【摘要】 客觀準(zhǔn)確地評價企業(yè)財務(wù)狀況對于財務(wù)信息使用者而言具有重要意義。本文以EBITDA利息覆蓋率作為財務(wù)困境代理變量，將企業(yè)財務(wù)狀況分為正常、危險、困境三種狀態(tài)，進而根據(jù)企業(yè)連續(xù)兩年歷史財務(wù)狀況是否發(fā)生變化，將企業(yè)分為穩(wěn)定與不穩(wěn)定兩大類。最后分別為兩類企業(yè)構(gòu)建基于C&RT算法的財務(wù)困境預(yù)警模型，預(yù)測公司是否會發(fā)生財務(wù)困境，并提出相應(yīng)的控制和處理財務(wù)困境的途徑。實證結(jié)果表明分類建立財務(wù)預(yù)警模型，一方面能夠捕捉各類財務(wù)狀況企業(yè)的風(fēng)險特征，另一方面可以針對不同風(fēng)險特征提出相應(yīng)的風(fēng)險控制方案，提高企業(yè)財務(wù)管理工作效率。
【關(guān)鍵詞】 EBITDA利息覆蓋率 信息熵 C&RT決策樹 財務(wù)困境
在競爭日益激烈的市場經(jīng)濟中，財務(wù)困境問題普遍的存在于現(xiàn)代企業(yè)中。財務(wù)困境的發(fā)生會對企業(yè)及其債權(quán)人、股權(quán)人等各利益相關(guān)方造成巨大的經(jīng)濟損失。研究如何監(jiān)控風(fēng)險，防范財務(wù)困境的發(fā)生對于企業(yè)及其各利益相關(guān)方來說具有重要的現(xiàn)實意義。
一、財務(wù)困境相關(guān)文獻綜述
對財務(wù)困境的理論界定，國內(nèi)外學(xué)者有不同的觀點，基本可歸結(jié)為兩類：一類是將財務(wù)困境定義為特定事件的發(fā)生，如因破產(chǎn)、債務(wù)違約、拖欠優(yōu)先股股利以及以規(guī)避違約為目的而進行債務(wù)重組等（Beaver等，1966；Edward I. Altman，1968；Brown等，1992）；另一類觀點認(rèn)為財務(wù)困境是介于穩(wěn)健經(jīng)營和破產(chǎn)之間的連續(xù)的動態(tài)的過程（Stephen等，2002；Purnanandam等，2008）。
在與財務(wù)困境問題相關(guān)的實證研究中，國內(nèi)外學(xué)者通常利用可測度的代理變量識別財務(wù)困境的發(fā)生。代理變量的選擇取決于研究者對財產(chǎn)困境的界定。國外學(xué)者通常從出現(xiàn)償債困難的角度定義財務(wù)困境，選取的代理變量有經(jīng)營現(xiàn)金流量與財務(wù)費用比、利息保障倍數(shù)等。國內(nèi)財務(wù)困境的相關(guān)研究使用最普遍的代理變量是ST標(biāo)志，吳星澤（2011）對國內(nèi)研究選擇ST為代理變量這一慣行的做法提出了質(zhì)疑，認(rèn)為有些研究把財務(wù)危機概念的內(nèi)涵界定為企業(yè)不能償還到期本息，而在選擇樣本時把ST公司作為發(fā)生財務(wù)危機的公司。這顯然違反了同一律的要求。按照計量經(jīng)濟學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)，ST是公司陷入財務(wù)危機的一個糟糕的代理變量。
通過借鑒國內(nèi)外學(xué)者的研究，本文認(rèn)為公司陷入財務(wù)困境是一個動態(tài)演化的過程，并將資金管理技術(shù)性失敗作為企業(yè)開始陷入財務(wù)困境的標(biāo)志。本文選用更能反映公司短期內(nèi)履行償付義務(wù)能力的代理變量——EBITDA利息覆蓋率。在建模方法的選擇上，本文利用決策樹算法建立財務(wù)困境預(yù)警模型，以期為企業(yè)及其利益相關(guān)方提供一種有效的便于理解的風(fēng)險監(jiān)控工具。
二、研究方法
1. 熵值法。熵是“不確定性”的最佳測度，既可以通過計算熵值來判斷一個指標(biāo)的隨機性及無序程度，也可以用熵值來判斷某個指標(biāo)的離散程度。指標(biāo)的離散程度越大，該指標(biāo)對綜合評價的影響越大。
在建立評價指標(biāo)體系的問題中，設(shè)有m個評價指標(biāo)，n個評價對象，可獲取多個對象對于多個指標(biāo)的數(shù)據(jù)，從而形成評價矩陣A。
首先對評價矩陣進行標(biāo)準(zhǔn)化處理，本文采用極差變換法，公式為：
（1[≤]i[≤]n，1[≤]j[≤]m） （1）
（1[≤]i[≤]n，1[≤]j[≤]m） （2）
經(jīng)過極值變換之后，標(biāo)準(zhǔn)化指標(biāo)滿足 ，并且正、逆向指標(biāo)均化為正向指標(biāo)，最優(yōu)值為1，最劣值為0。標(biāo)準(zhǔn)化之后得到一個新的矩陣[A]，根據(jù)[A]可以計算第[j]個指標(biāo)的信息熵。第[j]個指標(biāo)的熵值[Hj]為：
[Hj=-K(i=1nPijlnPij)]，（1，2，3，…，m） （3）
其中：K=［Ln（m）］-1，Pij= ，（1，2，3，…，m），假定當(dāng) =0，Pij=0時，PijlnPij=0。
第[j]個指標(biāo)的差異系數(shù)Gj=1-Hj。指標(biāo)值的差異系數(shù)越大，對綜合評價產(chǎn)生的影響就越大。
2. C&RT決策樹理論。決策樹學(xué)習(xí)是以實例為基礎(chǔ)的歸納學(xué)習(xí)算法，能夠從一組無次序、無規(guī)則的事例中推理出決策樹表示形式的分類規(guī)則，可以對未知數(shù)據(jù)進行分類或預(yù)測、數(shù)據(jù)挖掘并發(fā)現(xiàn)新知識。
依據(jù)節(jié)點分裂屬性選擇方式的不同，決策樹被分為ID3、C4.5、C&RT三種算法。本文選用C&RT算法，它選擇具有最小Gini系數(shù)值的屬性作為測試屬性，當(dāng)Gini值越小，劃分效果也就越好。
假設(shè)[S]是用來劃分的樣本集合，選擇的劃分方法必須使[S]的子集比它本身更“純”，可以用一個不純函數(shù)x來評估各種劃分方法的好壞。如果用x（t）表示任意葉節(jié)點t的不純度，那么x（t）可以表示為：
x（t）=x［p（c1|t），p（c2|t），Kp（ct|t）］ （4）
其中，p（c1|t）表示類[ci]在數(shù)據(jù)集[t]中的概率。
根據(jù)這個定義，分枝方案S的好壞可以用不純度的減小量△xS（t）來定義。如果測試S將樣本集合[t]分為n個子集t1，t2，…tn，那么分枝好壞度可以定義為：
△xS（t）=x（t）- p（ti）x（ti） （5）
如果用[Gini]指標(biāo)，那么函數(shù)的定義為：
x（p（c1|t），p（c2|t），…，p（ck|t））=1- （p（ci|t））2 （6）
這時，在測試S下Gini（s）可以用不純度的減小量△xS（t）表示為：
Gini（s）=1- （p（ci|t））2 - p（ti） p（ci|ti）（1-p（ci|ti））
（7）
如果某個測試S使Gini（s）最大，那么表示在測試下不純度的減小量最大，則S就是最優(yōu)的分枝方案。
三、基于C&RT決策樹的財務(wù)困境預(yù)警模型構(gòu)建
1. 考慮EBITDA指標(biāo)的財務(wù)狀況評價體系。EBITDA利息覆蓋率是衡量企業(yè)支付負債利息能力的指標(biāo)，計算公式如下：
（8）
EBITDA是最接近于現(xiàn)金的會計利潤，是更為有效的利息償付保障。由于我國的利潤表不單獨列示利息費用，外部分析人員可將利潤表中的財務(wù)費用視同利息費用，因此本文在計算公司EBITDA時用財務(wù)費用替代利息費用。
本文將企業(yè)的財務(wù)狀況分為正常、危險和困境三個階段。具體來說，EBITDA利息覆蓋率大于4.5視為正常，小于4.5視為危險，若連續(xù)兩年小于4.5則認(rèn)定為陷入財務(wù)困境。將財務(wù)狀況危險定義為某單一年度出現(xiàn)EBITDA利息覆蓋率低于4.5。
本文結(jié)合企業(yè)T-3年和T-2年的財務(wù)狀況預(yù)測T年的財務(wù)狀況。三年內(nèi)，在企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營中，所有可能出現(xiàn)的財務(wù)狀況如表1所示：
T年財務(wù)狀況由T-1年財務(wù)信息獲得，因此T年財務(wù)狀況可以通過T-1年的EBITDA利息覆蓋率判別，分為正常與危險兩類。觀察T-3與T-2兩年的財務(wù)狀況，根據(jù)這兩年內(nèi)財務(wù)狀況是否發(fā)生變化，將表中八種情況分為“穩(wěn)定”和“不穩(wěn)定”兩組。根據(jù)T-1年財務(wù)狀況，“穩(wěn)定”組企業(yè)最終可以分為非困境企業(yè)和非正常企業(yè)；對于“不穩(wěn)定”組的企業(yè)可分為脫險失敗企業(yè)和脫險成功企業(yè)。最后分別對“穩(wěn)定”與“不穩(wěn)定”組樣本建立預(yù)警模型。
本文參考了國外的實證研究結(jié)果并結(jié)合我國財務(wù)管理實際，從盈利能力、償債能力、成長能力、經(jīng)營能力、資本結(jié)構(gòu)及現(xiàn)金流量相關(guān)指標(biāo)六個方面構(gòu)建考察制造業(yè)上市公司財務(wù)狀況指標(biāo)體系。
作為研究中的初始變量，具體指標(biāo)包括每股收益、資產(chǎn)凈利率、凈資產(chǎn)收益率、銷售毛利率、銷售費用率、凈利潤/營業(yè)總收入、營業(yè)利潤/營業(yè)總收入、流動比率、速動比率、現(xiàn)金流動負債比、資產(chǎn)負債率、營業(yè)收入增長率、營業(yè)利潤增長率、凈利潤增長率、凈資產(chǎn)增長率、總資產(chǎn)增長率、存貨周轉(zhuǎn)率、流動資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率、應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)率、固定資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率、經(jīng)營現(xiàn)金流量/負債合計、銷售現(xiàn)金比率、經(jīng)營凈現(xiàn)金流量/負債合計、產(chǎn)權(quán)比率、流動資產(chǎn)/總資產(chǎn)以及帶息債務(wù)/全部投入資本，共計26個指標(biāo)。
2. 基于C&RT決策樹的財務(wù)困境預(yù)警模型。分別對“穩(wěn)定”組與“不穩(wěn)定”組樣本建立預(yù)警模型。利用本文所建立的公司財務(wù)狀況判別模型，根據(jù)公司當(dāng)前財務(wù)運行狀況預(yù)測未來財務(wù)狀況。具體預(yù)測過程如下：①獲取目標(biāo)公司T-2與T-3兩年相關(guān)財務(wù)數(shù)據(jù)。②判別目標(biāo)公司當(dāng)前財務(wù)運行狀況。判別規(guī)則： 如果 T-2年與T-3年EBITDA利息覆蓋率均大于4.5或者均小于4.5，那么目標(biāo)公司當(dāng)前財務(wù)運行狀況穩(wěn)定；否則目標(biāo)公司當(dāng)前財務(wù)運行狀況不穩(wěn)定。③選擇公司財務(wù)狀況判別模型。選擇規(guī)則：如果目標(biāo)公司當(dāng)前財務(wù)運行狀況穩(wěn)定，那么選擇“穩(wěn)定”組決策樹模型，否則選擇“不穩(wěn)定”組決策樹模型。④將目標(biāo)公司財務(wù)數(shù)據(jù)導(dǎo)入相應(yīng)的決策樹模型，預(yù)測目標(biāo)公司未來財務(wù)運行狀況。⑤運行相應(yīng)決策樹模型并生成預(yù)測結(jié)果?！胺€(wěn)定”組判別模型生成兩組結(jié)果：非正常企業(yè)或者正常企業(yè)，“不穩(wěn)定”組判別模型生成兩組結(jié)果：脫險失敗企業(yè)或者脫險成功企業(yè)。
四、實證研究
1. 樣本描述。本文選擇在2007年12月31日前滬深兩市上市且年度營業(yè)收入在2 000萬元以上的中型及大型制造業(yè)上市公司作為研究樣本。對于“不穩(wěn)定”組，選取68家公司作為財務(wù)危險樣本，并為之配對68家脫險失敗企業(yè)。 對于“穩(wěn)定”組，采用同樣的方式選取樣本。分別抽取滿足上述條件的非困境企業(yè)與非正常企業(yè)各109家，共計218家企業(yè)。兩組各自隨機抽取樣本容量的70%作為訓(xùn)練集，30%作為測試集。分別令2012年至2009年為T、T-1、T-2及T-3。
本文所用數(shù)據(jù)取自銳思數(shù)據(jù)庫，實證分析使用的統(tǒng)計軟件有SPSS 17.0及Clementine 12.0。
2. 實證過程。指標(biāo)體系的合理性很大程度上決定了財務(wù)困境預(yù)警模型的穩(wěn)定性和有效性。指標(biāo)體系的建立要兼顧效率和效果。首先，通過Mann-Whitney檢驗甄別出各組企業(yè)間差異最顯著的指標(biāo)，提高指標(biāo)體系中指標(biāo)區(qū)分不同組別企業(yè)的能力。在5%的顯著性水平上，經(jīng)過檢驗剔除P值小于0.05的指標(biāo)。其次，計算方差膨脹因子，剔除具有共線性的冗余指標(biāo)，即計算結(jié)果大于10的指標(biāo)。最后，通過熵值法分析各指標(biāo)對評價結(jié)果的影響力，保留對所研究的問題相對重要的指標(biāo)，剔除不重要的指標(biāo)，提高指標(biāo)體系的解釋力。經(jīng)過上述步驟對指標(biāo)體系進行優(yōu)化，最終確定的各組指標(biāo)如表2所示。
決策樹初步建立之后，根據(jù)代價復(fù)雜度原則剪枝，最終得到的決策樹見圖1。圖中，根結(jié)點分裂屬性為營業(yè)利潤增長率。在前兩年財務(wù)狀況不穩(wěn)定且營業(yè)利潤增長率小于65.8%的企業(yè)中，有72.73%的企業(yè)脫險失敗。當(dāng)營業(yè)利潤增長率大于65.8%時，脫險失敗的企業(yè)僅占32.08%。說明在短期內(nèi)，財務(wù)狀況不穩(wěn)定處于危險狀態(tài)的企業(yè)是否能成功脫險，恢復(fù)利息償付能力很大程度上取決于企業(yè)的經(jīng)營情況。總體來看，“不穩(wěn)定”組樣本決策樹將97家訓(xùn)練集樣本歸為風(fēng)險特征各不相同的7類?？偨Y(jié)決策樹生成的所有規(guī)則可以得到，對于財務(wù)狀況不穩(wěn)定處于危險狀態(tài)的企業(yè)，通過提高營業(yè)利潤增長率、降低資產(chǎn)負債率、提高凈資產(chǎn)收益率可以增加企業(yè)脫險成功的概率，以此避免企業(yè)因連續(xù)兩年EBITDA利息覆蓋率低于4.5而陷入財務(wù)困境。
用同樣的方式為“穩(wěn)定”組建立預(yù)警模型，得到?jīng)Q策樹如圖2所示。在“穩(wěn)定”組決策樹中，根結(jié)點分裂屬性為資產(chǎn)凈利率。當(dāng)資產(chǎn)凈利率小于2.146%時，88.24%的企業(yè)陷入財務(wù)困境或危險狀況。其中只有少數(shù)企業(yè)因為負債較少，帶息債務(wù)/全部投入資本小于20.97%而狀況正常。當(dāng)資產(chǎn)凈利率大于2.146%時，92%的企業(yè)財務(wù)狀況正常，但也有少數(shù)企業(yè)因為流動資產(chǎn)在總資產(chǎn)的占比大于87.29%而出現(xiàn)財務(wù)困境。對于穩(wěn)定組的企業(yè)，財務(wù)正常企業(yè)與財務(wù)困境企業(yè)之前財務(wù)狀況差異比較大，因此決策樹生成的判別規(guī)則簡單?？傮w來說，資產(chǎn)凈利率小，帶息債務(wù)/全部投入資本大的企業(yè)陷入財務(wù)困境的風(fēng)險較大。而資產(chǎn)凈利率大，流動資產(chǎn)對總資產(chǎn)占相對較小的企業(yè)，一般財務(wù)狀況表現(xiàn)正常。
用T-2年數(shù)據(jù)建立決策樹財務(wù)困境預(yù)警模型，決策樹訓(xùn)練好之后用測試集測試模型準(zhǔn)確率，“穩(wěn)定”組與“不穩(wěn)定”組財務(wù)困境預(yù)警模型預(yù)測準(zhǔn)確率測試結(jié)果如表3所示。
比較分析兩組樣本的財務(wù)困境預(yù)警模型。穩(wěn)定組樣本建立的決策樹，相較于不穩(wěn)定組，分支和層數(shù)都較小。因此穩(wěn)定組樣本財務(wù)預(yù)警模型更穩(wěn)定，預(yù)測能力更好。這一結(jié)論與實際情況相符。較之于前兩年狀況穩(wěn)定的企業(yè)，預(yù)測不穩(wěn)定組企業(yè)未來財務(wù)狀況的難度更大。如表3所示，穩(wěn)定組樣本預(yù)警模型的訓(xùn)練集與測試集預(yù)測準(zhǔn)確率都達到了90%以上，而非穩(wěn)定組樣本預(yù)警模型的訓(xùn)練集與測試集預(yù)測準(zhǔn)確率均不到85%。
綜上所述，財務(wù)狀況不穩(wěn)定的企業(yè)為了短期內(nèi)改善企業(yè)財務(wù)狀況避免陷入困境，應(yīng)更加關(guān)注企業(yè)日常經(jīng)營的效率，提高營業(yè)利潤。而對于狀況穩(wěn)定的企業(yè)，包括財務(wù)困境和財務(wù)正常的企業(yè)，從長遠來看，不論是為了維持當(dāng)前正常狀況或是脫離困境都應(yīng)該更加關(guān)注資產(chǎn)利用效率。合理的資本結(jié)構(gòu)和資產(chǎn)結(jié)構(gòu)對于兩組企業(yè)來說，都有重要的意義。
五、結(jié)論
本文在借鑒國內(nèi)外已有研究成果的基礎(chǔ)上，根據(jù)我國制造業(yè)上市公司的現(xiàn)狀，從連續(xù)的動態(tài)的過程及資金管理技術(shù)性失敗角度用EBITDA利息覆蓋率界定財務(wù)困境。通過根據(jù)企業(yè)歷史財務(wù)狀況，將企業(yè)分組為財務(wù)狀況穩(wěn)定組與財務(wù)狀況不穩(wěn)定組，并應(yīng)用C&RT決策樹分別為兩組樣本構(gòu)建財務(wù)困境預(yù)警模型。
實證結(jié)果表明分不同情況建立財務(wù)預(yù)警模型，一方面能夠捕捉不同財務(wù)狀況企業(yè)的不同風(fēng)險特征，另一方面可以有的放矢的采取更為精準(zhǔn)的風(fēng)險控制方案。在本文研究中，使用T-2年企業(yè)財務(wù)數(shù)據(jù)構(gòu)建兩組財務(wù)困境預(yù)警模型，得到的模型中，穩(wěn)定組樣本的預(yù)測準(zhǔn)確較高，而不穩(wěn)定組樣本的預(yù)測準(zhǔn)確度較低。驗證了對財務(wù)狀況不穩(wěn)定企業(yè)未來財務(wù)狀況發(fā)展做預(yù)測風(fēng)險較大，應(yīng)區(qū)別于財務(wù)狀況穩(wěn)定的企業(yè)，不同情況采取不同解決方式。
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7. 吳星澤.財務(wù)危機預(yù)警研究：存在問題與框架重構(gòu).會計研究，2011；2
【作 者】
劉 澄（博士生導(dǎo)師） 武 鵬 王 榮
【作者單位】
（北京科技大學(xué)東凌經(jīng)濟管理學(xué)院 北京 100083）
