上級和下級兩類參與人。在這里，假設預算管理的形式是參與式，并且上級和下級都是理性的，那么在編制環(huán)節(jié)和執(zhí)行環(huán)節(jié)就分別構(gòu)成了一個非合作博弈關(guān)系。
從預算編制過程分析，下級和上級對于對方的行動策略和收益矩陣充分了解。并且，下級在編制預算的過程中，為了增加預算審核通過的可能性，會根據(jù)上級發(fā)出的信息（文件、通知等）反復考慮上級的情況后（如上級政策、管理人員的需求和偏好等），才將預算編制上報。因此，下級上報預算和上級審批預算可以看做是同時發(fā)生，即下級一旦上報，上級即會做出反應和行動。也就是說，雙方的行動只有一次，并且行動是同時的，不存在先后關(guān)系。所以，在預算編制環(huán)節(jié)，參與人之間的這種博弈關(guān)系可以看做是完全信息靜態(tài)博弈。
從預算執(zhí)行的過程分析，由于前期在預算編制環(huán)節(jié)上級已經(jīng)批準了下級上報的預算，那么在執(zhí)行過程中，下級對于預算執(zhí)行的情況就與預算編制的松弛程度和執(zhí)行的松弛程度兩個方面相關(guān)。一方面，前期批復的預算較為松弛（預算較為寬裕），那么下級在執(zhí)行過程中就比較寬裕。另一方面，下級會根據(jù)自己面臨的實際情況，主觀選擇對預算執(zhí)行的松弛程度（即將批復的預算全部用完還是有所剩余）。
因此，作為上級，在預算的執(zhí)行過程中，并不清楚下級最初申請的預算是否寬裕，也不清楚下級執(zhí)行預算是否會松弛（現(xiàn)實生活中，下級一般都會反映預算不夠用，以期望得到更多的預算資源）。作為下級，并不清楚自己在預算執(zhí)行環(huán)節(jié)的結(jié)果會如何影響下一期的預算，由此導致下級總是在批復的預算額度下剩余一些，以向上級表達自己的態(tài)度?？梢?，雙方對于對方的行動策略和收益矩陣并不完全了解。并且，雙方的行動是有先后順序的，總是一方行動后，另一方根據(jù)對方的行動再做出判斷。執(zhí)行過程的兩個階段是不完全信息動態(tài)博弈，或稱不完美信息動態(tài)貝葉斯博弈。
二、運用博弈論對預算松弛進行具體分析
（一）完全信息靜態(tài)博弈下的編制松弛
1. 提出假設。①由于預算管理的形式是參與式。這時，下級將預算上報給上級，上級進行審批。因此，下級的行動策略集為（虛報，實報），上級的行動策略集為（同意，不同意）。②雙方行動具有同時性，行動沒有先后順序。
2. 博弈過程分析。
（1）下級選擇實報時將支付成本C（如編制預算過程中耗費的人力、物力、財力和時間成本等）。這時，當上級選擇同意時，上級將支付成本C1（如對下級上報的預算進行審核、校對和甄別等需花費的成本），獲得收益為R1-C1，此時下級獲得收益為R-C；當選擇不同意時，也將支付同樣的成本C1，獲得收益為R2-C1。顯然R1
（2）下級選擇虛報時，下級將在支付成本C的基礎上，支付粉飾成本F（需要對預算進行包裝等成本）；這時，當上級選擇同意時，上級的支付成本仍然為C1（原因是上級選擇同意
時所作出的工作基本相同，因此花費成本幾乎相同），收益為R3- C1，此時，下級將獲得收益為R4- C-F。顯然，R4>R，并且R4-F>R（否則，下級就不會愿意進行虛報）；當上級選擇不同意時，支付成本C1，獲得收益R5- C1，顯然R5>R3，此時下級獲得收益為R4- C-F-W，如下表所示：
3. 結(jié)論。由于R5>R3，且R2> R1，所以無論下級如何上報，上級的最優(yōu)策略總是不同意；而由于R1-F>R，所以無論上級選擇同意還是不同意，下級的最優(yōu)行動策略都是選擇虛報。因此，納什均衡為（虛報，不同意）。在現(xiàn)實中，經(jīng)常表現(xiàn)為下級無論如何編制，上級總要進行削減。而下級清楚既然上級總要削減，所以在編制環(huán)節(jié)總要進行虛報。因此可以證明，在預算的編制環(huán)節(jié)預算松弛是普遍存在的。
（二）不完全信息動態(tài)博弈下的執(zhí)行松弛
1. 提出假設。①假設上級將預算批復給了兩類下級，在批復時，上級并不清楚下級編制預算的松弛情況，假設真實編制的下級我們稱好下級（L），反之稱為差下級（H）。②好下級和差下級在預算執(zhí)行時有粉飾和不粉飾兩種策略可選，這里假設粉飾成本都為F。
2. 博弈過程分析。
（1）差下級和好下級會對上報的預算進行落實，也稱作預算執(zhí)行。執(zhí)行的結(jié)果會得到領(lǐng)導的評價，這里假設領(lǐng)導的評價具有效用。那么對差下級而言，由于預算上報時一般已經(jīng)進行了粉飾，所以預算執(zhí)行不完成的可能性較小，獲取領(lǐng)導的好評后，差下級H凈收益為S-F（S>F）。此時，工作整體實效往往降低，設工作效果收益為μR（0≤μ≤1）。如果不粉飾被上級發(fā)現(xiàn)繼而要求下級認真執(zhí)行并進行批評，則其收益為0。
對好下級而言，執(zhí)行預算較為松弛，同樣會帶來一些收益S1，另外假設虛假匯報后讓領(lǐng)導相信和好評，則其取得收益UL，上級投入的精力用R表示，若選擇粉飾，其凈收益為UL+S1-F，此時，設上級收益為δR（0≤δ≤1）；若不粉飾被上級發(fā)現(xiàn)批評（或者更為嚴厲）并要求下級認真上報、認真落實，則其收益為S1。由于預算執(zhí)行的過程中粉飾成本很低，所以往往S1>F，UL>F。
（2）假設好下級和差下級在不粉飾策略下被上級發(fā)現(xiàn)，這時上級有兩種選擇：第一種，上級批評但不考核。此時，差下級獲得收益為0，上級收益此時為μR；好下級獲得收益為UL，上級收益此時為δR。第二種，上級進行嚴格考核。上級對下級進行考核要有理有據(jù)，因此必然會核實下級預算執(zhí)行的真實情況，此時下級也要配合，因此這個過程上級和下級需要花費成本S2，則對好下級而言上級此時收益為δR-S2，好下級獲得收益為UL+S1-S2；對差下級而言上級此時收益為μR-S2，差下級獲得收益為-S2。在現(xiàn)實情況中，由于人情禮儀和工作實效的因素，被核實的人往往會事不關(guān)己，免得如實向上級反映反而會得罪當事人。因此，認真核實往往所付出的成本S2會非常高，對上級而言，目前的管理體系即便核實出來也沒有辦法真正得到解決，這就造成了核實后不但沒有回報而且還會減少收益的現(xiàn)象。
（3）由于該博弈是不完全信息博弈，上級不知道上報預算時下級的情況，進而不知道它們的收益函數(shù)，為了便于分析，我們進行海薩尼轉(zhuǎn)換，引入一個虛擬的參與人——“自然N”。自然N首先行動，選擇參與人下級的類型，下級知道自己的類型，但上級不知道。由此，有以下博弈樹形圖：
3. 結(jié)論。概括來說，上級和下級執(zhí)行預算的過程是一種不完全信息動態(tài)博弈，也稱為不完美信息動態(tài)貝葉斯博弈。從以上的博弈模型樹分析，我們運用逆推歸納法，在博弈的第一步，因為對上級而言μR-S2<μR，δR-S2<δR，所以上級的理性選擇是選擇批評。在博弈的第二步，上級選擇批評，則對差下級來說，S-F>-S2；對好下級來說，UL+S1-F>UL，下級的最優(yōu)策略會選擇粉飾。因此，在預算執(zhí)行環(huán)節(jié)，無論哪一類型的下級都會選擇粉飾策略。由此證明，在預算執(zhí)行環(huán)節(jié)預算松弛普遍存在。
上級和下級是預算博弈過程中的對立方。由于預算上下級之間存在信息不對稱，所以在博弈的過程中下級似乎更具有獲勝的優(yōu)勢。預算松弛是預算下級基于“理性人”假設而采取的一種機會主義行為，借助于信息不對稱的存在，為了自身效用最大化，預算下級在編制環(huán)節(jié)和執(zhí)行環(huán)節(jié)都會有制造預算松弛的動機。
【注】本文系新疆維吾爾自治區(qū)普通高校人文社會科學重點研究基地研究項目（編號：050212C03）的研究成果。
主要參考文獻
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3. 王艷麗，鄭石橋.預算結(jié)余索取權(quán)安排和預算松弛：基于實驗方法的研究.北京工商大學學報，2011；4
【作 者】
王艷麗
【作者單位】
（新疆財經(jīng)大學會計學院 烏魯木齊 830012）
