【摘要】本文以滬深兩市A股制造業(yè)上市公司2010 ~ 2013年首次因財(cái)務(wù)狀況異常而被特別處理的42家ST公司以及配對的42家非ST公司為研究樣本，采用Logistic回歸方法構(gòu)建財(cái)務(wù)危機(jī)發(fā)生前3年的預(yù)警模型，并利用檢驗(yàn)樣本驗(yàn)證了該模型的預(yù)測能力。
【關(guān)鍵詞】上市公司 財(cái)務(wù)預(yù)警模型 分割點(diǎn) 財(cái)務(wù)危機(jī)
一、引言
日益激烈的市場競爭和瞬息萬變的經(jīng)濟(jì)環(huán)境加劇了上市公司的財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)。公司財(cái)務(wù)危機(jī)的發(fā)生并非偶然，正常的公司陷入財(cái)務(wù)危機(jī)通常會經(jīng)歷一個(gè)財(cái)務(wù)逐步惡化的過程。在這個(gè)漸進(jìn)過程中，人們其實(shí)可以識別財(cái)務(wù)危機(jī)的征兆，預(yù)測危機(jī)的發(fā)生，進(jìn)而采取有效措施應(yīng)對危機(jī)。
國內(nèi)外學(xué)者在財(cái)務(wù)危機(jī)預(yù)警模型方面進(jìn)行了大量的實(shí)證研究，并取得了豐碩的研究成果，其中最具代表性的模型主要有以下四類：①Beaver（1966）采用的一元判別模型；②Altman（1968）提出的多元線性判別模型；③Ohlson（1980）使用的多元Logistic回歸模型；④Odom和Sharda（1990）運(yùn)用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。多元Logistic回歸模型既不要求滿足自變量服從多元正態(tài)分布和兩組間協(xié)方差相等的假定條件，又能得出企業(yè)未來發(fā)生財(cái)務(wù)危機(jī)的概率值，直觀、方便且可行，成為構(gòu)建財(cái)務(wù)預(yù)警模型的主流方法之一。因此，本文采用Logistic回歸方法構(gòu)建財(cái)務(wù)預(yù)警模型，只是在選擇模型分割點(diǎn)時(shí)，本文與國內(nèi)大部分學(xué)者的研究不同。
國內(nèi)學(xué)者通常直接選取0.5作為Logistic模型分割點(diǎn)，當(dāng)模型計(jì)算出的概率值大于0.5時(shí)，判斷公司會發(fā)生財(cái)務(wù)危機(jī)，反之則不會發(fā)生財(cái)務(wù)危機(jī)。以0.5為分割點(diǎn)的Logistic回歸是基于以下兩個(gè)前提假設(shè)：①一個(gè)公司發(fā)生財(cái)務(wù)危機(jī)與否的概率相等；②模型誤判所帶來的成本相等。事實(shí)上，這兩個(gè)假設(shè)都是嚴(yán)重偏離實(shí)際的，限制了Logistic模型的預(yù)測效果。因此，本文利用建模樣本構(gòu)建上市公司財(cái)務(wù)危機(jī)發(fā)生前3年的Logistic預(yù)警模型。
在選擇模型分割點(diǎn)時(shí)，通過分析模型的兩類錯(cuò)誤（誤拒錯(cuò)誤和誤受錯(cuò)誤）發(fā)生概率及其錯(cuò)誤成本的影響，提出模型分割點(diǎn)的確定方法，并利用檢驗(yàn)樣本檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷念A(yù)測能力。
二、研究設(shè)計(jì)
1. 研究樣本選取和數(shù)據(jù)來源。本文將因財(cái)務(wù)狀況異常而被特別處理作為上市公司陷入財(cái)務(wù)危機(jī)的界定標(biāo)準(zhǔn)，這種界定標(biāo)準(zhǔn)符合中國的實(shí)際情況，并且與國內(nèi)大部分學(xué)者的研究一致，如陳靜（1999）、吳世農(nóng)和盧賢義（2001）等。
從2010 ~ 2013年滬深兩市A股制造業(yè)上市公司中，以首次因財(cái)務(wù)狀況異常而被特別處理為條件，篩選出42家ST公司（危機(jī)公司）作為研究樣本。按照1∶1的比例選取42家非ST公司（正常公司）作為配對樣本，在進(jìn)行樣本配對時(shí)遵循了以下原則：①健康公司與危機(jī)公司屬于相同或相近的制造業(yè)子行業(yè)；②研究期間一致，均采用t-3年的截面數(shù)據(jù)；③t-3年的資產(chǎn)規(guī)模相當(dāng)，二者資產(chǎn)規(guī)模差異控制在10%內(nèi)。為了進(jìn)行預(yù)測能力檢驗(yàn)，本文將研究樣本中2010 ~ 2012年被ST的31家公司及其配對公司作為建模樣本， 2013年被ST的11家公司及其配對公司作為檢驗(yàn)樣本。
ST公司名單和樣本數(shù)據(jù)分別來源于Wind資訊和國泰安數(shù)據(jù)庫。
2. 預(yù)警指標(biāo)的初步選取。國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)在利用財(cái)務(wù)指標(biāo)預(yù)警企業(yè)財(cái)務(wù)危機(jī)中進(jìn)行了大量實(shí)證研究，就指標(biāo)類型來看，基本上都是從反映企業(yè)償債能力、營運(yùn)能力、盈利能力、發(fā)展能力和現(xiàn)金流量能力等方面進(jìn)行設(shè)計(jì)。因此，借鑒前人研究成果，本文從償債能力、營運(yùn)能力等五個(gè)方面初步選取了17項(xiàng)預(yù)警指標(biāo)，如表1所示。
三、指標(biāo)處理及模型構(gòu)建
1. 指標(biāo)篩選和因子分析。本文處理指標(biāo)的基本思路如下：利用單樣本K-S檢驗(yàn)進(jìn)行樣本序列的正態(tài)分布檢驗(yàn)。對于服從正態(tài)分布的指標(biāo)，本文運(yùn)用獨(dú)立樣本T檢驗(yàn)測試指標(biāo)在危機(jī)公司和正常公司間是否具有顯著差異，對于不服從正態(tài)分布的指標(biāo)則采用Mann-Whitney U檢驗(yàn)。對篩選保留下的指標(biāo)，運(yùn)用因子分析提取出幾個(gè)盡可能多地包含原財(cái)務(wù)信息的因子，消除指標(biāo)之間的多重共線性。
表2數(shù)據(jù)顯示：在α=0.05的顯著性水平上，X3（資產(chǎn)負(fù)債率）、X4（存貨周轉(zhuǎn)率）和X13（總資產(chǎn)增長率）三個(gè)指標(biāo)的樣本序列服從正態(tài)分布。所以，對這三個(gè)指標(biāo)采用獨(dú)立樣本T檢驗(yàn)（見表3），而其余14個(gè)指標(biāo)則采用Mann-Whitney U檢驗(yàn)（見表4）。
獨(dú)立樣本T檢驗(yàn)（見表3）和Mann-Whitney U檢驗(yàn)（見表4）結(jié)果顯示：在α=0.05的顯著性水平上，17個(gè)指標(biāo)中X4（存貨周轉(zhuǎn)率）和X5（應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)率）兩個(gè)預(yù)警指標(biāo)未通過檢驗(yàn)，予以剔除。
經(jīng)過以上嚴(yán)格篩選，保留下的15個(gè)指標(biāo)KMO統(tǒng)計(jì)量為0.731，Bartlett球形度檢驗(yàn)的卡方值為1 136.929，顯著性水平為0.000，說明指標(biāo)間具有高度相關(guān)性，適合做因子分析。對建模樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行正向化和標(biāo)準(zhǔn)化后，依據(jù)特征值大于1的原則，采用主成分分析法提取了5個(gè)因子。由表5可知：5個(gè)因子累計(jì)方差百分比貢獻(xiàn)率達(dá)到了88.338%，說明這5個(gè)因子變量基本涵蓋了原始變量的大部分信息。
為了使提取的5個(gè)因子變量的經(jīng)濟(jì)意義更為明顯，本文采用正交旋轉(zhuǎn)法中的方差最大法得到旋轉(zhuǎn)后因子載荷矩陣（表6）。
依據(jù)表6中各因子載荷量的分布情況，我們可以對各因子變量的經(jīng)濟(jì)意義進(jìn)行解釋。F1在X10（銷售凈利率）、X11（成本費(fèi)用利潤率）、X9（凈資產(chǎn)收益率）、X8（總資產(chǎn)凈利潤率）和X14（凈利潤增長率）上有較大載荷，而這些指標(biāo)主要是企業(yè)的盈利指標(biāo)， 所以F1代表了企業(yè)的盈利能力。同理，F(xiàn)2 ~ F5分別代表了企業(yè)的現(xiàn)金流量能力、償債能力、營運(yùn)能力和發(fā)展能力。
2. 模型構(gòu)建。本文將財(cái)務(wù)危機(jī)（ST）公司和財(cái)務(wù)正常（非ST）公司分別記為1和0，運(yùn)用SPSS統(tǒng)計(jì)分析軟件對因子分析提取的5個(gè)因子進(jìn)行Logistic回歸分析。為了使最終構(gòu)建的模型更多地涵蓋企業(yè)的財(cái)務(wù)信息，本文采用強(qiáng)迫進(jìn)入的方式，將所有變量一次納入到方程，得到回歸結(jié)果（見表7）。
構(gòu)建的Logistic回歸模型表示為：
其中：
F1=-0.073X1+0.062X2+0.077X3-0.036X6-0.082X7+0.214X8+0.239X9+0.305X10+0.262X11-0.139X12-0.114X13+0.300X14-0.075X15-0.090X16-0.088X17
F2=-0.086X1+0.043X2+0.103X3-0.023X6-0.014X7+0.039X8+0.006X9-0.076X10-0.013X11+0.012X12-0.013X13-0.179X14+0.333X15+0.325X16+0.405X17
F3=0.476X1+0.208X2-0.474X3-0.022X6-0.018X7-0.060X8-0.098X9-0.001X10-0.009X11+0.050X12+0.013X13-0.049X14-0.002X15+0.018X16-0.188X17
F4=-0.046X1+0.013X2-0.002X3+0.497X6+0.518X7+0.054X8+0.028X9-0.084X10-0.064X11-0.003X12+0.035X13-0.067X14-0.029X15-0.014X16-0.003X17
F5=0.029X1-0.061X2-0.063X3+0.002X6+0.041X7-0.061X8-0.032X9-0.104X10-0.088X11+0.600X12+0.582X13-0.059X14-0.001X15+0.015X16+0.022X17
上述Logistic回歸方程中，所有因子變量與企業(yè)發(fā)生財(cái)務(wù)危機(jī)的概率（P）負(fù)相關(guān)，結(jié)合數(shù)據(jù)正向化處理規(guī)則和因子得分系數(shù)可以得出：公司負(fù)債規(guī)模越適度、現(xiàn)金流量越充足、資產(chǎn)運(yùn)營效率越高以及盈利能力越強(qiáng)，發(fā)生財(cái)務(wù)危機(jī)的可能性越小，這符合經(jīng)濟(jì)常識。此外，在上市公司發(fā)生財(cái)務(wù)危機(jī)的t-3年，發(fā)展能力指標(biāo)的危機(jī)預(yù)測作用相對較弱，主要應(yīng)關(guān)注企業(yè)現(xiàn)金流量能力、償債能力、營運(yùn)能力和盈利能力指標(biāo)，尤其是現(xiàn)金流量能力指標(biāo)。
從模型的Hosmer-Lemeshow檢驗(yàn)來看，在α=0.05的顯著性水平上，預(yù)警模型的Sig.為0.339＞0.05，可以認(rèn)為構(gòu)建的財(cái)務(wù)危機(jī)預(yù)警模型具有較好的擬合優(yōu)度。
四、模型分割點(diǎn)選擇
Logistic模型分割點(diǎn)是用來判斷企業(yè)是否會陷入財(cái)務(wù)危機(jī)的標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)模型計(jì)算出的概率值大于設(shè)定的分割值時(shí)，可以判斷企業(yè)將會陷入財(cái)務(wù)危機(jī)，小于則反之。從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度講，對于任何分割點(diǎn)的選取，Logistic模型都會犯兩類錯(cuò)誤，即Ⅰ類錯(cuò)誤（誤拒錯(cuò)誤）和Ⅱ類錯(cuò)誤（誤受錯(cuò)誤）。Ⅰ類錯(cuò)誤是將危機(jī)公司誤判為健康公司，Ⅱ類錯(cuò)誤是將健康公司誤判為危機(jī)公司。分割點(diǎn)的確定直接影響到Ⅰ類錯(cuò)誤率和Ⅱ類錯(cuò)誤率：如果分割點(diǎn)設(shè)定得過低，容易將非財(cái)務(wù)危機(jī)公司誤判為財(cái)務(wù)危機(jī)公司，增加Ⅱ類錯(cuò)誤率；如果分割點(diǎn)設(shè)定得過高，容易將財(cái)務(wù)危機(jī)公司判為非財(cái)務(wù)危機(jī)公司，增加Ⅰ類錯(cuò)誤率。Ⅰ類錯(cuò)誤率降低必然導(dǎo)致Ⅱ類錯(cuò)誤率上升， Logistic回歸模型因此在理論上不存在“最優(yōu)”分割點(diǎn)。
但現(xiàn)實(shí)中，兩類錯(cuò)誤都會產(chǎn)生錯(cuò)誤成本。Ⅰ類錯(cuò)誤會導(dǎo)致決策者對公司財(cái)務(wù)盲目樂觀，容易做出錯(cuò)誤的決策，遭受巨大損失，誤判成本非常高；Ⅱ類錯(cuò)誤會令投資者和債權(quán)人提高警惕，做出謹(jǐn)慎的決策，對于他們來說，這最多可能只是失去一個(gè)投資機(jī)會。而對公司管理者來說，財(cái)務(wù)危機(jī)預(yù)警信號會使他們及時(shí)發(fā)現(xiàn)并應(yīng)對管理中存在的問題，從而改善公司財(cái)務(wù)狀況，避免公司真正陷入財(cái)務(wù)危機(jī)。顯然，Ⅰ類錯(cuò)誤的成本要遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于Ⅱ類錯(cuò)誤成本，應(yīng)該在降低總體錯(cuò)誤率的同時(shí)控制Ⅰ類錯(cuò)誤率。
因此，在選取模型分割點(diǎn)時(shí)，不能簡單以0.5作為模型的分割點(diǎn)，而應(yīng)該考慮模型的兩類錯(cuò)誤率和錯(cuò)誤成本，對建模樣本選取使模型總錯(cuò)誤率最低且Ⅰ類錯(cuò)誤率低于Ⅱ類錯(cuò)誤率的分割點(diǎn)作為Logistic模型的最優(yōu)分割點(diǎn)。
本文采用這種方法，在0 ~ 1之間以0.05為間距設(shè)定不同分割點(diǎn)，分析隨著分割點(diǎn)的變化，Logistic回代檢驗(yàn)兩類錯(cuò)誤率及總錯(cuò)誤率的變化情況。
根據(jù)上述圖表可以看出：p在0.45處時(shí)，總錯(cuò)誤率曲線到達(dá)最低點(diǎn)，且Ⅰ類錯(cuò)誤率低于Ⅱ類錯(cuò)誤率，該點(diǎn)（p=0.45）即為依據(jù)本文樣本構(gòu)建的預(yù)警模型的最優(yōu)分割點(diǎn)。
為了檢驗(yàn)預(yù)警模型的預(yù)測能力，本文將檢驗(yàn)樣本的22家公司數(shù)據(jù)代入預(yù)警模型，計(jì)算上市公司發(fā)生財(cái)務(wù)危機(jī)的概率值。如果概率值大于0.45則判斷公司將會發(fā)生財(cái)務(wù)危機(jī)，反之則判斷不會發(fā)生財(cái)務(wù)危機(jī)，據(jù)此得出判定結(jié)果（表9）。
判定結(jié)果顯示：11家ST公司和11家非ST公司均只有2家錯(cuò)判，總體判定準(zhǔn)確率達(dá)81.82%，說明構(gòu)建的T-3年預(yù)警模型的預(yù)測效果較理想。
五、研究結(jié)論
綜合以上分析，本文得到如下研究結(jié)論：
第一，兩類錯(cuò)誤的成本存在很大差異，Logistic財(cái)務(wù)預(yù)警模型分割點(diǎn)的選擇應(yīng)該考慮模型的兩類錯(cuò)誤率和錯(cuò)誤成本，選取使模型總錯(cuò)誤率最低且Ⅰ類錯(cuò)誤率低于Ⅱ類錯(cuò)誤率的概率值作為Logistic模型的分割點(diǎn)。
第二，指標(biāo)篩選結(jié)果表明，危機(jī)發(fā)生前3年，健康公司和危機(jī)公司在償債能力指標(biāo)、營運(yùn)能力指標(biāo)、盈利能力指標(biāo)、發(fā)展能力指標(biāo)和現(xiàn)金流量能力指標(biāo)上表現(xiàn)出明顯的差異。
第三，模型預(yù)測結(jié)果表明，基于因子分析及Logistic回歸構(gòu)建的預(yù)警模型具有很好的預(yù)測能力。
第四，Logistic回歸結(jié)果表明，負(fù)債規(guī)模越適度、現(xiàn)金流量越充足、資產(chǎn)運(yùn)營效率越高以及盈利能力越強(qiáng)，公司發(fā)生財(cái)務(wù)危機(jī)的可能性越小。公司要特別關(guān)注現(xiàn)金流量，樹立現(xiàn)金流量意識。
【注】本文系中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助項(xiàng)目“石油工程企業(yè)財(cái)務(wù)預(yù)警機(jī)制研究”（項(xiàng)目編號：13CX06014B）的研究成果之一。
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【作 者】
趙振智（博士生導(dǎo)師） 唐軼之
【作者單位】
（中國石油大學(xué)〈華東〉經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 青島 266580）
