��一、引言
傳統(tǒng)金融學(xué)認(rèn)為，套利既不需要資本也不承擔(dān)任何風(fēng)險(xiǎn)。一個(gè)套利者在資本市場(chǎng)上以低價(jià)買進(jìn)一種有價(jià)證券，再以較高的價(jià)格賣出另一種相對(duì)應(yīng)的證券，在結(jié)算時(shí)一定會(huì)獲利。
可是，在實(shí)際生活中，套利活動(dòng)既需要資本的支持，又承受著相當(dāng)?shù)娘L(fēng)險(xiǎn)，市場(chǎng)上很難出現(xiàn)完美的套利?，F(xiàn)實(shí)市場(chǎng)中的套利行為受到很多條件限制，并涉及到很多風(fēng)險(xiǎn)?；谶@些套利行為的風(fēng)險(xiǎn)和限制，行為金融學(xué)提出了“有限套利”理論。
套利受到以下限制：不同質(zhì)替代品限制；賣空機(jī)制限制；市場(chǎng)的流動(dòng)性和交易成本限制；套利者的稟賦、專業(yè)能力和市場(chǎng)準(zhǔn)入限制。這些都是確定的因素，而風(fēng)險(xiǎn)則因其損失的不確定性，更需要人們?nèi)パ芯俊Ｌ桌婕暗娘L(fēng)險(xiǎn)主要有以下四種：一、模型風(fēng)險(xiǎn)與基本因素風(fēng)險(xiǎn)；二、噪聲交易者風(fēng)險(xiǎn)；三、業(yè)績(jī)導(dǎo)向型套利風(fēng)險(xiǎn)和贖回風(fēng)險(xiǎn)；四、非完全替代品造成的基本面信息風(fēng)險(xiǎn)。
模型風(fēng)險(xiǎn)考驗(yàn)的是套利者準(zhǔn)確建立模型和檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷哪芰?，長(zhǎng)期資本管理公司（LTCM）的失敗在很大程度上就歸咎于模型風(fēng)險(xiǎn)。而替代風(fēng)險(xiǎn)是由市場(chǎng)上存在的金融產(chǎn)品所決定的。本文接下來要闡述噪聲交易者風(fēng)險(xiǎn)和業(yè)績(jī)導(dǎo)向套利的風(fēng)險(xiǎn)。并針對(duì)這兩個(gè)問題進(jìn)行討論，研究基金管理者可行的策略選擇。
��二、噪聲交易
一般金融理論認(rèn)為，投資者在得到相關(guān)資產(chǎn)的信息后，會(huì)按照貝葉斯規(guī)則修正其對(duì)資產(chǎn)未來價(jià)格或收益的觀點(diǎn)，在最大化收益或最小化風(fēng)險(xiǎn)的目標(biāo)上調(diào)整資產(chǎn)組合。理性行為的累積效果是達(dá)到Fama意義上的有效市場(chǎng)，這基于幾個(gè)重要的假設(shè)：信息是無(wú)成本的；所有交易者同時(shí)接受信息，且都是理性的，追求效用最大化。
然而在一個(gè)現(xiàn)實(shí)的金融市場(chǎng)中，信息是異常復(fù)雜的，信息的收集也是花費(fèi)成本的，不同交易者基于自身情況的限制，收集、分析信息的能力存在差異，所占有的信息是不完全的，基于這一情況的交易所形成的價(jià)格也是不完全的，與資產(chǎn)的真實(shí)價(jià)值存在偏差。對(duì)未來資產(chǎn)價(jià)格形成錯(cuò)誤判斷，這就產(chǎn)生了噪聲。噪聲可既能是交易者主觀的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)所致，也可能是部分交易者主動(dòng)制造出來以誘使其他投資者犯錯(cuò)的行為所致。
市場(chǎng)中充斥著噪聲，于是金融市場(chǎng)上不光存在理性投資者，還有很多基于噪聲進(jìn)行交易的投資者?，F(xiàn)代金融一般假定基于噪聲的交易是隨機(jī)的，噪聲交易者對(duì)市場(chǎng)價(jià)格的影響相互抵消，因此不會(huì)對(duì)證券價(jià)格產(chǎn)生系統(tǒng)性的影響。即使基于噪聲的交易是非隨機(jī)的，市場(chǎng)中的套利者也會(huì)消除噪聲交易者對(duì)價(jià)格的影響。但是這一假定受到來自實(shí)證研究和行為金融理論的反駁。研究證實(shí)，噪聲和噪聲交易者對(duì)證券價(jià)格的影響是系統(tǒng)性，這種影響會(huì)波及大部分證券甚至整個(gè)證券市場(chǎng)。因此，De Long、Shleifer、Summers和Waldmann等人（1990）建立了噪聲交易者的基本模型(簡(jiǎn)稱DSSW模型)。
DSSW模型有一些很重要的假設(shè)：信息的獲得是有成本的；信息的傳遞存在時(shí)間與空間上的差異，交易者并不能同時(shí)獲取信息；交易者的行為存在差異，并非都是理性的；交易者所持有的信息是不對(duì)稱的。
金融市場(chǎng)的主體由套利交易者和噪聲交易者組成。噪聲交易者對(duì)未來風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益分布的理解與實(shí)際經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)有偏差，套利者的最優(yōu)策略應(yīng)該是利用噪聲交易者的錯(cuò)誤理解進(jìn)行反向操作，待價(jià)格回歸基本價(jià)值時(shí)獲得穩(wěn)定的收益。但是，套利交易者并不總能達(dá)到這種效果。
通過DWWS模型的研究表明：噪聲交易者不僅能獲利，而且可能比理性交易者獲利更多。這并非因?yàn)樵肼暯灰渍哂懈呙鞯慕灰准记?，而是他們承?dān)額外的風(fēng)險(xiǎn)――“噪聲交易者風(fēng)險(xiǎn)”(Noise Trader Risk)。該風(fēng)險(xiǎn)是由噪聲交易者強(qiáng)加給市場(chǎng)的，它由于人的非理性形成一種新的不確定性，理性套利者不知道噪聲交易者會(huì)如何行動(dòng)。
噪聲交易理論不再以單一的β值作為風(fēng)險(xiǎn)度量，而是將投資者分為信息交易者和噪聲交易者兩類，認(rèn)為資產(chǎn)價(jià)格是由這兩類交易者共同決定而形成。該理論的一個(gè)重大貢獻(xiàn)在于揭示了：證券錯(cuò)誤定價(jià)的一個(gè)重要原因就是因?yàn)樵肼暯灰渍叩拇嬖?。噪聲交易者不僅使證券的價(jià)格偏離價(jià)值，而且由于其行為的不可預(yù)知性為理性套利者糾正價(jià)格的過程增加了風(fēng)險(xiǎn)。證券價(jià)格不再只是信息的函數(shù)，還是噪聲交易者信念、情緒和反應(yīng)的函數(shù)。
中國(guó)的金融市場(chǎng)存在很嚴(yán)重的信息不對(duì)稱現(xiàn)象，噪聲交易對(duì)中國(guó)的資本市場(chǎng)的影響非常大?；鸸芾碚卟扇±硇越灰缀茈y獲得比噪聲交易者更多的收益。因此，基金管理公司采用績(jī)效激勵(lì)手段來促使基金經(jīng)理賺取更高的報(bào)酬時(shí)，也在很大程度上鼓勵(lì)了基金經(jīng)理采用噪聲交易手段。對(duì)基金經(jīng)理的噪聲交易行為的研究，可以從兩個(gè)方面進(jìn)行：一、利用博弈論，從不完全信息動(dòng)態(tài)博弈理論所分析的理性交易者與噪聲交易者的動(dòng)機(jī)、市場(chǎng)與行為。二、在采用適當(dāng)?shù)幕鸾?jīng)理分紅比例模型的情況下，設(shè)計(jì)模擬引擎，進(jìn)行仿真計(jì)算。
��三、業(yè)績(jī)導(dǎo)向套利（PBA）
市場(chǎng)上存在用自有資金進(jìn)行交易的套利者，但更為普遍的現(xiàn)象是：少數(shù)具有高超技能的專業(yè)投資家將其知識(shí)和所吸收的外部資本結(jié)合起來，開展大規(guī)模的套利活動(dòng)。在這種活動(dòng)中，智力和資本通過代理關(guān)系聯(lián)系在一起。
市場(chǎng)上存在用自有資金進(jìn)行交易的套利者，他們自身對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的回避態(tài)度是其所受的唯一限制。而更為普遍的現(xiàn)象是，少數(shù)具有高超技能的專業(yè)套利者將其專業(yè)知識(shí)和所吸收的外部資本結(jié)合起來，開展大規(guī)模的套利活動(dòng)。在這種活動(dòng)中，智力和資本通過代理關(guān)系聯(lián)系在一起。他們的投資者并不明白套利者具體做什么，投資者只看到價(jià)格持續(xù)偏離基本價(jià)值時(shí)，屬于自己的錢被虧掉了，他們據(jù)此推斷該套利者并不如一開始所想的那樣能干。盡管此時(shí)從交易中獲利的期望已經(jīng)大大增加了，但他們拒絕增資，甚至?xí)焚Y。這種以過去收益作為評(píng)價(jià)投資管理業(yè)績(jī)標(biāo)準(zhǔn)的套利行為被稱為業(yè)績(jī)導(dǎo)向套利(Perfomance-Based Arbitrage)，簡(jiǎn)稱PBA模型。
在這種模型中，套利者在其證券組合的價(jià)格偏差缺口進(jìn)一步擴(kuò)大時(shí)，面臨更好的套利機(jī)會(huì)，而如何獲得資本的進(jìn)一步支持就成為他面臨的最大約束。由于害怕出現(xiàn)上述情況，套利者在選擇初始投資時(shí)會(huì)非常謹(jǐn)慎，這必然會(huì)影響他們對(duì)價(jià)格偏差證券攻擊的力度。
Shleifer和Vishny（1997）用代理關(guān)系下的PBA模型來討論套利者與他們的出資人之間的委托代理關(guān)系，證明了以業(yè)績(jī)?yōu)閷?dǎo)向的套利在很多情況下非常缺乏有效性，甚至?xí)苟唐趦?nèi)價(jià)格偏差進(jìn)一步擴(kuò)大。
PBA模型中有三種類型的參與人：噪聲交易者、套利者和購(gòu)買套利基金而不參與交易的投資者。套利者只在其所處的特定市場(chǎng)中進(jìn)行交易，他們了解資產(chǎn)的基本價(jià)值為V，而其他投資者卻不知道。模型假定有三個(gè)時(shí)期，到了第3期，套利者和噪聲交易者都會(huì)知道資產(chǎn)的價(jià)值為V，因此這時(shí)進(jìn)行的交易就不再有風(fēng)險(xiǎn)了。而在第1、2期，噪聲交易者都會(huì)經(jīng)歷一次能引發(fā)悲觀情緒的沖擊S�t，令此時(shí)資產(chǎn)價(jià)格為P�t，則噪聲交易者對(duì)資產(chǎn)的總體需求就等于：
QN(t)=(v-s�y)/p�y(3-1)
當(dāng)t=1時(shí)，套利者知道噪聲交易者所承受的沖擊為s�1，但對(duì)第2期的沖擊卻無(wú)法確定。因?yàn)橛锌赡艹霈F(xiàn)S�2＞S�1，即噪聲交易者的錯(cuò)誤估價(jià)在第3期糾正前有可能會(huì)變得更加嚴(yán)重。模型假定第l期套利者累積的可供運(yùn)用的資源F�1為外生給定的，那么在t=2時(shí)，如果噪聲交易者繼續(xù)錯(cuò)下去的話，套利者會(huì)把所有資源F�2投人到價(jià)格已經(jīng)低估的資產(chǎn)上去，這時(shí)套利者的資產(chǎn)需求就為QA(2)=F�2/P�2。因?yàn)閷?duì)資產(chǎn)的總需求必須與單位供給相等：
(V-S�2)+F�2/P�1(3-2)
而在第1期，如果用D1來表示套利者購(gòu)買資產(chǎn)的投入，那么，QA(1)=D�1/P�1，所以有：
(V-S�1)/P�1+D�1/P�1=1(3-3)
在(3-2)、(3-3)式中，模型還假定套利者沒有足夠的資源將價(jià)格帶回到基本價(jià)值上，所以，F(xiàn)�2＜S�2、F�1＜S�1
如果每個(gè)套利者都有相同的邊際成本，都面臨至少一個(gè)競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手，并且所能獲得的資源大大小于投資者手中資源總量，在這些條件下，每個(gè)套利者的市場(chǎng)份額就是投資者中相信他可帶來最高收益的投資者比例。而投資者不可能明白現(xiàn)行套利者的投資模型結(jié)構(gòu)，所以他們只能依據(jù)過去收益數(shù)據(jù)這一簡(jiǎn)單標(biāo)準(zhǔn)來作判斷。因此，在第2期，套利者的資金總供給是在第1、第2期之間其所獲總收益的增函數(shù)G。將G設(shè)定為一線性函數(shù)：
G(x)=ax+1-a，其中a≥1 (3-4)
因此，套利者在第2期得到的資金供給就為：
F�2=a{D�1(P�2/P�1)+(F�1-D�1)}+(1-a)F�1=F�1-aD�1(1-P�2/P�1)(3-5)
其中，P�2/P�1，表示資產(chǎn)收益。按照(3-5)式，如果套利者凈收益為正，他所管理的資金數(shù)量就會(huì)增加；如果凈收益為負(fù)，資金數(shù)量則減少。當(dāng)a值越大時(shí)，套利者可動(dòng)員的資金數(shù)量對(duì)過去的損益越敏感。若a=1，套利者在資本金受損后無(wú)法得到補(bǔ)充，當(dāng)a>1時(shí)，業(yè)績(jī)不佳會(huì)引起投資者撤資。
假定S�2=S＞S�1的概率為q，這是噪聲交易者錯(cuò)得更厲害的情形。與此同時(shí)，噪聲交易者也有1-q的概率會(huì)知道t=2時(shí)的資產(chǎn)價(jià)值。這樣。套利者最大化資金規(guī)模的目標(biāo)函數(shù)為： ．
EW=(1-q)aD�1VP�1+F�1-D�1+(1-a)F�1+qVP�2aD�1P�2P�1+F�1-D�1+(1-a)F�1(3-6)
在此目標(biāo)函數(shù)下，當(dāng)a=1時(shí)，套利者一旦受到損失，就無(wú)法再籌集起原有的資本規(guī)模。這時(shí)，套利者最優(yōu)的一階條件是：
(1-q)VP�2-1+qP�2P�1-1VP�2�0(3-7)
(3-7)式存在著內(nèi)解和角解兩種均衡情況。經(jīng)過實(shí)證檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，無(wú)論在哪種均衡條件下。當(dāng)噪聲交易者的沖擊越大時(shí)，資產(chǎn)價(jià)格偏離基本價(jià)值就會(huì)越遠(yuǎn)。尤其是在套利者第1期就滿倉(cāng)操作的極端情況下，資產(chǎn)價(jià)格會(huì)隨第2期時(shí)噪聲交易者沖擊的增加而更快地下降。確切地說，當(dāng)價(jià)格最遠(yuǎn)地偏離其基本價(jià)值時(shí)，套利者的倉(cāng)位也處在最低水平。而且，隨著PBA被進(jìn)一步強(qiáng)化，當(dāng)s變得越來越大時(shí)，資產(chǎn)價(jià)格也會(huì)越來越低。這說明在此極端情形下，套利者將無(wú)法把價(jià)格帶回到基本價(jià)值水平。
PBA模型是在噪聲交易模型基礎(chǔ)上的進(jìn)一步發(fā)展，它在模型假定上作了進(jìn)一步的加強(qiáng)，即增加了代理關(guān)系對(duì)于套利的解釋，這使得模型更加貼近套利者需要獲得外部資本的現(xiàn)實(shí)。該模型證明了以過去業(yè)績(jī)?yōu)閷?dǎo)向的套利會(huì)造成金融市場(chǎng)潛在的不穩(wěn)定，這種不穩(wěn)定源于套利者和他們的投資人在虧損情況下進(jìn)行的自愿贖回或是被迫贖回。這不僅更加貼近現(xiàn)實(shí)的套利交易，而且還對(duì)贖回連鎖反應(yīng)以及由此可能引發(fā)的金融危機(jī)作了更深層次的探討，因此為有限套利理論的進(jìn)一步完善和發(fā)展做出了重大貢獻(xiàn)。
