【摘要】 在現(xiàn)代嚴(yán)峻的經(jīng)濟形勢下，財務(wù)危機預(yù)警顯得越來越重要。在財務(wù)危機預(yù)警研究中，傳統(tǒng)的研究方法不能較好的處理時間序列數(shù)據(jù)和刪失數(shù)據(jù)，而生存分析研究方法可以彌補這一不足。本文以2000 ~ 2011年滬市上市的制造業(yè)企業(yè)為研究樣本，基于生存分析研究方法，建立制造業(yè)企業(yè)的財務(wù)危機預(yù)警模型，最終檢驗結(jié)果顯示，模型的預(yù)測精確度較高。
【關(guān)鍵詞】 生存分析；Cox回歸模型；財務(wù)危機；制造業(yè)
一、引言
隨著經(jīng)濟環(huán)境的發(fā)展和市場競爭的加劇，企業(yè)的財務(wù)狀況正常與否關(guān)系到整個企業(yè)的生死存亡和發(fā)展進步。財務(wù)危機是一個動態(tài)的演變過程，上市公司從起初的財務(wù)狀況異常到最終被ST或破產(chǎn)需要一段時間，如果在這段時間內(nèi)監(jiān)測到財務(wù)危機的信號，企業(yè)就能及時采取措施避免危機進一步加重。在財務(wù)危機預(yù)警研究領(lǐng)域，比較常用的研究方法有一元判別分析、二元判別分析、多元邏輯回歸分析、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析以及各種方法的應(yīng)用結(jié)合等，但是這些傳統(tǒng)的研究方法都具有“單期性”和“靜態(tài)性”的特點，不能較好地處理截面數(shù)據(jù)，不能很好地處理時間序列數(shù)據(jù)和刪失數(shù)據(jù)，很大程度上影響了研究的靈活性。
生存分析研究方法是近幾年才被用于財務(wù)危機預(yù)警研究領(lǐng)域的新方法，它把企業(yè)的存續(xù)過程看成一個個體從生命開始到終結(jié)的過程，該方法能彌補傳統(tǒng)研究方法的不足，動態(tài)的預(yù)測企業(yè)財務(wù)狀況的變化。生存分析常用的方法有非參數(shù)法、參數(shù)法、半?yún)?shù)法三種，半?yún)?shù)法具有參數(shù)法和非參數(shù)法的特點，主要用于研究影響生存時間和生存率的因素，屬于多因素分析方法，最典型的就是Cox回歸模型分析法。Cox回歸模型分析法在應(yīng)用過程中無須考慮生存時間的分布形狀，能有效利用刪失數(shù)據(jù)，比較適合用于企業(yè)的財務(wù)危機預(yù)警研究。
制造業(yè)企業(yè)是各國的基礎(chǔ)支柱產(chǎn)業(yè)，是經(jīng)濟發(fā)展的重點，其發(fā)展關(guān)乎社會的整體進步。在越來越嚴(yán)峻的經(jīng)濟形勢下，制造業(yè)企業(yè)的財務(wù)問題不斷出現(xiàn)，很多企業(yè)的財務(wù)狀況岌岌可危，一旦出現(xiàn)財務(wù)危機，將對整個經(jīng)濟體系的運轉(zhuǎn)產(chǎn)生一定的影響。諸多關(guān)于財務(wù)危機預(yù)警研究的成果顯示，研究樣本的分類越細(xì)，模型的預(yù)測精度越高，所以本文按照滬市的行業(yè)細(xì)分類別，選擇制造業(yè)企業(yè)并基于生存分析中的半?yún)?shù)方法進行財務(wù)危機預(yù)警模型的構(gòu)建。
二、生存時間的界定和樣本選擇
生存分析中較為重要的生存數(shù)據(jù)就是生存時間，生存時間包括起點、終點和時間尺度三個因素。本文依照其他研究成果的標(biāo)準(zhǔn)，將企業(yè)首發(fā)上市的時間定為起點，將企業(yè)首次被ST的時間定為終點（未ST的企業(yè)終點為2014年12月31日），從起點至終點經(jīng)歷的時間即為時間尺度。企業(yè)上市的時間月份是在1 ~ 12月之間，企業(yè)被ST的時間一般是在年報披露之后，即每年的三、四月份，所以為使數(shù)據(jù)更加精確，計算時具體到生存時間尺度年小數(shù)點后一位。由于選擇企業(yè)首發(fā)上市作為時間起點，所以不會出現(xiàn)左刪失數(shù)據(jù)，只可能出現(xiàn)截止觀測期末仍未發(fā)生事件的右刪失數(shù)據(jù)的情況。
本文的研究樣本數(shù)據(jù)來源于同花順的“iFond金融數(shù)據(jù)終端”系統(tǒng)，選取滬市制造業(yè)上市公司數(shù)據(jù)，觀測期是2000 ~ 2014年。一般情況下上市公司被ST是因為連續(xù)兩年凈利潤為負(fù)，如果公司在t年被ST，那么在t-1和t-2年的凈利潤都會出現(xiàn)異常情況，一定程度上能顯示出財務(wù)危機的信號，其數(shù)據(jù)的研究意義不大。但是在t-3年就不會出現(xiàn)明顯的財務(wù)危機信號，所以用t-3年的數(shù)據(jù)進行財務(wù)危機預(yù)警研究比較合適，建立的模型可以較早地預(yù)測到將要發(fā)生的財務(wù)危機。
本文的觀測期是從2000 ~ 2014年，所以選擇在2000 ~ 2011年上市的制造業(yè)上市公司為研究樣本。至2014年12月31日，滬市制造業(yè)上市公司有527家（不包括中途退市的公司），其中在2000 ~ 2011年上市的公司有238家，這238家公司在2000 ~ 2014年的觀測期內(nèi)，共有34家被ST，即本文的研究樣本由滬市制造業(yè)上市公司的204家非ST公司和34家ST公司組成。為了更好地檢驗?zāi)Ｐ皖A(yù)測效果，將總研究樣本分為實驗樣本和檢驗樣本，按照4：1的比例將總樣本分成五份，即實驗樣本190家（163家非ST企業(yè)和27家ST企業(yè)）、檢驗樣本48家（41家非ST企業(yè)和7家ST企業(yè)）。
三、財務(wù)預(yù)警指標(biāo)的選取與處理
（一）財務(wù)預(yù)警指標(biāo)的初選
企業(yè)發(fā)生財務(wù)危機的本質(zhì)原因不盡相同，很難用幾個財務(wù)指標(biāo)進行充分的描述，所以本文盡可能選取足夠多但又不重復(fù)的財務(wù)指標(biāo)進行研究。本文選取了反映企業(yè)償債能力、營運能力、盈利能力、發(fā)展能力、現(xiàn)金流狀況、資本狀況等的財務(wù)指標(biāo)，另外還包括非財務(wù)指標(biāo)——兩個股東指標(biāo)，具體見表1。
（二）財務(wù)指標(biāo)的顯著性檢驗
假設(shè)滬市制造業(yè)企業(yè)的生存數(shù)據(jù)整體符合正態(tài)分布，將樣本分為正常企業(yè)（非ST）和危機企業(yè)（ST）兩組，通過獨立樣本T檢驗，檢測各個指標(biāo)在兩組間的差異是否顯著，檢測結(jié)果如表2。從表中可以看出，流動比率x1在兩組間的方差齊性假設(shè)的sig值為0.03，小于顯著性水平0.10，第二行sig（雙側(cè)）值為0.007，同樣小于顯著性水平0.10，說明流動比率指標(biāo)在兩組間有明顯差異，對于財務(wù)狀況監(jiān)測具有顯著性作用。產(chǎn)權(quán)比率x3在兩組間的方差齊性假設(shè)的sig值為0.098，小于顯著性水平0.10，第二行sig（雙側(cè)）值為0.815，大于顯著性水平0.10，說明產(chǎn)權(quán)比率指標(biāo)在兩組間的差異不顯著。其他指標(biāo)在兩組間顯著與否的判斷同上，最終經(jīng)過顯著性檢測的指標(biāo)有流動比率x1、速動比率x2、現(xiàn)金與總資產(chǎn)的比率x4、銷售商品提供勞務(wù)收到的現(xiàn)金/營業(yè)收入x6、流動資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率x11、總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率x12、凈資產(chǎn)收益率x14、銷售凈利率x16、總資產(chǎn)報酬率x17、凈資產(chǎn)（同比增長率）x19共10個指標(biāo)。
（三）財務(wù)預(yù)警指標(biāo)的多重共線性檢驗
財務(wù)預(yù)警指標(biāo)之間可能存在多重共線性問題，而共線性是影響Cox回歸模型預(yù)測能力和精確度的主要因素，所以需要對上述通過顯著性檢驗的指標(biāo)進行多重共線性檢驗，并解決共線性問題，本文采用主成分分析方法進行指標(biāo)間的共線性檢驗。主成分分析法是一種非常有用的多變量分析技術(shù)，是用少數(shù)幾個主成分因子來描述許多指標(biāo)之間的聯(lián)系，每個主成分因子就是一類，這幾類就可以反映原來諸多指標(biāo)的大部分信息。多重共線性檢驗的結(jié)果見表3、4、5，從表3中可以看出KMO=0.761>0.5，表明適合做因子分析。
在表4中，前四個主成分的特征根都大于1，表示主成分影響力度較大，第一個主成分可以解釋總方差的33.376%，第二個主成分占26.435%，第三個主成分占17.646%，第四個主成分占10.215%，這四個主成分累計可以解釋總方差的87.671%，所以只選取這四個主成分。
從表5的成分得分系數(shù)矩陣可以看出，流動比率和速動比率在第一主成分上有較高載荷，說明第一主成分基本可以反映流動比率和速動比率指標(biāo)的信息，這兩個指標(biāo)代表企業(yè)的償債能力，所以第一主成分也稱為償債能力成分。資產(chǎn)收益率、銷售凈利率和總資產(chǎn)報酬率這三個指標(biāo)在第二主成分上載荷較高，說明第二主成分可以反映這三個指標(biāo)的信息，這三個指標(biāo)代表企業(yè)的盈利能力，所以第二主成分也稱為盈利能力成分。流動資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率和總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率在第三主成分上有較高載荷，說明第三主成分可以基本反映這兩個指標(biāo)的信息，這兩個指標(biāo)代表企業(yè)的營運能力，所以第三主成分也稱為營運能力成分。現(xiàn)金與總資產(chǎn)的比率、銷售商品提供勞務(wù)收到的現(xiàn)金/營業(yè)收入和凈資產(chǎn)增長率這三個指標(biāo)在第四主成分上具有較高載荷，說明第四主成分可以反映這三個指標(biāo)的信息，這三個指標(biāo)分別代表了企業(yè)的現(xiàn)金水平和發(fā)展能力，所以第四主成分可以稱為現(xiàn)金水平成分或發(fā)展能力成分。其中四個主成分的表達式如下：
主成分1：F1=-0.213X1-0.218X2 （1）
主成分2：F2=0.202X14+0.234X16+0.134X17 （2）
主成分3：F3=0.224X11+0.400X12 （3）
主成分4：F4=0.326X4+0.662X6+0.440X19 （4）
四、模型構(gòu)建
（一）Cox模型構(gòu)建
前文財務(wù)預(yù)警指標(biāo)經(jīng)過顯著性檢驗篩選出10個預(yù)警指標(biāo)，后經(jīng)過主成分分析提取出4個主成分，這四個主成分可以反映10個預(yù)警指標(biāo)代表的信息。通過SPSS軟件的生存分析Cox模型操作，將制造業(yè)企業(yè)的生存時間選入“時間”，企業(yè)是否被ST選入“狀態(tài)”，將4個主成分選入?yún)f(xié)變量，得出的結(jié)果如表6。
從表6可以看出F1的系數(shù)β1=0.611>0，是危險因素，F(xiàn)1每增加一個單位相對危險度增加為原來的1.842倍；F2=－0.434<0，是保護因素，F(xiàn)2每增加一個單位，相對危險度降低到原來的0.648倍，即降低了0.352（1-0.648）倍；F3=-0.726<0，是保護因素，F(xiàn)3每增加一個單位，相對危險度降低到原來的0.484倍，即降低了0.516（1-0.484）倍；F4=0.671>0，是危險因素，F(xiàn)4每增加一個單位，相對危險度增加到原來的1.956倍。用F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3，F(xiàn)4表示危險率函數(shù)見（5）式，其中h0（t）是基準(zhǔn)生存函數(shù)與協(xié)變量無關(guān)，根據(jù)主成份表達式（1）（2）（3）（4），換算成預(yù)警指標(biāo)的危險率函數(shù)見式（6），生存率函數(shù)的表達式見式（7）。
則h（t，F(xiàn)）=h0（t）e0.611F1-0.434F2-0.726F3+0.671F4 （5） h（t，X）=h0（t）e-0.13X1-0.133X2+0.219X4+0.444X6-0.163X11-0.29X12-0.088X14-0.102X16-0.058X17+0.295X19 （6）
S（t，X）=S0（t）e-0.13X1-0.133X2+0.219X4+0.444X6-0.163X11-0.29X12-0.088X14-0.102X16-0.058X17+0.295X19 （7）
（二）基準(zhǔn)生存：函數(shù)的估計
基準(zhǔn)生存函數(shù)的估計取決于基準(zhǔn)生存率的分布，本文利用生存分析中的K-M分析，將制造業(yè)企業(yè)的生存時間進行統(tǒng)計分析，得到如表7所示的相應(yīng)生存時間數(shù)據(jù)及其對應(yīng)的基準(zhǔn)生存率。
基準(zhǔn)生存率具體符合哪一種分布，暫時不可知。在以往的研究中，有的學(xué)者假設(shè)其符合S分布，有的學(xué)者假設(shè)其符合Logistic分布，還有的學(xué)者假設(shè)其符合指數(shù)分布，本文同時用線性分布、S分布、Logistic分布和指數(shù)分布對基準(zhǔn)生存函數(shù)進行擬合，擬合的結(jié)果見表8。
由表8可以看出，Logistic分布的擬合效果最好，達到0.992，所以基準(zhǔn)生存率符合Logistic分布。Logistic形式為：[s0(t)=11+γtα]（8），等式兩邊取倒數(shù)得：[1s0(t)=1+γt∂]（9），進一步變換得：[1s0(t)-1=γtα]（10） 。對（10）等式兩邊取自然對數(shù)得出（11）式。[ln1s0(t)-1=lnγ+αlnt]（12），令[y=ln1s0(t)-1]，則有y=lnγ+αlnt，y是關(guān)于t的一次線性函數(shù)，對該線性函數(shù)進行擬合，得出結(jié)果如表9。
由表9得出，y=-5.172+1.434lnt，即[ln1s0(t)-1]=
-5.172+1.434lnt，經(jīng)過整理計算得[s0(t)=11+t1.434e-5.172] ，最終得生存率函數(shù)如下：
[s(t)=11+t1.434e-5.172e-0.13x1-0.133x2+0.219x4+0.444x6-0.163x11-0.29x12-0.088x14-0.102x16-0.058x17+0.295x19]
五、模型檢驗
（一）模型擬合優(yōu)度檢驗
從表10可以看出，對于輸出的Cox模型，-2 倍對數(shù)似然值為2 249.381，三部分的χ2值均小于0.005，說明模型的擬合優(yōu)度較高。
（二）模型預(yù)測能力檢驗
本文將總樣本分成實驗樣本和檢驗樣本，前文已通過實驗樣本數(shù)據(jù)得出財務(wù)危機預(yù)警模型，接下來需要通過檢驗樣本檢驗該模型的預(yù)測能力。檢驗?zāi)Ｐ偷念A(yù)測能力，首先需要設(shè)定一個判別點，在判別分析與Logit回歸中通常將判定點設(shè)定為0.5，但是生存分析的相關(guān)文獻較少，本文沿用其他學(xué)者的設(shè)定標(biāo)準(zhǔn)，將正常非ST企業(yè)占總體樣本的比例作為判別點。在進行模型預(yù)測能力檢驗時，容易出現(xiàn)兩種錯誤，第一種錯誤是將非ST的企業(yè)判定為ST企業(yè)；第二種錯誤是將ST的企業(yè)判定為正常非ST企業(yè)，具體判定結(jié)果見表11。
由表11可以看出，檢驗樣本中的7家ST企業(yè)，有6家被正確判定為ST，一家被誤判為非ST，精確度達85.7%；41家非ST企業(yè)中，有38家被正確判定為非ST企業(yè)，有3家被誤判為ST企業(yè)，精確度為92.7%。檢驗樣本總體的預(yù)測精確度達到91.67%，預(yù)測效果較好。
六、研究結(jié)論及不足
作為一種新型的財務(wù)危機預(yù)警方法，生存分析將企業(yè)的存續(xù)過程用生存時間來表示，輔以生存狀態(tài)加以說明，解決了其他研究方法不能解決的刪失數(shù)據(jù)問題，而且能根據(jù)企業(yè)前三年的財務(wù)狀況對財務(wù)危機進行預(yù)測，得到較高的預(yù)測精度。其次本文在判斷基準(zhǔn)生存率的分布時，沒有像其他學(xué)者那樣先假設(shè)其符合某種分布，而是直接將可能的分布類型同時進行擬合，通過對比選擇最適合的分布類型，提高了基準(zhǔn)生存函數(shù)的擬合精度。最后在設(shè)定判別點時，按照樣本中非ST企業(yè)所占的比例進行設(shè)定，符合自然狀態(tài)下企業(yè)的生存概率，進一步提高了模型的預(yù)測精度。
本文的不足之處有兩點：①選取的非財務(wù)指標(biāo)較少；②樣本量有限。由于非財務(wù)指標(biāo)的量化標(biāo)準(zhǔn)一直沒有明確規(guī)定，個人使用過程中的主觀性定義將影響模型的預(yù)測精確度，但是非財務(wù)指標(biāo)涵蓋的信息更多，對財務(wù)狀況的影響更顯著，所以如果有合適的量化非財務(wù)指標(biāo)的方法和標(biāo)準(zhǔn)，還需要添加更多非財務(wù)指標(biāo)。本文選取的是滬市制造業(yè)2000 ~ 2011年上市的公司數(shù)據(jù)，樣本數(shù)據(jù)量有限，在接下來的研究中可以擴大研究觀測時期，增加樣本數(shù)，相信能得到更理想的財務(wù)危機預(yù)測效果。
主要參考文獻
馬超群，何文.基于Cox的財務(wù)困境時點預(yù)測模型研究［J］.統(tǒng)計與決策，2010（21）.
彭非，王偉.生存分析［M］.北京：中國人民大學(xué)出版社，2004.
【作 者】
張詠梅（教授），穆文娟
【作者單位】
（山東科技大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院，青島 266590）
