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上市公司Logistic財(cái)務(wù)預(yù)警模型構(gòu)建及分割點(diǎn)選擇

【摘要】本文以滬深兩市A股制造業(yè)上市公司2010 ~ 2013年首次因財(cái)務(wù)狀況異常而被特別處理的42家ST公司以及配對的42家非ST公司為研究樣本,采用Logistic回歸方法構(gòu)建財(cái)務(wù)危機(jī)發(fā)生前3年的預(yù)警模型,并利用檢驗(yàn)樣本驗(yàn)證了該模型的預(yù)測能力。
【關(guān)鍵詞】上市公司 財(cái)務(wù)預(yù)警模型 分割點(diǎn) 財(cái)務(wù)危機(jī)

一、引言
日益激烈的市場競爭和瞬息萬變的經(jīng)濟(jì)環(huán)境加劇了上市公司的財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)。公司財(cái)務(wù)危機(jī)的發(fā)生并非偶然,正常的公司陷入財(cái)務(wù)危機(jī)通常會經(jīng)歷一個(gè)財(cái)務(wù)逐步惡化的過程。在這個(gè)漸進(jìn)過程中,人們其實(shí)可以識別財(cái)務(wù)危機(jī)的征兆,預(yù)測危機(jī)的發(fā)生,進(jìn)而采取有效措施應(yīng)對危機(jī)。
國內(nèi)外學(xué)者在財(cái)務(wù)危機(jī)預(yù)警模型方面進(jìn)行了大量的實(shí)證研究,并取得了豐碩的研究成果,其中最具代表性的模型主要有以下四類:①Beaver(1966)采用的一元判別模型;②Altman(1968)提出的多元線性判別模型;③Ohlson(1980)使用的多元Logistic回歸模型;④Odom和Sharda(1990)運(yùn)用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。多元Logistic回歸模型既不要求滿足自變量服從多元正態(tài)分布和兩組間協(xié)方差相等的假定條件,又能得出企業(yè)未來發(fā)生財(cái)務(wù)危機(jī)的概率值,直觀、方便且可行,成為構(gòu)建財(cái)務(wù)預(yù)警模型的主流方法之一。因此,本文采用Logistic回歸方法構(gòu)建財(cái)務(wù)預(yù)警模型,只是在選擇模型分割點(diǎn)時(shí),本文與國內(nèi)大部分學(xué)者的研究不同。
國內(nèi)學(xué)者通常直接選取0.5作為Logistic模型分割點(diǎn),當(dāng)模型計(jì)算出的概率值大于0.5時(shí),判斷公司會發(fā)生財(cái)務(wù)危機(jī),反之則不會發(fā)生財(cái)務(wù)危機(jī)。以0.5為分割點(diǎn)的Logistic回歸是基于以下兩個(gè)前提假設(shè):①一個(gè)公司發(fā)生財(cái)務(wù)危機(jī)與否的概率相等;②模型誤判所帶來的成本相等。事實(shí)上,這兩個(gè)假設(shè)都是嚴(yán)重偏離實(shí)際的,限制了Logistic模型的預(yù)測效果。因此,本文利用建模樣本構(gòu)建上市公司財(cái)務(wù)危機(jī)發(fā)生前3年的Logistic預(yù)警模型。
在選擇模型分割點(diǎn)時(shí),通過分析模型的兩類錯(cuò)誤(誤拒錯(cuò)誤和誤受錯(cuò)誤)發(fā)生概率及其錯(cuò)誤成本的影響,提出模型分割點(diǎn)的確定方法,并利用檢驗(yàn)樣本檢驗(yàn)?zāi)P偷念A(yù)測能力。
二、研究設(shè)計(jì)
1. 研究樣本選取和數(shù)據(jù)來源。本文將因財(cái)務(wù)狀況異常而被特別處理作為上市公司陷入財(cái)務(wù)危機(jī)的界定標(biāo)準(zhǔn),這種界定標(biāo)準(zhǔn)符合中國的實(shí)際情況,并且與國內(nèi)大部分學(xué)者的研究一致,如陳靜(1999)、吳世農(nóng)和盧賢義(2001)等。
從2010 ~ 2013年滬深兩市A股制造業(yè)上市公司中,以首次因財(cái)務(wù)狀況異常而被特別處理為條件,篩選出42家ST公司(危機(jī)公司)作為研究樣本。按照1∶1的比例選取42家非ST公司(正常公司)作為配對樣本,在進(jìn)行樣本配對時(shí)遵循了以下原則:①健康公司與危機(jī)公司屬于相同或相近的制造業(yè)子行業(yè);②研究期間一致,均采用t-3年的截面數(shù)據(jù);③t-3年的資產(chǎn)規(guī)模相當(dāng),二者資產(chǎn)規(guī)模差異控制在10%內(nèi)。為了進(jìn)行預(yù)測能力檢驗(yàn),本文將研究樣本中2010 ~ 2012年被ST的31家公司及其配對公司作為建模樣本, 2013年被ST的11家公司及其配對公司作為檢驗(yàn)樣本。
ST公司名單和樣本數(shù)據(jù)分別來源于Wind資訊和國泰安數(shù)據(jù)庫。
2. 預(yù)警指標(biāo)的初步選取。國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)在利用財(cái)務(wù)指標(biāo)預(yù)警企業(yè)財(cái)務(wù)危機(jī)中進(jìn)行了大量實(shí)證研究,就指標(biāo)類型來看,基本上都是從反映企業(yè)償債能力、營運(yùn)能力、盈利能力、發(fā)展能力和現(xiàn)金流量能力等方面進(jìn)行設(shè)計(jì)。因此,借鑒前人研究成果,本文從償債能力、營運(yùn)能力等五個(gè)方面初步選取了17項(xiàng)預(yù)警指標(biāo),如表1所示。

三、指標(biāo)處理及模型構(gòu)建
1. 指標(biāo)篩選和因子分析。本文處理指標(biāo)的基本思路如下:利用單樣本K-S檢驗(yàn)進(jìn)行樣本序列的正態(tài)分布檢驗(yàn)。對于服從正態(tài)分布的指標(biāo),本文運(yùn)用獨(dú)立樣本T檢驗(yàn)測試指標(biāo)在危機(jī)公司和正常公司間是否具有顯著差異,對于不服從正態(tài)分布的指標(biāo)則采用Mann-Whitney U檢驗(yàn)。對篩選保留下的指標(biāo),運(yùn)用因子分析提取出幾個(gè)盡可能多地包含原財(cái)務(wù)信息的因子,消除指標(biāo)之間的多重共線性。

表2數(shù)據(jù)顯示:在α=0.05的顯著性水平上,X3(資產(chǎn)負(fù)債率)、X4(存貨周轉(zhuǎn)率)和X13(總資產(chǎn)增長率)三個(gè)指標(biāo)的樣本序列服從正態(tài)分布。所以,對這三個(gè)指標(biāo)采用獨(dú)立樣本T檢驗(yàn)(見表3),而其余14個(gè)指標(biāo)則采用Mann-Whitney U檢驗(yàn)(見表4)。

獨(dú)立樣本T檢驗(yàn)(見表3)和Mann-Whitney U檢驗(yàn)(見表4)結(jié)果顯示:在α=0.05的顯著性水平上,17個(gè)指標(biāo)中X4(存貨周轉(zhuǎn)率)和X5(應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)率)兩個(gè)預(yù)警指標(biāo)未通過檢驗(yàn),予以剔除。
經(jīng)過以上嚴(yán)格篩選,保留下的15個(gè)指標(biāo)KMO統(tǒng)計(jì)量為0.731,Bartlett球形度檢驗(yàn)的卡方值為1 136.929,顯著性水平為0.000,說明指標(biāo)間具有高度相關(guān)性,適合做因子分析。對建模樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行正向化和標(biāo)準(zhǔn)化后,依據(jù)特征值大于1的原則,采用主成分分析法提取了5個(gè)因子。由表5可知:5個(gè)因子累計(jì)方差百分比貢獻(xiàn)率達(dá)到了88.338%,說明這5個(gè)因子變量基本涵蓋了原始變量的大部分信息。

為了使提取的5個(gè)因子變量的經(jīng)濟(jì)意義更為明顯,本文采用正交旋轉(zhuǎn)法中的方差最大法得到旋轉(zhuǎn)后因子載荷矩陣(表6)。

依據(jù)表6中各因子載荷量的分布情況,我們可以對各因子變量的經(jīng)濟(jì)意義進(jìn)行解釋。F1在X10(銷售凈利率)、X11(成本費(fèi)用利潤率)、X9(凈資產(chǎn)收益率)、X8(總資產(chǎn)凈利潤率)和X14(凈利潤增長率)上有較大載荷,而這些指標(biāo)主要是企業(yè)的盈利指標(biāo), 所以F1代表了企業(yè)的盈利能力。同理,F(xiàn)2 ~ F5分別代表了企業(yè)的現(xiàn)金流量能力、償債能力、營運(yùn)能力和發(fā)展能力。
2. 模型構(gòu)建。本文將財(cái)務(wù)危機(jī)(ST)公司和財(cái)務(wù)正常(非ST)公司分別記為1和0,運(yùn)用SPSS統(tǒng)計(jì)分析軟件對因子分析提取的5個(gè)因子進(jìn)行Logistic回歸分析。為了使最終構(gòu)建的模型更多地涵蓋企業(yè)的財(cái)務(wù)信息,本文采用強(qiáng)迫進(jìn)入的方式,將所有變量一次納入到方程,得到回歸結(jié)果(見表7)。
構(gòu)建的Logistic回歸模型表示為:


其中:
F1=-0.073X1+0.062X2+0.077X3-0.036X6-0.082X7+0.214X8+0.239X9+0.305X10+0.262X11-0.139X12-0.114X13+0.300X14-0.075X15-0.090X16-0.088X17
F2=-0.086X1+0.043X2+0.103X3-0.023X6-0.014X7+0.039X8+0.006X9-0.076X10-0.013X11+0.012X12-0.013X13-0.179X14+0.333X15+0.325X16+0.405X17
F3=0.476X1+0.208X2-0.474X3-0.022X6-0.018X7-0.060X8-0.098X9-0.001X10-0.009X11+0.050X12+0.013X13-0.049X14-0.002X15+0.018X16-0.188X17
F4=-0.046X1+0.013X2-0.002X3+0.497X6+0.518X7+0.054X8+0.028X9-0.084X10-0.064X11-0.003X12+0.035X13-0.067X14-0.029X15-0.014X16-0.003X17
F5=0.029X1-0.061X2-0.063X3+0.002X6+0.041X7-0.061X8-0.032X9-0.104X10-0.088X11+0.600X12+0.582X13-0.059X14-0.001X15+0.015X16+0.022X17

上述Logistic回歸方程中,所有因子變量與企業(yè)發(fā)生財(cái)務(wù)危機(jī)的概率(P)負(fù)相關(guān),結(jié)合數(shù)據(jù)正向化處理規(guī)則和因子得分系數(shù)可以得出:公司負(fù)債規(guī)模越適度、現(xiàn)金流量越充足、資產(chǎn)運(yùn)營效率越高以及盈利能力越強(qiáng),發(fā)生財(cái)務(wù)危機(jī)的可能性越小,這符合經(jīng)濟(jì)常識。此外,在上市公司發(fā)生財(cái)務(wù)危機(jī)的t-3年,發(fā)展能力指標(biāo)的危機(jī)預(yù)測作用相對較弱,主要應(yīng)關(guān)注企業(yè)現(xiàn)金流量能力、償債能力、營運(yùn)能力和盈利能力指標(biāo),尤其是現(xiàn)金流量能力指標(biāo)。
從模型的Hosmer-Lemeshow檢驗(yàn)來看,在α=0.05的顯著性水平上,預(yù)警模型的Sig.為0.339>0.05,可以認(rèn)為構(gòu)建的財(cái)務(wù)危機(jī)預(yù)警模型具有較好的擬合優(yōu)度。
四、模型分割點(diǎn)選擇
Logistic模型分割點(diǎn)是用來判斷企業(yè)是否會陷入財(cái)務(wù)危機(jī)的標(biāo)準(zhǔn),當(dāng)模型計(jì)算出的概率值大于設(shè)定的分割值時(shí),可以判斷企業(yè)將會陷入財(cái)務(wù)危機(jī),小于則反之。從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度講,對于任何分割點(diǎn)的選取,Logistic模型都會犯兩類錯(cuò)誤,即Ⅰ類錯(cuò)誤(誤拒錯(cuò)誤)和Ⅱ類錯(cuò)誤(誤受錯(cuò)誤)。Ⅰ類錯(cuò)誤是將危機(jī)公司誤判為健康公司,Ⅱ類錯(cuò)誤是將健康公司誤判為危機(jī)公司。分割點(diǎn)的確定直接影響到Ⅰ類錯(cuò)誤率和Ⅱ類錯(cuò)誤率:如果分割點(diǎn)設(shè)定得過低,容易將非財(cái)務(wù)危機(jī)公司誤判為財(cái)務(wù)危機(jī)公司,增加Ⅱ類錯(cuò)誤率;如果分割點(diǎn)設(shè)定得過高,容易將財(cái)務(wù)危機(jī)公司判為非財(cái)務(wù)危機(jī)公司,增加Ⅰ類錯(cuò)誤率。Ⅰ類錯(cuò)誤率降低必然導(dǎo)致Ⅱ類錯(cuò)誤率上升, Logistic回歸模型因此在理論上不存在“最優(yōu)”分割點(diǎn)。
但現(xiàn)實(shí)中,兩類錯(cuò)誤都會產(chǎn)生錯(cuò)誤成本。Ⅰ類錯(cuò)誤會導(dǎo)致決策者對公司財(cái)務(wù)盲目樂觀,容易做出錯(cuò)誤的決策,遭受巨大損失,誤判成本非常高;Ⅱ類錯(cuò)誤會令投資者和債權(quán)人提高警惕,做出謹(jǐn)慎的決策,對于他們來說,這最多可能只是失去一個(gè)投資機(jī)會。而對公司管理者來說,財(cái)務(wù)危機(jī)預(yù)警信號會使他們及時(shí)發(fā)現(xiàn)并應(yīng)對管理中存在的問題,從而改善公司財(cái)務(wù)狀況,避免公司真正陷入財(cái)務(wù)危機(jī)。顯然,Ⅰ類錯(cuò)誤的成本要遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于Ⅱ類錯(cuò)誤成本,應(yīng)該在降低總體錯(cuò)誤率的同時(shí)控制Ⅰ類錯(cuò)誤率。
因此,在選取模型分割點(diǎn)時(shí),不能簡單以0.5作為模型的分割點(diǎn),而應(yīng)該考慮模型的兩類錯(cuò)誤率和錯(cuò)誤成本,對建模樣本選取使模型總錯(cuò)誤率最低且Ⅰ類錯(cuò)誤率低于Ⅱ類錯(cuò)誤率的分割點(diǎn)作為Logistic模型的最優(yōu)分割點(diǎn)。
本文采用這種方法,在0 ~ 1之間以0.05為間距設(shè)定不同分割點(diǎn),分析隨著分割點(diǎn)的變化,Logistic回代檢驗(yàn)兩類錯(cuò)誤率及總錯(cuò)誤率的變化情況。


根據(jù)上述圖表可以看出:p在0.45處時(shí),總錯(cuò)誤率曲線到達(dá)最低點(diǎn),且Ⅰ類錯(cuò)誤率低于Ⅱ類錯(cuò)誤率,該點(diǎn)(p=0.45)即為依據(jù)本文樣本構(gòu)建的預(yù)警模型的最優(yōu)分割點(diǎn)。
為了檢驗(yàn)預(yù)警模型的預(yù)測能力,本文將檢驗(yàn)樣本的22家公司數(shù)據(jù)代入預(yù)警模型,計(jì)算上市公司發(fā)生財(cái)務(wù)危機(jī)的概率值。如果概率值大于0.45則判斷公司將會發(fā)生財(cái)務(wù)危機(jī),反之則判斷不會發(fā)生財(cái)務(wù)危機(jī),據(jù)此得出判定結(jié)果(表9)。


判定結(jié)果顯示:11家ST公司和11家非ST公司均只有2家錯(cuò)判,總體判定準(zhǔn)確率達(dá)81.82%,說明構(gòu)建的T-3年預(yù)警模型的預(yù)測效果較理想。
五、研究結(jié)論
綜合以上分析,本文得到如下研究結(jié)論:
第一,兩類錯(cuò)誤的成本存在很大差異,Logistic財(cái)務(wù)預(yù)警模型分割點(diǎn)的選擇應(yīng)該考慮模型的兩類錯(cuò)誤率和錯(cuò)誤成本,選取使模型總錯(cuò)誤率最低且Ⅰ類錯(cuò)誤率低于Ⅱ類錯(cuò)誤率的概率值作為Logistic模型的分割點(diǎn)。
第二,指標(biāo)篩選結(jié)果表明,危機(jī)發(fā)生前3年,健康公司和危機(jī)公司在償債能力指標(biāo)、營運(yùn)能力指標(biāo)、盈利能力指標(biāo)、發(fā)展能力指標(biāo)和現(xiàn)金流量能力指標(biāo)上表現(xiàn)出明顯的差異。
第三,模型預(yù)測結(jié)果表明,基于因子分析及Logistic回歸構(gòu)建的預(yù)警模型具有很好的預(yù)測能力。
第四,Logistic回歸結(jié)果表明,負(fù)債規(guī)模越適度、現(xiàn)金流量越充足、資產(chǎn)運(yùn)營效率越高以及盈利能力越強(qiáng),公司發(fā)生財(cái)務(wù)危機(jī)的可能性越小。公司要特別關(guān)注現(xiàn)金流量,樹立現(xiàn)金流量意識。
【注】本文系中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助項(xiàng)目“石油工程企業(yè)財(cái)務(wù)預(yù)警機(jī)制研究”(項(xiàng)目編號:13CX06014B)的研究成果之一。
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【作  者】
趙振智(博士生導(dǎo)師) 唐軼之

【作者單位】
(中國石油大學(xué)〈華東〉經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 青島 266580)

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